Analyse du Système de Réservoir en Milieu Urbain

Analyse du Système de Réservoir en Milieu Urbain

Comprendre l’Analyse du Système de Réservoir en Milieu Urbain

La ville de Clairmont souhaite optimiser la gestion de son réservoir d’eau potable pour répondre à la demande croissante de ses habitants.

Le réservoir doit non seulement fournir une quantité suffisante d’eau chaque jour mais également respecter des contraintes écologiques et économiques.

Données

  1. Capacité du réservoir : 50 000 m³
  2. Consommation quotidienne moyenne par habitant : 150 litres
  3. Population desservie par le réservoir : 120 000 habitants
  4. Apport quotidien moyen d’eau naturelle (pluie, sources) : 5 000 m³
  5. Coût de traitement de l’eau par mètre cube : 0,30 €
  6. Maximum d’eau que le réservoir peut recevoir par jour en plus de l’apport naturel (via des canaux, des rivières, etc.) : 15 000 m³

Objectif

Assurer un approvisionnement continu en eau tout en minimisant les coûts de fonctionnement.

Questions

1. Question de base : Calculez la consommation quotidienne totale d’eau de la ville de Clairmont. Assurez-vous que le réservoir peut répondre à cette demande avec l’apport naturel actuel. Si ce n’est pas le cas, quelle quantité d’eau doit être ajoutée quotidiennement pour combler le déficit ?

2. Question intermédiaire : Déterminez si la capacité du réservoir est suffisante pour stocker l’eau nécessaire durant une période de sécheresse de 10 jours sans apport naturel. Si ce n’est pas le cas, de combien devrait être augmentée la capacité du réservoir ?

3. Question avancée : Évaluez le coût annuel du traitement de l’eau en considérant la consommation quotidienne et les apports supplémentaires nécessaires. Incluez une analyse des coûts pour les jours où il est nécessaire de maximiser l’apport d’eau externe pour maintenir le niveau du réservoir.

4. Question de réflexion : Proposez des mesures que la ville pourrait prendre pour réduire la dépendance aux apports externes d’eau en période de sécheresse.

Correction : Analyse du Système de Réservoir en Milieu Urbain

1. Question de base

Calcul de la consommation quotidienne totale :

Données :

  • Population desservie : 120,000 habitants
  • Consommation quotidienne moyenne par habitant : 150 litres

Calcul :

  • Consommation totale (litres)

\[ = \text{Population} \times \text{Consommation par habitant} \]
\[ = 120,000 \times 150 \] \[ = 18,000,000 \text{ litres} \]

  • Consommation totale (m³)

\[ = \frac{18,000,000}{1,000} \] \[ = 18,000 \text{ m³} \]

  • Apport quotidien moyen naturel : 5,000 m³

Déficit quotidien :

\[ = \text{Consommation totale} – \text{Apport naturel} \] \[ = 18,000 – 5,000 \] \[ = 13,000 \text{ m³} \]

La ville doit ajouter quotidiennement 13,000 m³ d’eau pour combler le déficit.

2. Question intermédiaire

  • Capacité du réservoir : 50,000 m³

Besoins en eau pour 10 jours de sécheresse :

\[ = 18,000 \times 10 \] \[ = 180,000 \text{ m³} \]

La capacité actuelle du réservoir de 50,000 m³ est insuffisante pour couvrir les besoins de 180,000 m³ sur 10 jours de sécheresse. Une augmentation de la capacité du réservoir est nécessaire.

3. Question avancée

Calcul du coût annuel de traitement :

  • Coût quotidien :

\[ = \text{Déficit quotidien} \times \text{Coût par m³} \] \[ = 13,000 \times 0.30 \] \[ = 3,900 \text{€} \]

  • Coût annuel :

\[ = \text{Coût quotidien} \times 365 \] \[ = 3,900 \times 365 \] \[ = 1,423,500 \text{€} \]

Le coût annuel du traitement de l’eau est de 1,423,500 €, en se basant uniquement sur le traitement du déficit quotidien.

4. Question de réflexion

Mesures proposées pour réduire la dépendance aux apports externes :

  • Installation de systèmes de récupération et de recyclage des eaux pluviales.
  • Imposition de restrictions d’utilisation de l’eau pendant les périodes de sécheresse.
  • Incitation à l’utilisation d’appareils économes en eau.
  • Réparation et maintenance des infrastructures pour limiter les pertes par fuites.

Conclusion : Ces mesures peuvent aider la ville à gérer plus durablement ses ressources en eau, particulièrement en périodes de sécheresse, et à réduire les coûts associés à l’importation d’eau supplémentaire.

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