Conception et Fonctionnement Éolienne

Conception et Fonctionnement Éolienne

Comprendre la conception et fonctionnement éolienne

Vous faites partie d’une équipe pluridisciplinaire d’ingénieurs spécialisés en génie civil et en énergies renouvelables.

Vous travaillez sur la conception et l’implémentation d’un parc éolien dans une région connue pour ses vents réguliers et soutenus.

Votre mission est de concevoir une éolienne performante pour maximiser la production d’électricité à partir de l’énergie éolienne.

Données :

    • Vitesse moyenne du vent dans la région : 6,5 m/s
    • Diamètre du rotor de l’éolienne : 80 mètres
    • Coefficient de performance (Cp) maximal de l’éolienne : 0,45
    • Densité de l’air : 1,225 kg/m³

Calcul la conception et fonctionnement éolienne

1. Calcul de la puissance du vent

La puissance du vent est donnée par :

    \[ P = 0.5 \times \rho \times A \times V^3 \]

où :
P  est la puissance en watts
\rho est la densité de l’air (1,225 kg/m³)
A est la surface balayée par le rotor, calculée par A = \pi \times r^2 avec r étant le rayon du rotor
V est la vitesse du vent en m/s

Avec un diamètre de rotor de 80 mètres, le rayon est de 40 mètres :

    \[ A = \pi \times (\SI{40}{\meter})^2 = \SI{5026.55}{\meter\squared} \]

    \[ V = \SI{6.5}{\meter\per\second} \]

P = 0.5 \times \SI{1.225}{\kilo\gram\per\meter\cubed} \times \SI{5026.55}{\meter\squared} \times (\SI{6.5}{\meter\per\second})^3

    \[ P = \SI{151678.89}{\watt} \]

soit environ P \approx \SI{151.68}{\kilo\watt}.

2. Calcul de la puissance maximale extraite

La puissance maximale extraite est donnée par :

    \[ P_{\text{max}} = 0.5 \times \rho \times A \times V^3 \times Cp \]

Cp est le coefficient de performance.

P_{\text{max}} = 0.5 \times \SI{1.225}{\kilo\gram\per\meter\cubed} \times \SI{5026.55}{\meter\squared} \times (\SI{6.5}{\meter\per\second})^3 \times 0.45

    \[ P_{\text{max}} = \SI{68229.68} {\watt} \]

soit environ P_{\text{max}} \approx \SI{68.23}{\kilo\watt}.

3. Calcul du rendement

Le rendement de l’éolienne est donné par :

    \[ \eta = \frac{P_{\text{max}}}{P} \]

    \[ \eta = \frac{\SI{68229.68}{\watt}}{\SI{151678.89}{\watt}} \approx 0.4496 \]

soit \eta \approx 44.96\%.

Conclusion :

La conception et l’efficacité d’une éolienne dépendent largement des facteurs environnementaux, tels que la vitesse du vent, ainsi que des spécifications techniques, comme le diamètre du rotor et le coefficient de performance.

Dans notre étude de cas, avec une vitesse moyenne du vent de 6,5 m/s et un diamètre de rotor de 80 mètres, l’éolienne pourrait potentiellement produire une puissance de 151,68 kW, tout en exploitant effectivement près de 68,23 kW.

Cela donne un rendement d’environ 44,96%, ce qui est relativement bon dans l’industrie éolienne.

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