Calcul du débit de pointe
Comprendre le Calcul du débit de pointe
La commune de Pluvialville envisage de moderniser son système d’assainissement pour faire face à l’augmentation de la population et aux récents événements de fortes pluies.
La mairie a besoin de calculer le débit de pointe du système d’assainissement pour concevoir de nouvelles infrastructures adéquates.
Les données historiques montrent que l’intensité des précipitations peut atteindre jusqu’à 50 mm par heure lors d’événements pluvieux extrêmes.
Données fournies :
- Coefficient de ruissellement moyen pour la zone urbaine : 0.7
- Surface totale du bassin versant : 5 km²
- Intensité de la pluie pour un événement de retour de 10 ans : 50 mm/h
Conversion nécessaire :
- Convertir l’intensité de la pluie en m/s (sachant que 1 mm/h équivaut à environ \(2.78 \times 10^{-7} \, \text{m/s}\)).
- Convertir la surface du bassin versant de km² en m² \( 1 \, \text{km}^2 = 10^6 \, \text{m}^2 \).
Questions :
1. Convertissez l’intensité de la pluie et la surface du bassin versant dans les unités appropriées.
2. Calculez le débit de pointe pour le système d’assainissement de Pluvialville lors d’un événement pluvieux de retour de 10 ans.
3. Discutez comment le coefficient de ruissellement et les variations de l’intensité de la pluie influencent le débit de pointe calculé.
Correction : Calcul du débit de pointe
1. Conversion des unités
- Convertir l’intensité de la pluie :
L’intensité de la pluie donnée est de 50 mm/h. Pour la convertir en mètres par seconde (m/s), on utilise la conversion suivante :
\[ 1 \, \text{mm/h} = 2.78 \times 10^{-7} \, \text{m/s} \]
Donc,
\[ 50 \, \text{mm/h} = 50 \times 2.78 \times 10^{-7} \, \text{m/s} \]
Calculons cette conversion :
\[ 50 \times 2.78 \times 10^{-7} \, \text{m/s} = 1.39 \times 10^{-5} \, \text{m/s} \]
- Convertir la surface du bassin versant :
La surface du bassin versant est de 5 km\textsuperscript{2}. Pour la convertir en mètres carrés (m\textsuperscript{2}) :
\[ 1 \, \text{km}^2 = 10^6 \, \text{m}^2 \]
Donc,
\[ 5 \, \text{km}^2 = 5 \times 10^6 \, \text{m}^2 \]
2. Calcul du débit de pointe (Q)
Utilisons maintenant la formule rationnelle pour calculer le débit de pointe :
\[ Q = C \times I \times A \]
où :
- \(C = 0.7\) (coefficient de ruissellement),
- \(I = 1.39 \times 10^{-5} \, \text{m/s}\) (intensité de la pluie convertie),
- \(A = 5 \times 10^6 \, \text{m}^2\) (surface du bassin versant convertie).
Substituons les valeurs dans la formule pour obtenir \(Q\) :
\[ Q = 0.7 \times 1.39 \times 10^{-5} \, \text{m/s} \times 5 \times 10^6 \, \text{m}^2 \] \[ Q = 48.65 \, \text{m}^3/\text{s} \]
3. Discussion
Influence du coefficient de ruissellement et de l’intensité de la pluie :
- Coefficient de ruissellement (C) :
Ce coefficient reflète la part des précipitations qui se transforme en ruissellement de surface. Un coefficient plus élevé indique une plus grande partie des précipitations contribuant au ruissellement, typique des surfaces imperméables comme les zones urbaines pavées.
- Intensité de la pluie (I) :
L’intensité de la pluie affecte directement le débit de pointe. Une intensité plus élevée augmente le débit de pointe, car plus d’eau est apportée au système de drainage en moins de temps.
Calcul du débit de pointe
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