Calcul du coefficient de transmission surfacique
Comprendre le Calcul du coefficient de transmission surfacique
Vous êtes un ingénieur en efficacité énergétique travaillant sur un projet de rénovation d’une vieille maison à Strasbourg. La maison a des murs extérieurs en brique avec une isolation intérieure en laine de verre.
Votre tâche est d’évaluer les performances thermiques actuelles des murs pour voir si l’isolation est suffisante selon les normes énergétiques.
Pour comprendre le Calcul de l’épaisseur de l’isolant, cliquez sur le lien.
Données Fournies:
– Matériaux des murs:
- Couche externe: Brique (épaisseur 0.10 m, conductivité thermique \(\lambda = 0.7 \, \text{W/m·K}\))
- Couche isolante: Laine de verre (épaisseur 0.05 m, conductivité thermique \(\lambda = 0.04 \, \text{W/m·K}\))
- Couche intérieure: Plâtre (épaisseur 0.02 m, conductivité thermique \(\lambda = 0.25 \, \text{W/m·K}\))
– Température intérieure de consigne: \(20^\circ\text{C}\)
– Température extérieure moyenne en hiver: \(0^\circ\text{C}\)
Questions:
1. Calculer la résistance thermique de chaque couche.
2. Déterminer la résistance thermique totale des murs.
Inclure les résistances des couches d’air à l’intérieur et à l’extérieur, supposées être de \( R_{\text{air,int}} = 0.13 \, \text{m}^2\text{K/W} \) et \( R_{\text{air,ext}} = 0.04 \, \text{m}^2\text{K/W} \), respectivement.
3. Calculez le coefficient de transmission surfacique \(U\) des murs.
4. Évaluer la perte de chaleur à travers les murs pour une surface de 10 \(\text{m}^2\) lors d’une journée d’hiver typique.
Correction : Calcul du coefficient de transmission surfacique
1. Résistance thermique de chaque couche
Couche de brique:
- Épaisseur (\(e\)): 0.10 m
- Conductivité thermique (\(\lambda\)): 0.7 W/m\(\cdot\)K
\[ R_{\text{brique}} = \frac{e}{\lambda} \] \[ R_{\text{brique}} = \frac{0.10}{0.7} \] \[ R_{\text{brique}} = 0.143 \, \text{m}^2\text{K/W} \]
Couche de laine de verre:
- Épaisseur (\(e\)): 0.05 m
- Conductivité thermique (\(\lambda\)): 0.04 W/m\(\cdot\)K
\[ R_{\text{laine}} = \frac{e}{\lambda} \] \[ R_{\text{laine}} = \frac{0.05}{0.04} \] \[ R_{\text{laine}} = 1.25 \, \text{m}^2\text{K/W} \]
Couche de plâtre:
- Épaisseur (\(e\)): 0.02 m
- Conductivité thermique (\(\lambda\)): 0.25 W/m\(\cdot\)K
\[ R_{\text{plâtre}} = \frac{e}{\lambda} \] \[ R_{\text{plâtre}} = \frac{0.02}{0.25} \] \[ R_{\text{plâtre}} = 0.08 \, \text{m}^2\text{K/W} \]
2. Résistance thermique totale des murs
\[ R_{\text{tot}} = R_{\text{brique}} + R_{\text{laine}} + R_{\text{plâtre}} + R_{\text{air,int}} + R_{\text{air,ext}} \] \[ R_{\text{tot}} = 0.143 + 1.25 + 0.08 + 0.13 + 0.04 \] \[ R_{\text{tot}} = 1.643 \, \text{m}^2\text{K/W} \]
3. Calcul du coefficient de transmission surfacique des murs
\[ U = \frac{1}{R_{\text{tot}}} \] \[ U = \frac{1}{1.643} \] \[ U = 0.609 \, \text{W/m}^2\text{K} \]
4. Évaluation de la perte de chaleur à travers les murs
- Surface du mur (\(A\)): 10 \(\text{m}^2\)
- Différence de température (\(\Delta T\)): \(20^\circ\text{C} – 0^\circ\text{C} = 20\text{K}\)
\[ Q = U \times A \times \Delta T \times 24 \, \text{heures} \] \[ Q = 0.609 \times 10 \times 20 \times 24 \] \[ Q = 2923.2 \, \text{Wh} \]
Conclusion
Cette quantité de chaleur perdue représente la perte énergétique quotidienne à travers les murs dans les conditions données.
L’exercice permet de comprendre l’importance des différents matériaux et de leur configuration dans l’isolation thermique d’un bâtiment.
Calcul du coefficient de transmission surfacique
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