Calcul du coefficient de transmission thermique

Calcul du coefficient de transmission thermique

Comprendre le Calcul du coefficient de transmission thermique

Vous êtes un ingénieur en efficacité énergétique chargé d’évaluer les performances thermiques d’un mur extérieur d’un nouveau bâtiment résidentiel situé à Lyon, France.

Le mur est composé de plusieurs couches de matériaux différents, chacun ayant des propriétés thermiques spécifiques.

Vous devez calculer le coefficient de transmission thermique (U) de ce mur pour estimer les pertes de chaleur et recommander des améliorations si nécessaire.

Données fournies:

Le mur extérieur est composé des couches suivantes, de l’intérieur vers l’extérieur :

1. Plaque de plâtre :

  • Épaisseur : \(1.2\) cm
  • Conductivité thermique (\(\lambda\)) : \(0.25\) W/m\(\cdot\)K

2. Laine de verre :

  • Épaisseur : \(10\) cm
  • Conductivité thermique (\(\lambda\)) : \(0.04\) W/m\(\cdot\)K

3. Brique :

  • Épaisseur : \(22\) cm
  • Conductivité thermique (\(\lambda\)) : \(0.72\) W/m\(\cdot\)K

4. Enduit extérieur :

  • Épaisseur : \(2\) cm
  • Conductivité thermique (\(\lambda\)) : \(0.93\) W/m\(\cdot\)K

Questions:

1. Calcul de la résistance thermique de chaque couche.

2. Calcul de la résistance thermique totale du mur.

3. Calcul du coefficient de transmission thermique (U)

4. Interprétation des résultats:

Analysez le coefficient U obtenu et discutez de l’efficacité thermique du mur. Comparez ce résultat avec les exigences des normes de construction françaises pour l’isolation thermique.

Correction : Calcul du coefficient de transmission thermique

1. Calcul de la résistance thermique de chaque couche

La formule pour la résistance thermique \(R\) de chaque matériau est donnée par

\[ R = \frac{e}{\lambda} \]

où \(e\) est l’épaisseur de la couche en mètres et \(\lambda\) est la conductivité thermique en W/m·K.

Plaque de plâtre :

  • Épaisseur \(e = 1.2 \text{ cm} = 0.012 \text{ m}\)
  • Conductivité thermique \(\lambda = 0.25 \text{ W/m·K}\)

\[ R_{\text{plâtre}} = \frac{0.012}{0.25} \] \[ R_{\text{plâtre}} = 0.048 \text{ m²·K/W} \]

Laine de verre :

  • Épaisseur \(e = 10 \text{ cm} = 0.10 \text{ m}\)
  • Conductivité thermique \(\lambda = 0.04 \text{ W/m·K}\)

\[ R_{\text{laine}} = \frac{0.10}{0.04} \] \[ R_{\text{laine}} = 2.5 \text{ m²·K/W} \]

Brique :

  • Épaisseur \(e = 22 \text{ cm} = 0.22 \text{ m}\)
  • Conductivité thermique \(\lambda = 0.72 \text{ W/m·K}\)

\[ R_{\text{brique}} = \frac{0.22}{0.72} \] \[ R_{\text{brique}} = 0.3056 \text{ m²·K/W} \]

Enduit extérieur :

  • Épaisseur \(e = 2 \text{ cm} = 0.02 \text{ m}\)
  • Conductivité thermique \(\lambda = 0.93 \text{ W/m·K}\)

\[ R_{\text{enduit}} = \frac{0.02}{0.93} \] \[ R_{\text{enduit}} = 0.0215 \text{ m²·K/W} \]

2. Calcul de la résistance thermique totale du mur

Additionnons les résistances thermiques de toutes les couches pour obtenir la résistance thermique totale \(R_{\text{total}}\):

\[ R_{\text{total}} = R_{\text{plâtre}} + R_{\text{laine}} + R_{\text{brique}} + R_{\text{enduit}} \] \[ R_{\text{total}} = 0.048 + 2.5 + 0.3056 + 0.0215 \] \[ R_{\text{total}} = 2.8751 \text{ m²·K/W} \]

3. Calcul du coefficient de transmission thermique (U)

Le coefficient de transmission thermique (U) est l’inverse de la résistance thermique totale:

\[ U = \frac{1}{R_{\text{total}}} \] \[ U = \frac{1}{2.8751} \] \[ U \approx 0.3477 \text{ W/m²·K} \]

4. Interprétation des résultats

Le coefficient U obtenu est de 0.3477 W/m²·K. Ce résultat indique que le mur a une bonne performance isolante, puisque plus le coefficient U est bas, meilleure est l’isolation thermique.

Selon la réglementation thermique 2012 en France, le coefficient U pour les murs en contact avec l’extérieur doit être inférieur à 0.28 W/m²·K pour les nouveaux bâtiments.

Ainsi, le mur étudié ne répond pas totalement aux exigences les plus strictes des normes françaises, suggérant qu’une amélioration de l’isolation pourrait être nécessaire pour atteindre les normes les plus récentes.

Calcul du coefficient de transmission thermique

D’autres exercices de thermique des batiments:

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