La production d’énergie géothermique

La production d’énergie géothermique

Comprendre la production d’énergie géothermique :

En tant qu’ingénieur en énergie renouvelable, votre mission est de réaliser une série de calculs pour déterminer la performance de la centrale géothermique de Geothera.

Vous avez accès à des données clés sur les opérations de la centrale, et vous devez utiliser ces informations pour évaluer son efficacité énergétique.

Données Fournies :

  • Température de la source géothermique : 150°C
  • Débit du fluide géothermique : 75 kg/s
  • Efficacité de la centrale : 15%
  • Capacité calorifique spécifique de l’eau (utilisée comme fluide de travail) : 4,18 kJ/kg·K
  • Température de sortie du fluide après avoir généré de l’énergie : 100°C

Tâches à Accomplir :

  1. Calculez la quantité de chaleur extraite par le fluide géothermique.
  2. Déterminez la quantité d’énergie électrique produite par la centrale.
  3. Estimez l’énergie totale que la centrale peut produire en une journée.

Correction : production d’énergie géothermique

1. Calcul de la quantité de chaleur (Q) extraite

Formule à utiliser:

    \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

Où :

  • m = 75 \, \text{kg/s} (débit du fluide géothermique)
  • c = 4.18 \, \text{kJ/kg} \cdot \text{K} (capacité calorifique spécifique de l’eau)
  • \Delta T est la différence de température en Kelvin.

Calcul de \Delta T :
\Delta T = (150 + 273) \, \text{K} - (100 + 273) \, \text{K}

    \[ \Delta T = 50 \, \text{K} \]

Calcul de Q :
Q = 75 \, \text{kg/s} \times 4.18 \, \text{kJ/kg} \cdot \text{K} \times 50 \, \text{K}

    \[ Q = 15675 \, \text{kJ/s} \]

2. Calcul de l’énergie électrique produite (E)

Formule à utiliser:

    \[ E = Q \cdot \eta \]

Où :

  • Q = 15675 \, \text{kJ/s} (quantité de chaleur extraite)
  • \eta = 15\% = 0.15 (efficacité de la centrale)

Calcul de E :

    \[ E = 15675 \, \text{kJ/s} \times 0.15 \]

    \[ E = 2351.25 \, \text{kJ/s} \]

3. Énergie totale produite en une journée

Sachant qu’une journée a 24 heures et que 1 heure a 3600 secondes, nous pouvons calculer l’énergie totale produite en une journée (en kJ) en multipliant l’énergie produite par seconde par le nombre total de secondes dans une journée.

Énergie totale par jour

    \[ = 2351.25 \, \text{kJ/s} \times 24 \times 3600 \, \text{s} \]

    \[ = 2351.25 \times 86400 \, \text{kJ} \]

\text{Énergie totale par jour} = 203176800 \, \text{kJ}

Résumé des Résultats :

  • La quantité de chaleur extraite par le fluide géothermique est de 15675 kJ/s.
  • L’énergie électrique produite par seconde est de 2351.25 kJ/s.
  • L’énergie totale produite en une journée est de 203176800 kJ.

Production d’énergie géothermique

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