Calcul de la pression interstitielle dans le sol
Comprendre le Calcul de la pression interstitielle dans le sol
Vous êtes un ingénieur géotechnicien travaillant sur la construction d’une route. Lors d’une étape du projet, vous devez analyser le sol sous une section de la route pour déterminer si le sol peut supporter le poids de la route et du trafic sans tassement excessif ou instabilité.
Une partie cruciale de cette analyse est de calculer la pression interstitielle dans le sol.
Données Fournies :
- Profondeur du point d’intérêt sous la surface du sol : 5 mètres.
- Densité du sol sec \((γ_d)\) : 1,6 g/cm³.
- Teneur en eau \((w)\) : 20%.
- Densité de l’eau \((γ_w)\) : 1 g/cm³ (ce qui est standard).
Objectif :
Calculer la pression interstitielle au point d’intérêt à 5 mètres de profondeur.
Correction : Calcul de la pression interstitielle dans le sol
1. Calcul de la Densité Humide (γ)
Formule :
\[ \gamma = \gamma_d \times (1 + w) \]
- \(\gamma_d\) (Densité du sol sec) = \(1,6 \, \text{g/cm}^3\)
- \(w\) (Teneur en eau) = \(20\% = 0,20\)
Calcul :
\[ \gamma = 1,6 \, \text{g/cm}^3 \times (1 + 0,20) \] \[ \gamma = 1,6 \, \text{g/cm}^3 \times 1,20 \] \[ \gamma = 1,92 \, \text{g/cm}^3 \]
2. Conversion de la Densité en kN/m³
Information : 1 g/cm³ = 10 kN/m³
Calcul :
\[ \gamma = 1,92 \, \text{g/cm}^3 \] \[ \gamma = 1,92 \times 10 \, \text{ kN/m}^3\] \[ \gamma \approx 19,2 \, \text{ kN/m}^3 \]
3. Calcul de la Pression Totale (σ)
Formule :
\[ \sigma = \gamma \times h \]
- \(\gamma\) (Densité humide) = 19,2 kN/m³
- \(h\) (Profondeur) = 5 m
Calcul :
\[ \sigma = 19,2 \, \text{ kN/m}^3 \times 5 \text{ m} \] \[ \sigma = 96 \, \text{ kN/m}^2 \]
4. Calcul de la Pression de l’Eau (u)
Formule :
\[ u = \gamma_w \times h \]
- \(\gamma_w\) (Densité de l’eau) = 10 kN/m³ (1 g/cm³)
- \(h\) (Profondeur) = 5 m
Calcul :
\[ u = 10 \, \text{ kN/m}^3 \times 5 \text{ m} \] \[ u = 50 \, \text{ kN/m}^2 \]
5. Calcul de la Pression Interstitielle \((p_i)\)
Formule :
\[ p_i = \sigma – u \]
- \(\sigma\) (Pression totale) = 96 kN/m²
- \(u\) (Pression de l’eau) = 50 kN/m²
Calcul :
\[ p_i = 96 \, \text{ kN/m}^2 – 50 \, \text{ kN/m}^2 \] \[ p_i = 46 \, \text{ kN/m}^2 \]
La pression interstitielle est correctement calculée. Elle est de 46 kN/m².
Calcul de la pression interstitielle dans le sol
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