Calculer la Distribution d’Eau Potable
Comprendre comment Calculer la Distribution d’Eau Potable
Une ville a un système de distribution d’eau potable constitué de réservoirs, de stations de pompage et de réseaux de canalisation.
Vous êtes chargé de vérifier le bon fonctionnement du système et de déterminer si des améliorations sont nécessaires pour garantir un débit suffisant et une pression adéquate.
Données:
- Longueur totale du réseau : 150 km.
- Diamètre des canalisations : 500 mm.
- Débit total entrant dans le système : 20 000 m³ par jour.
- Nombre de stations de pompage : 3.
- Pression moyenne à la sortie des réservoirs : 3 bars.
- Nombre d’habitants desservis : 100 000 personnes.
- Consommation moyenne par habitant : 200 litres par jour.
Questions:
- Consommation totale par jour
- Calculez la consommation totale d’eau potable par jour pour la ville.
- Vitesse de l’eau dans les canalisations
- Utilisez le débit total entrant dans le système pour calculer la vitesse moyenne de l’eau dans les canalisations.
- Nombre de stations de pompage nécessaires
- Si chaque station de pompage peut gérer un débit de 7 000 m³ par jour, le nombre de stations existantes est-il suffisant ? Justifiez votre réponse.
- Pression nécessaire
- Si la perte de pression par kilomètre de canalisation est de 0,05 bar, calculez la pression nécessaire à la sortie des réservoirs pour maintenir une pression minimale de 1,5 bar à la fin du réseau.
Correction : Calculer la Distribution d’Eau Potable
1. Consommation Totale par Jour
Pour calculer la consommation totale d’eau potable par jour pour la ville, multiplions le nombre d’habitants par la consommation moyenne par habitant.
- Consommation totale:
\[ = 80\,000 \times 180 \] \[ = 14\,400\,000 \, \text{litres} \] \[ = 14\,400 \, \text{m}^3 \]
Le débit total entrant dans le système (15 000 m³ par jour) est supérieur à la consommation totale, ce qui est un bon indicateur.
2. Vitesse de l’Eau dans les Canalisation
Pour trouver la vitesse moyenne de l’eau, calculons d’abord la section transversale de la canalisation en utilisant le diamètre de 600 mm (0,6 m).
\[ r = \frac{600}{2} \] \[ r = 300 \, \text{mm} = 0.3 \, \text{m} \]
\[ A = \pi \times (0.3)^2 \] \[ A \approx 0.283 \, \text{m}^2 \]
Ensuite, le débit total nous permettra de déterminer la vitesse de l’eau.
\[ v = \frac{15\,000}{86\,400 \times 0.283} \] \[ v \approx 0.62 \, \text{m/s} \]
Cette vitesse est dans les limites acceptables pour une canalisation d’eau potable.
3. Nombre de Stations de Pompage Nécessaires
Chaque station de pompage peut gérer 6 000 m³ par jour. Avec 2 stations, le débit total qu’elles peuvent gérer est :
\[ = 2 \times 6\,000 \] \[ = 12\,000 \, \text{m}^3 \]
Le débit total entrant est de 15 000 m³ par jour. Pour couvrir ce besoin, au moins trois stations sont nécessaires.
4. Pression Nécessaire
Si la perte de pression par kilomètre de canalisation est de 0,03 bar, calculons la perte de pression totale sur les 100 km :
- Perte de pression totale:
\[ = 100 \times 0.03 = 3 \, \text{bars} \]
Pour maintenir une pression minimale de 1,2 bar à la fin du réseau, la pression nécessaire à la sortie des réservoirs est :
- Pression nécessaire:
\[ = 1.2 + 3 = 4.2 \, \text{bars} \]
La pression moyenne à la sortie des réservoirs est de 3 bars, ce qui est inférieur à ce qui est requis.
Des ajustements sont nécessaires pour augmenter la pression ou réduire la perte de pression le long du réseau.
Calculer la Distribution d’Eau Potable
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