Calculer le niveau sonore acoustique
Comprendre comment calculer le niveau sonore ?
Une salle de conférence mesure 20 mètres de long, 15 mètres de large et 3 mètres de hauteur. Lors d’une conférence, un haut-parleur émet un son à une puissance acoustique de 0.5 watt.
Questions :
1. Calcul du niveau de puissance sonore (Lw) :
- Utilisez la formule \( L_W = 10 \times \log_{10} \left( \frac{P}{P_0} \right) \)
où \( P \) est la puissance sonore de la source et \( P_0 = 1 \times 10^{-12} \) watt est la puissance sonore de référence. - Calculez le niveau de puissance sonore émis par le haut-parleur.
2. Calcul du niveau de pression sonore (Lp) à une distance d :
- Supposons que vous vous trouvez à une distance de 5 mètres du haut-parleur.
- Utilisez la formule \( L_P = L_W – 20 \times \log_{10}(d) – 11 \)
où \( d \) est la distance en mètres. - Calculez le niveau de pression sonore à cette distance.
3. Effet de la réverbération :
- La salle de conférence a un temps de réverbération de 0.5 secondes.
- Discutez comment le temps de réverbération peut affecter la perception du son dans la salle.
4. Mesures d’atténuation :
- Proposez des mesures pour réduire le niveau sonore dans la salle si nécessaire. Considérez des éléments comme les matériaux absorbants.
Correction : calculer le niveau sonore
1. Calcul du niveau de puissance sonore (Lw)
La formule pour calculer le niveau de puissance sonore est :
\[ L_W = 10 \times \log_{10} \left( \frac{P}{P_0} \right) \]
Où :
- \(P = 0.5 \, \text{watt}\) (la puissance sonore de la source)
- \(P_0 = 1 \times 10^{-12} \, \text{watt}\) (la puissance sonore de référence)
En substituant les valeurs, on obtient :
\[ L_W = 10 \times \log_{10} \left( \frac{0.5}{1 \times 10^{-12}} \right) \]
Procédons au calcul :
\begin{align*}
L_W &= 10 \times \log_{10} (0.5 \times 10^{12}) \\
&= 10 \times \log_{10} (5 \times 10^{11}) \\
&= 10 \times (11 + \log_{10} 5) \\
&\approx 10 \times (11 + 0.699) \\
&\approx 10 \times 11.699 \\
&\approx 116.99 \, \text{dB}
\end{align*}
2. Calcul du niveau de pression sonore (Lp) à une distance de 5 mètres
La formule pour calculer le niveau de pression sonore est :
\[ L_P = L_W – 20 \times \log_{10}(d) – 11 \]
Où \(d = 5 \, \text{mètres}\)
En substituant les valeurs, on obtient :
\[ L_P = 116.99 – 20 \times \log_{10}(5) – 11 \]
Calculons cela :
\[ L_P = 116.99 – 20 \times \log_{10}(5) – 11 \] \[ = 116.99 – 20 \times 0.699 – 11 \]
\[ = 116.99 – 13.98 – 11 \] \[ = 91.01 \, \text{dB} \]
3. Effet de la réverbération
Le temps de réverbération affecte la durée pendant laquelle le son persiste dans une pièce après avoir été produit.
Un temps de réverbération de 0.5 secondes est relativement court, ce qui indique que la salle absorbe efficacement le son, réduisant ainsi l’écho et les réflexions.
Cela peut améliorer la clarté du son, mais peut aussi rendre la salle moins vivante acoustiquement.
4. Mesures d’atténuation :
Pour réduire le niveau sonore, on pourrait envisager d’utiliser des matériaux absorbants sur les murs ou le plafond, d’installer des rideaux épais, ou d’utiliser des tapis sur le sol.
Ces mesures aident à absorber le son, réduisant ainsi le niveau sonore global et améliorant la qualité acoustique de la salle.
Calculer le niveau sonore
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