Calcul de la résistance thermique totale

Calcul de la résistance thermique totale

Comprendre le calcul de la résistance thermique totale:

Vous êtes un ingénieur en thermique des bâtiments chargé de calculer la résistance thermique totale d’une paroi composée de plusieurs couches de matériaux différents.

Données :

  • Paroi composée de 3 couches de matériaux :
    1. Brique (Épaisseur : 20 cm, Conductivité thermique : 0.7 W/m.K)
    2. Laine de verre (Épaisseur : 10 cm, Conductivité thermique : 0.04 W/m.K)
    3. Plâtre (Épaisseur : 2 cm, Conductivité thermique : 0.5 W/m.K)

    Questions :

    1. Calculez la résistance thermique de chaque couche.
    2. Déterminez la résistance thermique totale de la paroi.

    Correction : Calcul de la résistance thermique

    Données Fournies

    • Brique : Épaisseur = 20 cm, Conductivité thermique = 0.7 W/m.K
    • Laine de verre : Épaisseur = 10 cm, Conductivité thermique = 0.04 W/m.K
    • Plâtre : Épaisseur = 2 cm, Conductivité thermique = 0.5 W/m.K

    Formules

    • Résistance thermique d’une couche (R) :

    R = \frac{\text{Épaisseur (m)}}{\text{Conductivité thermique (W/m.K)}}

    • Résistance thermique totale (R_{\text{totale}}) :

        \[ R_{\text{totale}} = \sum R_{\text{couches individuelles}} \]

    1. Résistance Thermique des Couches Individuelles

    a. Brique :

    • Conversion de l’épaisseur en mètres : 20 cm = 0.20 m

        \[ R_{\text{brique}} = \frac{0.20 \, \text{m}}{0.7 \, \text{W/m.K}} \]

        \[ R_{\text{brique}} = 0.286 \, \text{m}^2.\text{K/W} \]

    b. Laine de Verre :

    • Conversion de l’épaisseur en mètres : 10 cm = 0.10 m

        \[ R_{\text{laine de verre}} = \frac{0.10 \, \text{m}}{0.04 \, \text{W/m.K}} \]

        \[ R_{\text{laine de verre}} = 2.5 \, \text{m}^2.\text{K/W} \]

    c. Plâtre :

    • Conversion de l’épaisseur en mètres : 2 cm = 0.02 m

        \[ R_{\text{plâtre}} = \frac{0.02 \, \text{m}}{0.5 \, \text{W/m.K}} \]

        \[ R_{\text{plâtre}} = 0.04 \, \text{m}^2.\text{K/W} \]

    2. Calcul de la Résistance Thermique Totale

    = R_{\text{brique}} + R_{\text{laine de verre}} + R_{\text{plâtre}}

        \[ R_{\text{totale}} = 0.286 + 2.5 + 0.04 \]

        \[ R_{\text{totale}} = 2.826 \, \text{m}^2.\text{K/W} \]

    Conclusion

    La résistance thermique totale de la paroi étudiée est de 2.826 m².K/W. Cette valeur reflète l’efficacité globale de la paroi à limiter le transfert de chaleur, soulignant l’importance de la sélection appropriée des matériaux dans la conception thermique des bâtiments.

    D’autres exercices de Thermique des batiments:

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