Formule de Sabine et Sélection de Matériaux

Formule de Sabine et Sélection de Matériaux

Comprendre la Formule de Sabine et Sélection de Matériaux

Vous êtes un ingénieur acoustique chargé de concevoir l’acoustique intérieure d’une salle de conférence.

La salle mesure 20 mètres de long, 15 mètres de large et 6 mètres de haut. Elle doit être utilisée pour des conférences et des présentations, nécessitant une acoustique claire et intelligible.

Objectif : Votre objectif est de calculer le temps de réverbération optimal (TR) pour la salle, en utilisant la formule de Sabine, et de proposer des matériaux appropriés pour atteindre ce TR.

Pour comprendre les Propriétés Acoustiques d’un Matériau, cliquez sur le lien.

Données :

  • Volume de la salle (V) = Longueur x Largeur x Hauteur
  • Formule de Sabine : TR = 0.161V/A
    • où TR est le temps de réverbération (en secondes)
    • V est le volume de la salle (en mètres cubes)
    • A est l’absorption totale de la salle (en mètres carrés sabins)
  • Absorption acoustique des matériaux (coefficients d’absorption) :
    • Plafond acoustique : 0.8
    • Moquette : 0.3
    • Murs en béton peint : 0.1
    • Fenêtres : 0.4
    • Chaises rembourrées (par chaise) : 0.5

Instructions :

  1. Calculez le volume de la salle.
  2. Déterminez le TR optimal pour une salle de conférence (recherchez cette information ou utilisez une valeur typique comme 0.6 secondes).
  3. Calculez l’absorption totale nécessaire pour atteindre ce TR, en utilisant la formule de Sabine.
  4. Proposez une combinaison de matériaux (plafond, sol, murs, nombre de chaises) pour atteindre l’absorption totale requise. Vous pouvez utiliser une combinaison de matériaux ci-dessus et supposer que la salle a deux fenêtres de 2m x 1.5m chacune et que le nombre de chaises peut varier.

Correction : Formule de Sabine et Sélection de Matériaux

1. Calcul du Volume de la Salle

Le volume \( V \) de la salle est donné par la formule

\( V = \text{Longueur} \times \text{Largeur} \times \text{Hauteur} \)

Donc,

\[ V = 20\, \text{m} \times 15\, \text{m} \times 6\, \text{m} \] \[ V = 1800\, \text{m}^3 \]

2. Détermination du Temps de Réverbération Optimal (TR)

Pour une salle de conférence, un TR optimal se situe généralement autour de 0.6 à 0.8 secondes pour une bonne intelligibilité de la parole. Ici, nous utiliserons une valeur cible de 0.6 secondes.

3. Calcul de l’Absorption Totale Nécessaire

En utilisant la formule de Sabine,
\[ TR = 0.161 \frac{V}{A} \]
où \( A \) est l’absorption totale, nous pouvons réarranger pour trouver \( A \) :

\[ A = 0.161 \frac{V}{TR} \]

En substituant les valeurs connues :

\[ A = 0.161 \frac{1800\, \text{m}^3}{0.6\, \text{s}} \] \[ A = 482\, \text{m}^2 \, \text{sabins} \]

4. Sélection des Matériaux

Pour atteindre l’absorption totale requise, nous devons sélectionner des matériaux et déterminer leur configuration. Utilisons les coefficients d’absorption donnés :

  • Plafond acoustique: 0.8
  • Moquette: 0.3
  • Murs en béton peint: 0.1
  • Fenêtres: 0.4
  • Chaises rembourrées: 0.5 par chaise

Calcul d’absorption pour chaque matériau :

Plafond :

  • Surface

\[ = 20\, \text{m} \times 15\, \text{m} \] \[ = 300\, \text{m}^2 \]

  • Absorption

\[ = 300\, \text{m}^2 \times 0.8 \] \[ = 240\, \text{m}^2 \, \text{sabins} \]

Moquette (sol) :

Même surface que le plafond.

  • Absorption

\[ = 300\, \text{m}^2 \times 0.3 \] \[ = 90\, \text{m}^2 \, \text{sabins} \]

Murs en béton peint :

  • Surface totale

\[ = 2 \times (20\, \text{m} \times 6\, \text{m}) + 2 \times (15\, \text{m} \times 6\, \text{m}) \] \[ = 420\, \text{m}^2 \]

  • Absorption

\[ = 420\, \text{m}^2 \times 0.1 \] \[ = 42\, \text{m}^2 \, \text{sabins} \]

Fenêtres :

  • Surface totale

\[ = 2 \times (2\, \text{m} \times 1.5\, \text{m}) \] \[ = 6\, \text{m}^2 \]

  • Absorption

\[ = 6\, \text{m}^2 \times 0.4 \] \[ = 2.4\, \text{m}^2 \, \text{sabins} \]

Chaises :

L’absorption totale requise moins l’absorption des autres matériaux est

\[ = 482 – (240 + 90 + 42 + 2.4) \] \[= 107.6\, \text{m}^2 \, \text{sabins} \]

  • Nombre de chaises

\[ = \frac{107.6}{0.5} \] \[ \approx 215 \, \text {chaises} \]

Conclusion :

Avec un plafond acoustique, une moquette au sol, des murs en béton peint, deux fenêtres, et environ 215 chaises rembourrées, nous pouvons atteindre le TR souhaité de 0.6 secondes dans la salle de conférence.

Cette configuration permettra une bonne intelligibilité de la parole, essentielle pour des conférences et des présentations.

Formule de Sabine et Sélection de Matériaux

D’autres exercices d’acoustique:

Chers passionnés de génie civil,

Nous nous efforçons constamment d’améliorer la qualité et l’exactitude de nos exercices sur notre site. Si vous remarquez une erreur mathématique, ou si vous avez des retours à partager, n’hésitez pas à nous en informer. Votre aide est précieuse pour perfectionner nos ressources. Merci de contribuer à notre communauté !

Cordialement, EGC – Génie Civil

0 commentaires

Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Calcul du Tr Moyen pour une Clarté Optimale

Calcul du Tr Moyen pour une Clarté Optimale Comprendre le Calcul du Tr Moyen pour une Clarté Optimale Une équipe d'ingénieurs acoustiques est chargée de concevoir une salle de conférence pour une nouvelle entreprise de technologie. La salle doit être optimisée pour...

Calcul de la masse surfacique d’un mur

Calcul de la masse surfacique d'un mur Comprendre le Calcul de la masse surfacique d'un mur Dans le cadre de la conception d'une salle de conférence, un ingénieur acoustique doit déterminer la masse surfacique d'un mur pour assurer une isolation sonore adéquate. La...

Temps de Réverbération par Fréquences Octaves

Temps de Réverbération par Fréquences Octaves Comprendre le Temps de Réverbération par Fréquences Octaves Dans un projet de conception d'une salle de conférence, un ingénieur acoustique doit évaluer l'acoustique de la salle pour assurer une bonne intelligibilité de la...

Analyse de Bruit en Bandes de Fréquences

Analyse de Bruit en Bandes de Fréquences Comprendre l'Analyse de Bruit en Bandes de Fréquences Dans une zone urbaine, une étude est réalisée pour évaluer le niveau de bruit généré par le trafic routier. Le but est de déterminer si le bruit dépasse les normes établies...

Isolation Acoustique Efficace

Isolation Acoustique Efficace Comprendre l'isolation Acoustique Efficace Vous êtes un ingénieur acoustique chargé d'améliorer l'isolation acoustique d'une salle de conférence dans un immeuble de bureaux. La salle doit minimiser la transmission du bruit provenant des...

Calcul du Temps de Réverbération

Calcul du Temps de Réverbération Comprendre le calcul du temps de réverbération : Vous êtes engagé en tant qu'ingénieur acoustique pour évaluer et optimiser l'acoustique d'une nouvelle salle de conférence. Avant d'ajouter tout traitement acoustique, vous décidez de...

Calcul du Facteur de Transmission Global

Calcul du Facteur de Transmission Global Comprendre le Calcul du Facteur de Transmission Global Un ingénieur en acoustique analyse l'efficacité d'un nouveau matériau composite utilisé dans la construction des parois d'un studio d'enregistrement. Ce matériau doit...

Mesure de Pression Acoustique Globale

Mesure de Pression Acoustique Globale Comprendre la Mesure de Pression Acoustique Globale Dans un auditorium, un ingénieur acousticien effectue des mesures pour évaluer la qualité sonore de l'installation audio. L'objectif est de déterminer le niveau de pression...

Stratégies de Réduction du Bruit Routier

Stratégies de Réduction du Bruit Routier Comprendre les Stratégies de Réduction du Bruit Routier Une entreprise de construction prévoit de construire un nouveau complexe résidentiel à proximité d'une route très fréquentée. Pour assurer le confort des futurs résidents,...

Isolation Sonore d’un Mur Partagé

Isolation Sonore d'un Mur Partagé Comprendre l'Isolation Sonore d'un Mur Partagé Vous êtes consultant en acoustique pour un studio d'enregistrement nouvellement construit situé dans un complexe commercial. Ce studio est adjacent à des bureaux d'avocats, où la...