Connexion boulonnée pour charpente bois
Comprendre le calcul de la connexion boulonnée pour charpente bois :
vous allez concevoir une connexion boulonnée pour relier deux éléments de charpente en bois utilisés dans un bâtiment résidentiel. Les charges appliquées sont dues au poids propre de la structure ainsi qu’à une charge de neige.
Votre objectif est de déterminer si une connexion boulonnée spécifique peut supporter ces charges de manière sécuritaire.
Données fournies :
- Charges :
- Charge permanente (G) : 15 kN
- Charge de neige (S) : 10 kN
- Matériau du Bois :
- Essence de bois : Épicéa (classe de résistance C24 selon la norme Eurocode 5)
- Module d’élasticité : 11,000 MPa
- Boulons :
- Diamètre des boulons : 12 mm
- Classe de qualité : 8.8
- Dimensions des éléments de charpente :
- Largeur (b) : 120 mm
- Hauteur (h) : 200 mm
- Coefficient de Sécurité :
- Coefficient global de sécurité : 1.3
Questions :
- Calcul de la Charge Totale Appliquée (Q) :
- À partir des charges permanentes et de neige fournies, calculez la charge totale appliquée sur la connexion. Estimez cette charge totale (Q).
- Détermination de la Résistance de Calcul du Bois :
- En utilisant la classe de résistance du bois et le coefficient de sécurité, déterminez la résistance de calcul du bois en traction parallèle aux fibres. Quelle est cette résistance ajustée pour le facteur de sécurité ?
- Calcul de la Résistance d’une Connexion Boulonnée :
- Calculez la résistance au cisaillement d’un boulon, en prenant en compte la résistance ultime du matériau du boulon et la section transversale du boulon. Quelle est la résistance au cisaillement d’un boulon individuel ?
- Vérification de la Connexion :
- Comparez la charge totale appliquée avec la capacité de la connexion déterminée précédemment. La connexion est-elle suffisante pour supporter la charge totale appliquée ? Justifiez votre réponse.
Correction : connexion boulonnée pour charpente bois
1. Calcul de la Charge Totale Appliquée (Q)
La charge totale appliquée se compose de la charge permanente (G) et de la charge de neige (S).
- Charge permanente (G): 15 kN
- Charge de neige (S): 10 kN
Charge totale appliquée (Q):
\[Q = G + S \] \[Q = 15\, \text{kN} + 10\, \text{kN} \] \[Q = 25\, \text{kN}\]
2. Détermination de la Résistance de Calcul du Bois
Pour le bois de classe C24, la résistance en traction parallèle aux fibres est donnée, ainsi que le facteur de sécurité matériel.
- Résistance en traction parallèle aux fibres (ft,0,k): 14 MPa
- Facteur de sécurité matériel (\(\gamma_M\)): 1.3
La résistance de calcul du bois doit être ajustée pour le facteur de sécurité matériel:
\[ ft,0,d = \frac{ft,0,k}{\gamma_M} \] \[ ft,0,d = \frac{14\, \text{MPa}}{1.3} \] \[ ft,0,d \approx 10.77\, \text{MPa} \]
3. Calcul de la Résistance d’une Connexion Boulonnée
La résistance d’une connexion boulonnée est calculée en prenant en compte la résistance au cisaillement du boulon.
Résistance au cisaillement du boulon (Fv):
\[A = \frac{\pi}{4} \times d^2 \] \[A = \frac{\pi}{4} \times (12\, \text{mm})^2 \] \[A \approx 113\, \text{mm}^2\]
\[ Fv = 0.6 \times fub \times A \] \[ Fv = 0.6 \times 830\, \text{MPa} \times 113\, \text{mm}^2 \] \[Fv = 56.3\, \text{kN}\, \text{(par boulon)}\]
4. Vérification de la Connexion
La charge totale appliquée (25 kN) est comparée à la capacité de la connexion pour vérifier si la connexion est adéquate.
- Capacité de la connexion (par boulon): 56.3 kN
- Charge appliquée: 25 kN
La capacité de la connexion avec un seul boulon est supérieure à la charge appliquée. Donc, sur la base de la capacité au cisaillement du boulon seul, la connexion est jugée adéquate.
Conclusion:
La connexion boulonnée avec un seul boulon de diamètre 12 mm et de classe de qualité 8.8 est théoriquement suffisante pour supporter la charge appliquée de 25 kN.
Cependant, cette évaluation se concentre uniquement sur la capacité au cisaillement du boulon et ne prend pas en compte d’autres facteurs importants tels que la résistance au brochage du bois, la distribution des charges en cas d’utilisation de plusieurs boulons, et les conditions environnementales qui pourraient affecter la performance de la connexion.
Connexion boulonnée pour charpente bois
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