Calcul d’un Circuit Domestique

Calcul d’un Circuit Domestique

Comprendre le calcul d’un Circuit Domestique

Vous êtes chargé de concevoir une partie du circuit électrique pour une maison. Cette partie comprend l’installation de lampes LED et de prises électriques dans une pièce.

Données

  1. Lampes LED :
    • Nombre de lampes : 5
    • Puissance par lampe : 10W
    • Tension nominale : 230V (tension domestique standard)
  2. Prises Électriques :
    • Nombre de prises : 3
    • Chaque prise est destinée à un appareil de 500W sous une tension de 230V
  3. Longueur des câbles :
    • Total : 50 mètres
    • Résistance du câble : 0.1 ohm/mètre

Questions

  1. Calculer le Courant Total :
    • Calculez le courant total consommé par les lampes LED et les appareils branchés sur les prises.
  2. Déterminer la Résistance Totale du Câble :
    • Calculez la résistance totale du câble utilisé.
  3. Chute de Tension dans le Câble :
    • Déterminez la chute de tension dans le câble en raison de sa résistance.
  4. Puissance Dissipée dans le Câble :
    • Calculez la puissance dissipée dans le câble.
  5. Sécurité du Circuit :
    • En vous basant sur les résultats précédents, discutez si la configuration actuelle est sûre et conforme aux normes de sécurité électrique. Suggérez des modifications si nécessaire.

Correction : calcul d’un Circuit Domestique

Representation du circuit

Calcul d'un Circuit Domestique

1. Calculer le Courant Total

Lampes LED

  • Puissance totale des lampes

\[= \text{Puissance par lampe} \times \text{Nombre de lampes}\] \[ = 10\,W \times 5 \] \[ = 50\,W \]

  • Courant consommé par les lampes

\[ = \frac{\text{Puissance totale}}{\text{Tension}} \] \[ = \frac{50\,W}{230\,V} \] \[ = 0.217\,A \] (arrondi)

Prises Électriques

  • Puissance totale des appareils

\[= \text{Puissance par appareil} \times \text{Nombre de prises}\] \[ = 500\,W \times 3 \] \[ = 1500\,W \]

  • Courant consommé par les prises

\[ = \frac{\text{Puissance totale}}{\text{Tension}} \] \[ = \frac{1500\,W}{230\,V} \] \[ = 6.52\,A \] (arrondi)

Courant Total

\[= \text{Courant des lampes} + \text{Courant des prises}\] \[ = 0.217\,A + 6.52\,A \] \[ \approx 6.737\,A \]

2. Déterminer la Résistance Totale du Câble

  • Résistance totale

\[= \text{Résistance par mètre} \times \text{Longueur totale}\] \[ = 0.1\,\Omega/\text{m} \times 50\,\text{m} \] \[ = 5\,\Omega\]

3. Chute de Tension dans le Câble

  • Chute de tension

\[= \text{Courant total} \times \text{Résistance totale}\] \[ = 6.737\,A \times 5\,\Omega \] \[ \approx 33.685\,V \]

4. Puissance Dissipée dans le Câble

  • Puissance dissipée

\[= \text{Courant total}^2 \times \text{Résistance totale}\] \[ = (6.737\,A)^2 \times 5\,\Omega \] \[ \approx 227.5\,W \]

5. Sécurité du Circuit

  • La chute de tension de 33.685 V peut être considérable, dépendant des normes applicables. Il est important que la tension à chaque appareil reste dans une plage sûre.
  • La puissance dissipée de 227.5 W dans les câbles est élevée, ce qui peut entraîner une surchauffe et présenter un risque d’incendie. Il serait conseillé d’utiliser un câble avec une résistance plus faible ou de réduire la longueur totale du câblage.
  • Il est également crucial de vérifier que le disjoncteur ou le fusible de ce circuit peut gérer le courant total de 6.737 A.

Calcul d’un Circuit Domestique

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