Mesure de Pression Acoustique Globale
Comprendre la Mesure de Pression Acoustique Globale
Dans un auditorium, un ingénieur acousticien effectue des mesures pour évaluer la qualité sonore de l’installation audio.
L’objectif est de déterminer le niveau de pression acoustique global (en décibels) pour assurer une expérience auditive optimale sans atteindre des niveaux qui seraient inconfortables ou dangereux pour l’audience.
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Données Fournies:
- \(P_0\): Pression de référence = \(20 \mu\text{Pa}\) (micropascals).
- \(P_{\text{eff}}\): Pression acoustique effective mesurée à différents points de l’auditorium:
– Point 1: \(0.02 \text{ Pa}\)
– Point 2: \(0.025 \text{ Pa}\)
– Point 3: \(0.018 \text{ Pa}\)
– Point 4: \(0.030 \text{ Pa}\)
– Point 5: \(0.022 \text{ Pa}\)
Questions:
1. Calcul du niveau de pression acoustique en dB pour chaque point.
2. Calcul du niveau de pression acoustique moyen dans l’auditorium:
- Une fois les niveaux calculés pour chaque point, déterminez le niveau moyen pour obtenir une estimation globale de l’exposition sonore.
3. Analyse:
- Discutez de l’uniformité de la distribution sonore dans l’auditorium.
- Évaluez si le niveau moyen est dans une gamme acceptable pour un confort auditif optimal (généralement entre 20 dB et 120 dB).
Correction : Mesure de Pression Acoustique Globale
1. Calcul du Niveau de Pression Acoustique pour Chaque Point
Pour calculer le niveau de pression acoustique \( L_p \) en décibels à chaque point, nous utilisons la formule suivante:
\[ L_p = 20 \log_{10} \left(\frac{P_{\text{eff}}}{P_0}\right) \text{ dB} \]
où \( P_0 = 20 \mu \text{Pa} \) est la pression de référence en acoustique.
Substitutions et Calculs:
- Point 1 \( P_{\text{eff}} = 0.02 \text{ Pa} \)
\[ L_{p1} = 20 \log_{10} \left(\frac{0.02}{20 \times 10^{-6}}\right) \] \[ L_{p1} = 20 \log_{10} (1000) \] \[ L_{p1} = 20 \times 3 \] \[ L_{p1} = 60 \text{ dB} \]
- Point 2 \( P_{\text{eff}} = 0.025 \text{ Pa} \)
\[ L_{p2} = 20 \log_{10} \left(\frac{0.025}{20 \times 10^{-6}}\right) \] \[ L_{p2} = 20 \log_{10} (1250) \] \[ L_{p2} = 20 \times 3.09691 \] \[ L_{p2} \approx 61.98 \text{ dB} \]
- Point 3 \( P_{\text{eff}} = 0.018 \text{ Pa} \)
\[ L_{p3} = 20 \log_{10} \left(\frac{0.018}{20 \times 10^{-6}}\right) \] \[ L_{p3} = 20 \log_{10} (900) \] \[ L_{p3} = 20 \times 2.95424 \] \[ L_{p3} \approx 59.08 \text{ dB} \]
- Point 4 \( P_{\text{eff}} = 0.030 \text{ Pa} \)
\[ L_{p4} = 20 \log_{10} \left(\frac{0.030}{20 \times 10^{-6}}\right) \] \[ L_{p4} = 20 \log_{10} (1500) \] \[ L_{p4} = 20 \times 3.17609 \] \[ L_{p4} \approx 63.52 \text{ dB} \]
- Point 5 \( P_{\text{eff}} = 0.022 \text{ Pa} \)
\[ L_{p5} = 20 \log_{10} \left(\frac{0.022}{20 \times 10^{-6}}\right) \] \[ L_{p5} = 20 \log_{10} (1100) \] \[ L_{p5} = 20 \times 3.04139 \] \[ L_{p5} \approx 60.83 \text{ dB} \]
2. Calcul du Niveau Moyen de Pression Acoustique
Pour obtenir le niveau moyen de pression acoustique dans l’auditorium, on fait la moyenne des niveaux calculés précédemment:
\[ L_{\text{moyen}} = \frac{L_{p1} + L_{p2} + L_{p3} + L_{p4} + L_{p5}}{5} \] \[ L_{\text{moyen}} = \frac{60 + 61.98 + 59.08 + 63.52 + 60.83}{5} \] \[ L_{\text{moyen}} = \frac{305.41}{5} \] \[ L_{\text{moyen}} = 61.08 \text{ dB} \]
3. Analyse
-
Uniformité de la distribution sonore:
- Les niveaux de pression acoustique varient de 59.08 dB à 63.52 dB à travers l’auditorium, indiquant une distribution relativement uniforme mais avec quelques variations qui peuvent être dues à la géométrie de la salle ou à la présence d’obstacles absorbant le son.
-
Conformité aux normes de confort auditif:
- Le niveau moyen de 61.08 dB est confortable et sûr pour une écoute prolongée dans un auditorium. Cela reste bien en dessous du seuil de douleur (environ 120 dB) et est considéré comme optimal pour des présentations ou des performances musicales.
Mesure de Pression Acoustique Globale
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