Analyse de la capacité routière

Comprendre l’Analyse de la capacité routière

La ville de Transpolis prévoit de réaménager l’une de ses artères principales pour améliorer la fluidité du trafic et réduire les embouteillages.

Cette route, longue de 5 kilomètres, comprend plusieurs tronçons avec des caractéristiques différentes.

Vous êtes chargé d’évaluer le débit maximum (nombre de véhicules par heure) que la route peut supporter, en considérant les variables et les conditions de trafic données.

Données fournies :

1. Tronçons de la route :
   • Tronçon A : 2 km de long, 2 voies, zone urbaine dense.
   • Tronçon B : 3 km de long, 3 voies, zone périurbaine.
2. Conditions de trafic :
   • Tronçon A : vitesse moyenne de 40 km/h, taux d’occupation de 80% pendant les heures de pointe.
   • Tronçon B : vitesse moyenne de 60 km/h, taux d’occupation de 60% pendant les heures de pointe.

Variables additionnelles:

Les variables additionnelles pour chaque tronçon sont définies comme suit :

– Tronçon A:

• \(k_{\text{max}, A} = 150\) véhicules/km/voie
• \(v_{\text{max}, A} = 50\) km/h

– Tronçon B:

• \(k_{\text{max}, B} = 120\) véhicules/km/voie
• \(v_{\text{max}, B} = 70\) km/h

Questions:

1. Calculez la densité de trafic \(k\) pour chaque tronçon en utilisant la formule de Greenshields.

2. Déterminez le débit \(q\) pour chaque tronçon, en nombre de véhicules par heure.

3. Proposez une mesure qui pourrait potentiellement augmenter le débit sur chaque tronçon.

Correction : Analyse de la capacité routière

1. Calcul de la densité de trafic pour chaque tronçon

Tronçon A:

Utilisons la formule de Greenshields:

\[ k = k_{\text{max}} \times \left(1 – \frac{v}{v_{\text{max}}}\right) \]

Substituons les valeurs :

\[ k_A = 150 \, \text{véhicules/km/voie} \times \left(1 – \frac{40 \, \text{km/h}}{50 \, \text{km/h}}\right) \] \[ k_A = 150 \times (1 – 0.8) \] \[ k_A = 150 \times 0.2 \] \[ k_A = 30 \, \text{véhicules/km/voie} \]

Tronçon B

Substituons les valeurs dans la même formule :

\[ k_B = 120 \, \text{véhicules/km/voie} \times \left(1 – \frac{60 \, \text{km/h}}{70 \, \text{km/h}}\right) \] \[ k_B = 120 \times (1 – 0.857) \] \[ k_B = 120 \times 0.143 \] \[ k_B = 17.16 \, \text{véhicules/km/voie} \]

2. Détermination du débit pour chaque tronçon

Tronçon A

Utilisons la formule de débit :

\[ q = k \times v \]

\[ q_A = 30 \, \text{véhicules/km/voie} \times 40 \, \text{km/h} \] \[ q_A = 1200 \, \text{véhicules/h/voie} \]

Multiplions par le nombre de voies :

\[ q_A = 1200 \times 2 \] \[ q_A = 2400 \, \text{véhicules/h} \]

Tronçon B

\[ q_B = 17.16 \, \text{véhicules/km/voie} \times 60 \, \text{km/h} \] \[ q_B = 1029.6 \, \text{véhicules/h/voie} \]

Multiplions par le nombre de voies :

\[ q_B = 1029.6 \times 3 \] \[ q_B = 3088.8 \, \text{véhicules/h} \]

3. Proposition d’améliorations pour augmenter le débit sur chaque tronçon

Pour le Tronçon A :

• Augmenter la limite de vitesse de 50 km/h à 55 km/h pourrait réduire le taux d’occupation et augmenter le débit, étant donné que la vitesse maximale autorisée est actuellement assez proche de la vitesse opérationnelle du trafic.
• Ajouter une voie supplémentaire pourrait également augmenter considérablement le débit.

Pour le Tronçon B :

• Mettre en place un contrôle intelligent de la vitesse pour harmoniser la vitesse des véhicules pourrait réduire la variabilité de la vitesse et augmenter le débit.
• Évaluer l’efficacité d’un système de péage pour réduire le trafic pendant les heures de pointe.

Analyse de la capacité routière

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