Connexion boulonnée pour charpente bois

Connexion boulonnée pour charpente bois

Comprendre le calcul de la connexion boulonnée pour charpente bois :

Concevez une connexion boulonnée pour relier deux éléments de charpente en bois dans un bâtiment résidentiel.

Les charges appliquées sont principalement dues au poids propre de la structure et à une charge de neige.

Données :

  1. Charges :
    • Charge permanente (G): 15 kN
    • Charge de neige (S): 10 kN
  2. Matériau du Bois :
    • Essence de bois: Épicéa (classe de résistance C24 selon la norme Eurocode 5)
    • Module d’élasticité: 11,000 MPa
  3. Boulons :
    • Diamètre des boulons: 12 mm
    • Classe de qualité: 8.8
  4. Dimensions des éléments de charpente :
    • Largeur (b): 120 mm
    • Hauteur (h): 200 mm
  5. Coefficient de Sécurité :
    • Coefficient global de sécurité: 1.3

Correction : connexion boulonnée pour charpente bois

1. Calcul de la charge totale appliquée (Q) :

    \[ Q = G + S \]

    \[ Q = 15 \, \text{kN} + 10 \, \text{kN} \]

    \[ Q = 25 \, \text{kN} \]

2. Détermination de la résistance de calcul du bois :

  • Résistance en traction parallèle aux fibres:
    f_{t,0,k} = 14 \, \text{MPa} (valeur typique pour C24)
  • Résistance de calcul:
    f_{t,0,d} = \frac{f_{t,0,k}}{\gamma_M}, où \gamma_M est le facteur de sécurité matériel (1.3 pour le bois)

        \[ f_{t,0,d} = \frac{14}{1.3} \]

        \[ f_{t,0,d} \approx 10.77 \, \text{MPa} \]

3. Calcul de la résistance d’une connexion boulonnée :

  • La résistance d’une connexion boulonnée dépend de la résistance au cisaillement du boulon et de la résistance au brochage du bois.
  • Résistance au cisaillement du boulon (F_v) : F_v = 0.6 \times f_{ub} \times A, où f_{ub} est la résistance ultime (830 MPa pour les boulons 8.8) et A est l’aire de la section transversale du boulon.
  •     \[ A = \frac{\pi}{4} \times d^2 \]

        \[ A = \frac{\pi}{4} \times (12 \, \text{mm})^2 \]

        \[ A \approx 113 \, \text{mm}^2 \]

  •     \[ F_v = 0.6 \times 830 \times 113 \]

        \[ F_v \approx 56300 \, \text{N} = 56.3 \, \text{kN} \) (par boulon) \]

4. Vérification de la connexion :

  • La charge totale doit être inférieure à la capacité de la connexion.
  • Si un seul boulon est utilisé, la capacité de la connexion est de 56.3 kN, qui est supérieure à la charge appliquée de 25 kN.
  • La connexion est donc adéquate.

Conclusion :

La connexion boulonnée proposée avec un seul boulon de diamètre 12 mm et de classe de qualité 8.8 est suffisante pour supporter la charge appliquée de 25 kN sur la charpente en bois de classe C24.

Il est important de noter que cette analyse est simplifiée et ne tient pas compte de tous les facteurs possibles, tels que les effets de groupement des boulons, les déformations locales du bois, ou les conditions environnementales spécifiques. Dans une application réelle, il est conseillé de consulter un ingénieur en structure.

Connexion boulonnée pour charpente bois

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