Calcul du nombre de lampes dans une maison
Comprendre le Calcul du nombre de lampes dans une maison
Monsieur Dupont est en train de rénover sa maison et souhaite installer des lampes LED dans toutes les pièces. Les LED sont choisies pour leur efficacité énergétique et leur longue durée de vie.
Monsieur Dupont veut s’assurer que chaque pièce soit suffisamment éclairée selon les normes recommandées pour un habitat résidentiel.
Données fournies:
- Dimensions des pièces (longueur x largeur) :
- Salon: 6m x 4m
- Cuisine: 3m x 4m
- Chambre 1: 4m x 4m
- Chambre 2: 3.5m x 4m
- Salle de bain: 2m x 3m
- Hauteur de plafond de la maison : 2.5m
- Norme d’éclairage recommandée : 300 lux pour les salons et chambres, 500 lux pour la cuisine et la salle de bain.
- Performance des lampes LED : Chaque lampe LED fournit un flux lumineux de 800 lumens.
Questions:
Calculer le nombre de lampes nécessaires pour chaque pièce en utilisant les données fournies. Assumer une utilisation uniforme de la lumière dans chaque pièce et prendre en compte les pertes de lumière dues à la disposition des meubles et des décorations (estimer une perte de 10%).
Correction : Calcul du nombre de lampes dans une maison
Étape 1: Calcul de la surface de chaque pièce
Salon:
\[ \text{Surface} = 6\,m \times 4\,m \] \[ \text{Surface} = 24\,m^2 \]
Cuisine:
\[ \text{Surface} = 3\,m \times 4\,m \] \[ \text{Surface} = 12\,m^2 \]
Chambre 1:
\[ \text{Surface} = 4\,m \times 4\,m \] \[ \text{Surface} = 16\,m^2 \]
Chambre 2:
\[ \text{Surface} = 3.5\,m \times 4\,m \] \[ \text{Surface} = 14\,m^2 \]
Salle de bain:
\[ \text{Surface} = 2\,m \times 3\,m \] \[ \text{Surface} = 6\,m^2 \]
Étape 2: Calcul du flux lumineux total nécessaire par pièce
Salon et Chambres (300 lux):
Salon:
\[ \text{Flux lumineux requis} = 24\,m^2 \times 300\,lux \] \[ \text{Flux lumineux requis} = 7200\,lumens \]
Chambre 1:
\[ \text{Flux lumineux requis} = 16\,m^2 \times 300\,lux \] \[ \text{Flux lumineux requis} = 4800\,lumens \]
Chambre 2:
\[ \text{Flux lumineux requis} = 14\,m^2 \times 300\,lux \] \[ \text{Flux lumineux requis} = 4200\,lumens \]
Cuisine et Salle de bain (500 lux):
Cuisine:
\[ \text{Flux lumineux requis} = 12\,m^2 \times 500\,lux \] \[ \text{Flux lumineux requis} = 6000\,lumens \]
Salle de bain:
\[ \text{Flux lumineux requis} = 6\,m^2 \times 500\,lux \] \[ \text{Flux lumineux requis} = 3000\,lumens \]
Étape 3: Calcul du nombre de lampes nécessaires
En assumant 10% de perte de lumière :
Salon:
\[ \text{Nombre de lampes} = \left( \frac{7200\,lumens}{800\,lumens/lampe} \right) \times 1.1 \] \[ \text{Nombre de lampes} \approx 10 \text{ lampes} \]
Cuisine:
\[ \text{Nombre de lampes} = \left( \frac{6000\,lumens}{800\,lumens/lampe} \right) \times 1.1 \] \[ \text{Nombre de lampes} \approx 9 \text{ lampes} \] (arrondi au nombre entier supérieur)
Chambre 1:
\[ \text{Nombre de lampes} = \left( \frac{4800\,lumens}{800\,lumens/lampe} \right) \times 1.1 \] \[ \text{Nombre de lampes} \approx 7 \text{ lampes} \]
Chambre 2:
\[ \text{Nombre de lampes} = \left( \frac{4200\,lumens}{800\,lumens/lampe} \right) \times 1.1 \] \[ \text{Nombre de lampes} \approx 6 \text{ lampes} \]
Salle de bain:
\[ \text{Nombre de lampes} = \left( \frac{3000\,lumens}{800\,lumens/lampe} \right) \times 1.1 \] \[ \text{Nombre de lampes} \approx 5 \text{ lampes} \] (arrondi au nombre entier supérieur)
Conclusion
Les calculs montrent le nombre de lampes nécessaires pour assurer un éclairage adéquat selon les normes recommandées dans chaque pièce.
Monsieur Dupont devra ajuster ses plans d’installation lumineuse en fonction de ces résultats pour obtenir l’éclairage optimal requis dans sa maison rénovée.
Calcul du nombre de lampes dans une maison
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