Calcul des pressions de terre

Calcul des pressions de terre

Comprendre le calcul des pressions de terre :

Vous êtes ingénieur géotechnique dans une société de construction chargée de concevoir un mur de soutènement le long d’une nouvelle route.

La route est située sur un terrain incliné, et le mur de soutènement est nécessaire pour empêcher l’érosion du sol et assurer la stabilité de la route.

La région présente un sol granulaire sans cohésion.

Données fournies pour l’exercice:

  • Hauteur du mur de soutènement: \(H = 5\, \text{m}\)
  • Angle de frottement interne du sol (\(\phi\)): \(30^\circ\)
  • Densité du sol (\(\gamma\)): \(18\, \text{kN/m}^3\)
  • Angle d’inclinaison du terrain derrière le mur (\(\beta\)): \(0^\circ\) (terrain horizontal pour simplifier)
  • Coefficient de poussée des terres au repos (\(K_0\)): non requis ici car nous calculons la pression active et passive
  • Supposons l’absence d’eau souterraine (pas de poussée hydrostatique)

Questions:

1. Calculer la pression de terre active (\(P_a\)) en utilisant la formule de Rankine

2. Calculer la pression de terre passive (\(P_p\)) avec la formule de Rankine adaptée pour la pression passive

Correction : Calcul des pressions de terre

1. Calcul de la pression de terre active (\(P_a\))

La formule de Rankine pour calculer la pression de terre active est la suivante:

\[ P_a = \frac{1}{2} \gamma H^2 (1 – \sin(\phi)) \]

où,

  • \(\gamma\) est la densité du sol (\(18 \, \text{kN/m}^3\)),
  • \(H\) est la hauteur du mur (\(5 \, \text{m}\)),
  • \(\phi\) est l’angle de frottement interne du sol (\(30^\circ\)).

En substituant ces valeurs dans la formule, nous obtenons:

\[ P_a = \frac{1}{2} \times 18 \times 5^2 \times (1 – \sin(30^\circ)) \]

Sachant que \(\sin(30^\circ) = 0.5\), la formule devient:

\[ P_a = \frac{1}{2} \times 18 \times 25 \times (1 – 0.5) \] \[ P_a = 9 \times 25 \times 0.5 \] \[ P_a = 112.5 \, \text{kN/m}^2 \]

2. Calcul de la pression de terre passive (\(P_p\))

La formule de Rankine pour la pression de terre passive est similaire, mais avec un signe plus:

\[ P_p = \frac{1}{2} \gamma H^2 (1 + \sin(\phi)) \]

En substituant les mêmes valeurs, nous obtenons:

\[ P_p = \frac{1}{2} \times 18 \times 5^2 \times (1 + \sin(30^\circ)) \] \[ P_p = 9 \times 25 \times 1.5 \] \[ P_p = 337.5 \, \text{kN/m}^2 \]

Résultats et analyse

  • La pression de terre active (\(P_a\)) au pied du mur de soutènement est de 112.5 kN/m².
  • La pression de terre passive (\(P_p\)) au pied du mur de soutènement est de 337.5 kN/m².

Conclusion:

La pression active représente la force minimale que le sol exerce sur le mur de soutènement pour commencer à bouger (glisser ou renverser). La pression passive, en revanche, représente la force maximale que le sol peut exercer en résistance au mouvement du mur vers le sol.

Ces résultats sont cruciaux pour la conception du mur de soutènement, car ils déterminent non seulement la dimension nécessaire pour résister aux forces latérales, mais aussi les fondations appropriées pour assurer la stabilité globale de la structure.

Calcul des pressions de terre

D’autres exercices de Géotechnique:

Chers passionnés de génie civil,

Nous nous efforçons constamment d’améliorer la qualité et l’exactitude de nos exercices sur notre site. Si vous remarquez une erreur mathématique, ou si vous avez des retours à partager, n’hésitez pas à nous en informer. Votre aide est précieuse pour perfectionner nos ressources. Merci de contribuer à notre communauté !

Cordialement, EGC – Génie Civil

0 commentaires

Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Calcul du pourcentage des particules solides (S)

Calcul du pourcentage des particules solides (S) Comprendre le Calcul du pourcentage des particules solides (S) Vous êtes un ingénieur géotechnique chargé d'analyser la stabilité d'un terrain prévu pour la construction d'un nouveau bâtiment scolaire. Une des étapes...

Calcul du Pourcentage de Vides dans le Sol

Calcul du Pourcentage de Vides dans le Sol Comprendre le Calcul du Pourcentage de Vides dans le Sol Vous êtes ingénieur géotechnicien travaillant sur un projet de construction d'une nouvelle route à travers une région montagneuse. Pour évaluer la stabilité du sol où...

Évaluation de la déformabilité du sol

Évaluation de la déformabilité du sol Comprendre l'évaluation de la déformabilité du sol Vous êtes un ingénieur géotechnicien travaillant sur la conception d'une nouvelle aire de stationnement pour un centre commercial. Le terrain prévu pour le projet est constitué...

Détermination du Coefficient de Tassement (mv)

Détermination du Coefficient de Tassement (mv) Comprendre la Détermination du Coefficient de Tassement (mv) Vous êtes un ingénieur géotechnique chargé de l'étude des fondations pour un nouveau bâtiment commercial qui sera construit sur un site urbain. Le terrain est...

Capacité Portante et Tassement des Sols

Capacité Portante et Tassement des Sols Comprendre la Capacité Portante et Tassement des Sols Un projet de construction d’un immeuble de grande hauteur est en cours dans une zone urbaine. L’étude géotechnique du site a révélé la présence de différentes couches de...

Évaluation du Tassement Total d’une Fondation

Évaluation du Tassement Total d'une Fondation Comprendre l'Évaluation du Tassement Total d'une Fondation Un projet de construction d'un immeuble de grande hauteur est prévu dans une zone urbaine densément peuplée. La zone se caractérise par un sol argileux jusqu'à une...

Conception de Fondations sur Sols Gonflants

Conception de Fondations sur Sols Gonflants Comprendre la Conception de Fondations sur Sols Gonflants Vous êtes un ingénieur géotechnicien chargé de concevoir les fondations d'une nouvelle bibliothèque municipale dans une région connue pour ses sols gonflants. Les...

Gestion du Risque d’Érosion pour un Projet

Gestion du Risque d'Érosion pour un Projet Comprendre la Gestion du Risque d'Érosion pour un Projet Un projet de construction d'une route de montagne est en cours dans une région où l'érosion des sols est préoccupante. La pente des collines avoisinantes et les...

Calcul le tassement d’un Sol Après un An

Calcul le tassement d'un Sol Après un An Comprendre le Calcul le tassement d'un Sol Après un An Vous êtes ingénieur géotechnique et devez évaluer le tassement potentiel d'un sol argileux sous une nouvelle construction. La construction est un bâtiment de bureau de 5...

Pressions de Terre au Repos et en Mouvement

Pressions de Terre au Repos et en Mouvement Comprendre les Pressions de Terre au Repos et en Mouvement Vous êtes chargé de concevoir un mur de soutènement pour une tranchée de 6 mètres de profondeur destinée à l'installation de conduites souterraines. Le sol est...