Calcul du Débit de Chauffage d’un Bâtiment
Comprendre le Calcul du Débit de Chauffage d’un Bâtiment
Vous êtes ingénieur en génie climatique et vous travaillez sur la conception du système de chauffage pour un bâtiment de bureaux situé à Paris.
Le bâtiment, d’une surface totale de 2000 m\(^2\) répartis sur 5 étages, doit être équipé pour maintenir une température intérieure de 20°C pendant les mois d’hiver, où la température extérieure moyenne est de 3°C.
Pour comprendre la Déperdition de Chaleur par Infiltration, cliquez sur le lien.
Données:
- Surface totale du bâtiment (A): 2000 m\(^2\)
- Nombre d’étages: 5
- Température intérieure souhaitée (\(T_{\text{int}}\)): 20°C
- Température extérieure moyenne (\(T_{\text{ext}}\)): 3°C
- Coefficient de déperdition thermique global (U): 0.35 W/m\(^2\)°C
- Rendement du système de chauffage (\(\eta\)): 0.8
Question:
Calculer le débit de chaleur nécessaire (\(Q\)) pour maintenir la température intérieure souhaitée pendant les mois d’hiver.
Correction : Calcul du Débit de Chauffage d’un Bâtiment
Étape 1: Calcul des pertes thermiques par conduction
La formule pour calculer les pertes thermiques par conduction est:
\[ Q_{\text{pertes}} = U \times A \times (T_{\text{int}} – T_{\text{ext}}) \]
Substituons les valeurs données:
- \(U = 0.35 \, \text{W/m}^2\text{°C}\)
- \(A = 2000 \, \text{m}^2\)
- \(T_{\text{int}} = 20 \, \text{°C}\)
- \(T_{\text{ext}} = 3 \, \text{°C}\)
\[ Q_{\text{pertes}} = 0.35 \times 2000 \times (20 – 3) \] \[ Q_{\text{pertes}} = 0.35 \times 2000 \times 17 \] \[ Q_{\text{pertes}} = 11,900 \, \text{W} \]
Étape 2: Ajout des gains internes
Les gains internes sont donnés comme étant de 25 W/m². Calculons donc:
\[ Q_{\text{gains}} = 25 \times A = 25 \times 2000 \] \[ Q_{\text{gains}} = 50,000 \, \text{W} \]
Étape 3: Calcul du débit de chaleur net nécessaire
Le débit de chaleur net nécessaire est la différence entre les pertes thermiques et les gains internes:
\[ Q_{\text{net}} = Q_{\text{pertes}} – Q_{\text{gains}} \] \[ Q_{\text{net}} = 11,900 – 50,000 \] \[ Q_{\text{net}} = -38,100 \, \text{W} \]
Étape 4: Calcul du débit de chaleur total nécessaire compte tenu du rendement du système
Le rendement du système de chauffage est de 0.8, ce qui signifie que pour chaque unité de chaleur produite, seulement 80% est effectivement utilisée pour chauffer le bâtiment.
Calculons maintenant le débit total nécessaire:
\[ Q = \frac{Q_{\text{net}}}{\eta} \] \[ Q = \frac{-38,100}{0.8} \] \[ Q = -47,625 \, \text{W} \]
Analyse du résultat:
Le résultat de \(-47,625 \, \text{W}\) indique que les pertes thermiques sont en fait inférieures aux gains internes, ce qui signifie que le bâtiment produit plus de chaleur interne qu’il n’en perd par conduction thermique vers l’extérieur.
Par conséquent, il n’est pas nécessaire d’ajouter de la chaleur supplémentaire pour maintenir la température désirée de 20°C.
Conclusion:
Dans cette situation, le système de chauffage n’aurait pas besoin de fonctionner, car les gains internes suffisent à maintenir le bâtiment au chaud.
Cette analyse est utile pour montrer comment l’isolation et les gains internes peuvent réduire voire éliminer le besoin de chauffage supplémentaire, ce qui est une considération importante dans la conception énergétique des bâtiments.
Calcul du Débit de Chauffage d’un Bâtiment
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