Déperditions Thermiques d’une Fenêtre
Comprendre les Déperditions Thermiques d’une Fenêtre
Vous êtes un ingénieur en efficacité énergétique travaillant pour une entreprise de construction. Vous devez évaluer les déperditions thermiques d’une fenêtre installée dans un bureau situé à Paris.
L’objectif est de déterminer l’impact de cette fenêtre sur la consommation énergétique du bâtiment en hiver, pour vérifier si les performances sont conformes aux réglementations thermiques en vigueur.
Données fournies :
- Dimensions de la fenêtre : 1.2 m de largeur x 1.5 m de hauteur.
- Coefficient de transmission thermique (U) de la fenêtre : 1.8 W/m²·K (ce coefficient inclut les effets du cadre et du vitrage).
- Température intérieure de consigne : 20°C.
- Température extérieure moyenne en hiver : 5°C.
- Durée considérée : 24 heures pour une journée type d’hiver.
Questions :
1. Calculer la surface de la fenêtre.
2. Déterminer la différence de température entre l’intérieur et l’extérieur.
3. Calculer les déperditions thermiques à travers la fenêtre pour une journée type.
4. Convertir les joules en kilowattheures pour évaluer l’impact sur la consommation énergétique quotidienne du bâtiment.
Correction : Déperditions Thermiques d’une Fenêtre
1. Calcul de la surface de la fenêtre
La surface \(A\) de la fenêtre est donnée par le produit de sa largeur par sa hauteur:
\[ A = \text{largeur} \times \text{hauteur} \] \[ A = 1.2 \, \text{m} \times 1.5 \, \text{m} \] \[ A = 1.8 \, \text{m}^2 \]
2. Détermination de la différence de température entre l’intérieur et l’extérieur
La différence de température \(\Delta T\) est la différence entre la température intérieure et la température extérieure :
\[ \Delta T = T_{\text{intérieur}} – T_{\text{extérieur}} \] \[ \Delta T = 20^\circ C – 5^\circ C \] \[ \Delta T = 15^\circ C \]
3. Calcul des déperditions thermiques
Utilisons la formule des déperditions thermiques :
\[ Q = U \times A \times \Delta T \times t \]
où :
- \( U = 1.8 \, \text{W/m}^2\cdot K \),
- \( A = 1.8 \, \text{m}^2 \),
- \( \Delta T = 15 \, K \),
- \( t = 24 \, \text{heures} = 24 \times 3600 \, \text{secondes} = 86400 \, \text{secondes} \).
Substituons ces valeurs dans la formule pour obtenir \( Q \) :
\[ Q = 1.8 \, \text{W/m}^2\cdot K \times 1.8 \, \text{m}^2 \times 15 \, K \times 86400 \, s \] \[ Q = 1.8 \times 1.8 \times 15 \times 86400 \] \[ Q = 4199040 \, J \]
4. Conversion des joules en kilowattheures
La conversion des joules en kilowattheures se fait en divisant par 3600000 (nombre de joules dans un kWh) :
\[ \text{Énergie en kWh} = \frac{Q}{3600000} \] \[ \text{Énergie en kWh} = \frac{4199040}{3600000} \] \[ \text{Énergie en kWh} \approx 1.17 \, kWh \]
Conclusion
Les déperditions thermiques de la fenêtre pour une journée type d’hiver s’élèvent à environ 1.17 kWh.
Ce résultat permet d’évaluer l’impact énergétique de la fenêtre sur la consommation quotidienne du bâtiment.
Déperditions Thermiques d’une Fenêtre
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