Correction acoustique d’une salle
Comprendre la correction acoustique d’une salle
Vous êtes un ingénieur acoustique chargé de concevoir la correction acoustique d’une salle de conférence rectangulaire.
Les dimensions de la salle sont de 20 mètres de long, 15 mètres de large et 5 mètres de hauteur.
La salle doit être optimisée pour des discours clairs et une bonne intelligibilité de la parole.
Objectif : Votre tâche consiste à calculer la quantité et la répartition des matériaux d’absorption et de diffusion nécessaires pour atteindre un temps de réverbération optimal (TR) de 0,6 secondes.
Données :
- Coefficients d’absorption des matériaux disponibles :
- Panneaux acoustiques : 0,75
- Tapis épais : 0,35
- Rideaux lourds : 0,60
- Coefficients de diffusion des matériaux disponibles :
- Diffuseurs quadratiques : 0,25
- Panneaux perforés : 0,40
Calculs à effectuer :
- Calculer le volume de la salle.
- Estimer le temps de réverbération actuel (TR) en utilisant la formule de Sabine, en supposant des surfaces intérieures moyennement réfléchissantes (par exemple, murs en béton peints).
- Déterminer la quantité de chaque matériau nécessaire pour atteindre le TR cible, en tenant compte de leur positionnement pour une distribution équilibrée de l’absorption et de la diffusion.
- Fournir un plan schématique de la répartition des matériaux dans la salle.
Réflexion additionnelle : Discuter de l’impact potentiel de la disposition des sièges et de la présence du public sur l’acoustique de la salle.
Corrigé : correction acoustique d’une salle
1. Calcul du Volume de la Salle
Le volume \( V \) de la salle est donné par la formule :
\[ V = \text{L} \times \text{largeur} \times \text{hauteur} \]
\[ V = 20 \, \text{m} \times 15 \, \text{m} \times 5 \, \text{m} \] \[ V = 1500 \, \text{m}^3 \]
2. Estimation du Temps de Réverbération Actuel (TR)
Le temps de réverbération (TR) selon la formule de Sabine est donné par :
\[ TR = 0.16 \times \frac{V}{A} \]
où \( A \) est l’aire équivalente d’absorption, calculée comme :
\[ A = \sum (S_i \times \alpha_i) \]
avec \( S_i \) représentant la surface des différents éléments de la salle (murs, plafond, sol) et \( \alpha_i \) leur coefficient d’absorption. Supposons des coefficients d’absorption moyens pour des surfaces intérieures réfléchissantes comme 0.3.
- Surface totale des murs :
\[ 2 \times (20 \times 5 + 15 \times 5) = 350 \, \text{m}^2 \]
- Surface du plafond :
\[ 20 \times 15 = 300 \, \text{m}^2 \]
- Surface du sol :
\[ 20 \times 15 = 300 \, \text{m}^2 \]
\[ A = 350 \times 0.3 + 300 \times 0.3 + 300 \times 0.3 \] \[ A = 285 \, \text{m}^2 \]
\[ TR_{\text{actuel}} = 0.16 \times \frac{1500}{285} \] \[ TR_{\text{actuel}} \approx 0.84 \, \text{s} \]
3. Détermination de la Quantité de Matériaux Nécessaire
Pour atteindre un TR cible de 0.6 s, nous devons augmenter \( A \).
\[ TR_{\text{cible}} = 0.16 \times \frac{V}{A_{\text{cible}}} \]
En résolvant pour \( A_{\text{cible}} \) :
\[ A_{\text{cible}} = 0.16 \times \frac{V}{TR_{\text{cible}}} \] \[ A_{\text{cible}} = 0.16 \times \frac{1500}{0.6} \] \[ A_{\text{cible}} \approx 400 \, \text{m}^2 \]
La différence à combler par des matériaux supplémentaires est :
\[ \Delta A = A_{\text{cible}} – A \] \[ \Delta A = 400 – 285 \] \[ \Delta A = 115 \, \text{m}^2 \]
Répartition des Matériaux Nécessaires
Panneaux acoustiques (coefficient 0,75) : Assignons 40% de \(\Delta A\) à ces panneaux.
- Aire à couvrir par les panneaux acoustiques
\[ = 0,40 \times 115\, \text{m}^2 = 46\, \text{m}^2 \]
- Surface réelle de panneaux acoustiques nécessaire
\[ = \frac{46\, \text{m}^2}{0,75} \approx 61,33\, \text{m}^2 \]
Tapis épais (coefficient 0,35) : Assignons 30% de \(\Delta A\) aux tapis.
- Aire à couvrir par les tapis
\[ = 0,30 \times 115\, \text{m}^2 = 34,5\, \text{m}^2 \]
- Surface réelle de tapis nécessaire
\[ = \frac{34,5\, \text{m}^2}{0,35} \approx 98,57\, \text{m}^2 \]
Rideaux lourds (coefficient 0,60) : Assignons 30% de \(\Delta A\) aux rideaux.
- Aire à couvrir par les rideaux
\[ = 0,30 \times 115\, \text{m}^2 = 34,5\, \text{m}^2 \]
- Surface réelle de rideaux nécessaire
\[ = \frac{34,5\, \text{m}^2}{0,60} \approx 57,50\, \text{m}^2 \]
Conclusion :
- Panneaux acoustiques : Environ \(61,33\, \text{m}^2\)
- Tapis épais : Environ \(98,57\, \text{m}^2\)
- Rideaux lourds : Environ \(57,50\, \text{m}^2\)
4. Plan Schématique de Répartition des Matériaux
En nous basant sur les quantités calculées :
- Panneaux acoustiques : Environ 61,33 m²
- Tapis épais : Environ 98,57 m²
- Rideaux lourds : Environ 57,50 m²
nous pouvons créer un plan schématique pour la disposition de ces matériaux dans la salle. Voici une suggestion possible :
- Panneaux acoustiques (61,33 m²) : Ces panneaux peuvent être installés sur les murs principaux de la salle, notamment derrière la scène et sur les côtés pour une absorption efficace du son. Ils peuvent être placés à une hauteur où ils seront les plus efficaces, généralement au niveau des oreilles des auditeurs.
- Tapis épais (98,57 m²) : Le tapis peut couvrir la majorité du sol de la salle, en particulier dans les zones où le public est assis. Cela aidera à absorber les sons rebondissant sur le sol, en particulier les fréquences basses.
- Rideaux lourds (57,50 m²) : Les rideaux peuvent être utilisés sur les fenêtres et éventuellement comme des séparations décoratives le long des murs où l’installation de panneaux acoustiques n’est pas possible. Ils contribueront également à l’absorption sonore, en particulier pour les fréquences moyennes et hautes.
5. Considérations Additionnelles
- Diffusion du Son : En plus de l’absorption, il est important de considérer la diffusion du son pour éviter la focalisation du son et assurer une distribution uniforme dans la salle. Des diffuseurs acoustiques peuvent être placés stratégiquement sur les murs et le plafond pour y parvenir.
- Mobilier : Le choix et l’arrangement des sièges, ainsi que d’autres meubles, influenceront également l’acoustique de la salle. Il faut veiller à ce que ces éléments ne bloquent pas la diffusion et l’absorption du son.
- Éclairage et Autres Installations : Tout en optimisant l’acoustique, il faut également tenir compte de l’éclairage, de la ventilation et d’autres aspects pratiques de la salle.
- Tests Acoustiques : Après l’installation des matériaux, il est recommandé de réaliser des tests acoustiques pour vérifier que le TR cible est atteint et pour effectuer des ajustements si nécessaire.
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