Calcul du Temps de Réverbération

Calcul du Temps de Réverbération

Comprendre le calcul du temps de réverbération :

Vous êtes engagé en tant qu’ingénieur acoustique pour évaluer et optimiser l’acoustique d’une nouvelle salle de conférence.

Avant d’ajouter tout traitement acoustique, vous décidez de mesurer le temps de réverbération (TR) de la salle à l’état initial.

La salle de conférence a les dimensions suivantes :

  • Longueur (L) = 25 m
  • Largeur (l) = 20 m
  • Hauteur (h) = 6 m

Les surfaces et leurs coefficients d’absorption sont donnés comme suit :

  • Plafond: Plâtre (α = 0.10)
  • Sol: Moquette épaisse (α = 0.35)
  • Murs: Béton peint (α = 0.05)

Données :

  • Dimensions de la salle: L = 25 m, l = 20 m, h = 6 m.
  • Coefficients d’absorption : Plafond α = 0.10, Sol α = 0.35, Murs α = 0.05.

Questions :

  1. Calculez le volume de la salle de conférence.
  2. Déterminez la surface totale de la salle (A) et la surface équivalente d’absorption (S).
  3. Utilisez la formule de Sabine pour estimer le temps de réverbération (TR) de la salle à l’état initial.
  4. Supposons que vous souhaitez réduire le temps de réverbération à 0.8 secondes, quel serait le coefficient d’absorption moyen nécessaire pour atteindre cet objectif?
  5. Suggérez un traitement acoustique adapté pour atteindre le temps de réverbération souhaité.

Correction : Calcul du temps de réverbération

1. Calcul du volume de la salle de conférence:

Le volume V d’un parallélépipède est donné par:

    \[ V = L \times l \times h \]

En utilisant les données fournies:

    \[ V = 25 \, \text{m} \times 20 \, \text{m} \times 6 \, \text{m} \]

    \[ V = 3000 \, \text{m}^3 \]

2. Détermination de la surface totale de la salle (A) et de la surface équivalente d’absorption (S):

La surface totale de la salle est la somme des surfaces de tous les murs, du sol et du plafond:

    \[ A_{\text{total}} = 2Lh + 2lh + Ll + Ll \]

= 1500 \, \text{m}^2 + 1200 \, \text{m}^2 + 500 \, \text{m}^2 + 500 \, \text{m}^2

    \[ A_{\text{total}} = 3700 \, \text{m}^2 \]

La surface équivalente d’absorption (S) est calculée en utilisant:

    \[ S = \sum \alpha_i \times A_i \]

En utilisant les données fournies et en notant que la salle a 4 murs:

S = 50m^2 +175m^2 + 4(150m^2 + 120m^2)

    \[ = 50m^2 + 175m^2 + 1080m^2 \]

    \[ = 1305m^2 \]

3. Estimation du temps de réverbération (TR) de la salle à l’état initial:

Utilisez la formule de Sabine:

    \[ TR = 0.16 \times \frac{V}{S} \]

    \[ TR \approx 0.16 \times 2.3 \, \text{s} \]

    \[ TR \approx 0.368 \, \text{s} \]

Le temps de réverbération initial de la salle est d’environ 0.368 secondes.

Coefficient d’absorption moyen nécessaire:

Pour obtenir un TR de 0.8 secondes, réarrangez la formule de Sabine:

    \[ S_{\text{nouveau}} = 0.16 \times \frac{V}{TR} \]

    \[ \alpha_{\text{moyen}} = \frac{S_{\text{nouveau}}}{A_{\text{total}}} \]

    \[ \alpha_{\text{moyen}} \approx 0.162 \]

Le coefficient d’absorption moyen nécessaire pour atteindre un TR de 0.8 secondes est d’environ 0.162.

4. Traitement acoustique adapté:

Pour réduire le temps de réverbération à 0.8 secondes, il faudrait augmenter l’absorption dans la salle. Cela peut être réalisé en:

  • Ajoutant des panneaux acoustiques absorbants sur les murs.
  • Utilisant des rideaux épais et des meubles rembourrés.
  • Envisagez d’installer un faux plafond absorbant.Il est important de distribuer les matériaux absorbants uniformément dans la salle pour assurer un champ sonore diffus.

Pour atteindre le TR souhaité, envisagez d’ajouter des panneaux acoustiques, des rideaux épais, des meubles rembourrés, et/ou un faux plafond absorbant.

Calcul du Temps de Réverbération

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