Évaluation de la Résistance au Feu

Évaluation de la Résistance au Feu

Comprendre l’évaluation de la Résistance au Feu d’une Poutre en Bois

Une poutre en bois d’épicéa est utilisée dans la construction d’un bâtiment résidentiel. La poutre a des dimensions initiales de 200 mm x 300 mm et une longueur de 6 mètres.

Dans le cadre de la certification de la sécurité incendie du bâtiment, il est nécessaire d’évaluer la capacité de cette poutre à résister à un incendie pendant au moins 60 minutes.

Données de l’exercice :

  • Type de bois : Épicéa (densité et propriétés thermiques fournies)
  • Dimensions de la poutre : 200 mm x 300 mm (largeur x hauteur)
  • Longueur de la poutre : 6 mètres
  • Charge appliquée : Uniformément répartie, valeur spécifiée
  • Durée de résistance au feu requise : 60 minutes

Étapes de l’exercice :

  1. Analyse de la section transversale : Calculez la section transversale effective de la poutre après une exposition au feu pendant la durée requise. Utilisez les données sur la vitesse de carbonisation du bois fournies par l’Eurocode 5.
  2. Calcul des propriétés mécaniques : Estimez les propriétés mécaniques résiduelles du bois après exposition au feu (résistance, module d’élasticité, etc.) en utilisant les informations fournies par l’Eurocode 5.
  3. Analyse structurale : Évaluez la capacité portante de la poutre en bois après exposition au feu. Utilisez les méthodes de calcul de l’Eurocode 5 pour déterminer si la poutre peut supporter la charge appliquée pendant la durée requise de résistance au feu.
  4. Sécurité et conformité : Discutez des mesures de sécurité supplémentaires qui pourraient être nécessaires pour améliorer la résistance au feu de la poutre, comme l’application de retardateurs de feu ou l’utilisation de matériaux de revêtement.

Correction : évaluation de la Résistance au Feu

1. Analyse de la Section Transversale

Vitesse de Carbonisation

L’Eurocode 5 spécifie une vitesse de carbonisation pour différents types de bois. Pour l’épicéa, nous supposerons une vitesse de carbonisation standard de 0,7 \, \text{mm/min}.

Durée d’Exposition au Feu

La durée d’exposition au feu considérée est de 60 \, \text{minutes}.

Réduction de la Section Transversale

La réduction de la section transversale est calculée comme suit :

    \[ 0,7 \, \text{mm/min} \times 60 \, \text{min} = 42 \, \text{mm} \]

Section Transversale Effective

La poutre originale mesure 200 \, \text{mm} \times 300 \, \text{mm}. Après 60 minutes, chaque côté exposé au feu est réduit de 42 \, \text{mm}, donc la nouvelle section transversale est :
(200 - 2 \times 42) \, \text{mm} \times (300 - 2 \times 42) \, \text{mm}

2. Calcul des propriétés mécaniques :

Supposons que la résistance initiale R et le module d’élasticité E du bois soient les suivants :

  • Résistance initiale, R_{\text{init}} = 30 \, \text{MPa}
  • Module d’élasticité initial, E_{\text{init}} = 12 \, \text{GPa}

Après une réduction de 20%, les nouvelles valeurs seraient :

  • Résistance résiduelle

    \[ R_{\text{res}} = 0.8 \times R_{\text{init}} \]

    \[ R_{\text{res}} = 0.8 \times 30 \, \text{MPa} = 24 \, \text{MPa} \]

  • Module d’élasticité résiduel

    \[ E_{\text{res}} = 0.8 \times E_{\text{init}} \]

    \[ E_{\text{res}} = 0.8 \times 12 \, \text{GPa} = 9.6 \, \text{GPa} \]

3. Analyse Structurale

Calcul du Moment d’Inertie (I)

  • Section transversale effective: 116 \, \text{mm} \times 216 \, \text{mm}
  • Moment d’inertie pour une section rectangulaire:

    \[ I = \frac{b \times h^3}{12} \]

    \[ I = \frac{116 \times 216^3}{12} \, \text{mm}^4 \]

    \[ I = \frac{116 \times 10077696}{12} \, \text{mm}^4 \]

    \[ I = \frac{1169445248}{12} \, \text{mm}^4 \]

    \[ I = 97453770.67 \, \text{mm}^4 \]

Calcul du Moment de Flexion (M)

  • Charge appliquée: 5 \, \text{kN/m} (5000 N/m)
  • Portée (L): 6000 \, \text{mm}
  • Moment de flexion maximal pour une charge uniformément répartie:

    \[ M = \frac{w \times L^2}{8} \]

    \[ M = \frac{5000 \times 6000^2}{8} \, \text{Nmm} \]

    \[ M = \frac{5000 \times 36000000}{8} \, \text{Nmm} \]

    \[ M = \frac{180000000000}{8} \, \text{Nmm} \]

    \[ M = 22500000000 \, \text{Nmm} \]

Calcul de la Contrainte de Flexion (σ)

  • Contrainte de flexion:

    \[ \sigma = \frac{M}{I} \times y \]

, où

    \[ y = \frac{h}{2} \]

    \[ y = \frac{216}{2} = 108 \, \text{mm} \]

    \[ \sigma = \frac{22500000000}{97453770.67} \times 108 \, \text{MPa} \]

    \[ \sigma = \frac{230.7}{1} \times 108 \, \text{MPa} \]

    \[ \sigma = 24915.6 \, \text{MPa} \]

Comparaison avec la Résistance Résiduelle R_{\text{res}}

  • Résistance résiduelle R_{\text{res}}: 24 MPa (de l’étape 2)
  • La contrainte de flexion maximale (σ) est nettement supérieure à la résistance résiduelle du bois.

Conclusion

La contrainte de flexion maximale sous la charge appliquée dépasse largement la résistance résiduelle du bois après exposition au feu, suggérant que la poutre n’est pas capable de supporter la charge dans ces conditions.

Cette analyse indique que la poutre échouerait sous une charge de 5 kN/m après avoir été exposée à un incendie pendant 60 minutes.

4. Sécurité et Conformité :

  • Mesures de Sécurité : L’application de retardateurs de feu, l’utilisation de bois traité, ou l’installation de revêtements protecteurs pourraient être envisagées pour améliorer la résistance au feu de la poutre.
  • Conformité : Il est essentiel de revoir la conception pour s’assurer qu’elle respecte les exigences minimales de l’Eurocode en matière de résistance au feu.

Évaluation de la Résistance au Feu

D’autres exercices de structures en bois:

0 commentaires

Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Résonance d’une Poutre en Bois

Résonance d'une Poutre en Bois Comprendre la Résonance d'une Poutre en Bois Un ingénieur en structure est chargé de concevoir un auditorium en bois qui sera utilisé pour des concerts et des conférences. Pour assurer le confort acoustique et la sécurité structurelle,...

Analyse d’un Système de Plancher en Bois

Analyse d'un Système de Plancher en Bois Comprendre l'Analyse d'un Système de Plancher en Bois Vous êtes chargé de concevoir un système de plancher pour une construction résidentielle en bois. Le bâtiment a une portée de plancher de 6 mètres et une largeur de 8...

Résistance et Rigidité d’une Poutre en Bois

Résistance et Rigidité d'une Poutre en Bois Comprendre la Résistance et Rigidité d'une Poutre en Bois Vous êtes chargé de concevoir une poutre en bois pour une petite structure résidentielle. La poutre doit supporter une charge uniformément répartie et vous devez...

Calcul d’une poutre en bois

Calcul d'une poutre en bois Comprendre le calcul d'une poutre en bois : Vous êtes ingénieur structure dans une entreprise de construction. Votre projet actuel implique la conception d'une structure résidentielle en bois. Vous devez calculer les dimensions et la...

Caractéristiques mécanique du bois

Caractéristiques mécanique du bois Comprendre les caractéristiques mécanique du bois : Vous êtes chargé de concevoir une poutre en bois pour une structure résidentielle. Cette poutre doit supporter une charge uniformément répartie (y compris son propre poids) et...

Calcul les charges d’une passerelle

Calcul les charges d'une passerelle Comprendre le Calcul les charges d'une passerelle Une passerelle en bois a une longueur de 10 mètres et une largeur de 2 mètres. Le bois utilisé pour la construction a une densité de 600 kg/m³. La passerelle est conçue pour...

Connexion boulonnée pour charpente bois

Connexion boulonnée pour charpente bois Comprendre le calcul de la connexion boulonnée pour charpente bois : Concevez une connexion boulonnée pour relier deux éléments de charpente en bois dans un bâtiment résidentiel. Les charges appliquées sont principalement dues...

Effets de l’humidité sur le bois

Effets de l’humidité sur le bois Comprendre les effets de l'humidité sur le bois: Un morceau de bois a une longueur initiale de 100 cm, une largeur de 20 cm et une épaisseur de 5 cm. Le taux d'humidité initial du bois est de 12%. Le bois est ensuite exposé à un...

Calcul la résistance d’une planche de bois

Calcul la résistance d'une planche de bois Comprendre le calcul de la résistance d'une planche de bois Objectif de l'exercice: L'étudiant doit déterminer si une planche de bois peut supporter une charge spécifique sans se rompre. Données de l'exercice: Matériau de la...

Section structure en bois

Section d'une structure en bois Etude de cas de section d'une structure en bois Ingénieur(e) en génie civil, votre spécialisation dans le calcul structure bois au sein d'un bureau d'étude vous amène à concevoir une poutre capable de supporter une charge concentrée...