Calcul de la masse surfacique d’un mur
Comprendre le Calcul de la masse surfacique d’un mur
Dans le cadre de la conception d’une salle de conférence, un ingénieur acoustique doit déterminer la masse surfacique d’un mur pour assurer une isolation sonore adéquate. La masse surfacique est un indicateur clé pour évaluer l’affaiblissement acoustique d’un mur.
L’objectif est de minimiser la transmission du bruit provenant de l’extérieur afin de maintenir un environnement intérieur propice aux échanges et présentations.
Pour comprendre le Calcul de l’aire équivalente d’absorption, cliquez sur le lien.
Données fournies:
- Le mur est composé de plusieurs matériaux dont les épaisseurs et densités sont données comme suit :
- Brique : épaisseur de 10 cm, densité de 1800 kg/m³
- Laine de verre (isolant) : épaisseur de 5 cm, densité de 30 kg/m³
- Plâtre : épaisseur de 2 cm, densité de 900 kg/m³
Questions:
1. Calculer la masse surfacique de chaque matériau du mur.
2. Additionner les masses surfaciques des matériaux pour obtenir la masse surfacique totale du mur.
Correction : Calcul de la masse surfacique d’un mur
1. Calcul de la masse surfacique pour chaque matériau
Formule de la masse surfacique:
\[ \sigma = \rho \times e \]
où:
- \(\sigma\) est la masse surfacique (en kg/m\(^2\))
- \(\rho\) est la densité du matériau (en kg/m\(^3\))
- \(e\) est l’épaisseur du matériau (en mètres)
Calcul de la masse surfacique de la brique:
Données:
- Densité de la brique (\(\rho\)): 1800 kg/m\(^3\)
- Épaisseur de la brique (\(e\)): 0.1 m (conversion de 10 cm en mètres)
Calcul:
\[ \sigma_{\text{brique}} = 1800 \, \text{kg/m}^3 \times 0.1 \, \text{m} \] \[ \sigma_{\text{brique}} = 180 \, \text{kg/m}^2 \]
Calcul de la masse surfacique de la laine de verre:
Données:
- Densité de la laine de verre (\(\rho\)): 30 kg/m\(^3\)
- Épaisseur de la laine de verre (\(e\)): 0.05 m (conversion de 5 cm en mètres)
Calcul:
\[ \sigma_{\text{laine}} = 30 \, \text{kg/m}^3 \times 0.05 \, \text{m} \] \[ \sigma_{\text{laine}} = 1.5 \, \text{kg/m}^2 \]
Calcul de la masse surfacique du plâtre:
Données:
- Densité du plâtre (\(\rho\)): 900 kg/m\(^3\)
- Épaisseur du plâtre (\(e\)): 0.02 m (conversion de 2 cm en mètres)
Calcul:
\[ \sigma_{\text{plâtre}} = 900 \, \text{kg/m}^3 \times 0.02 \, \text{m} \] \[ \sigma_{\text{plâtre}} = 18 \, \text{kg/m}^2 \]
2. Calcul de la masse surfacique totale du mur
Calcul final:
\[ \sigma_{\text{total}} = \sigma_{\text{brique}} + \sigma_{\text{laine}} + \sigma_{\text{plâtre}} \] \[ \sigma_{\text{total}} = 180 \, \text{kg/m}^2 + 1.5 \, \text{kg/m}^2 + 18 \, \text{kg/m}^2 \] \[ \sigma_{\text{total}} = 199.5 \, \text{kg/m}^2 \]
Conclusion:
La masse surfacique totale du mur calculée est de 199.5 kg/m². Ce résultat est crucial pour assurer l’isolation sonore de la salle de conférence.
Une masse surfacique élevée indique que le mur est capable de bloquer efficacement la transmission du son, contribuant ainsi à un environnement intérieur optimal pour des conférences sans perturbations extérieures.
Calcul de la masse surfacique d’un mur
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