Vérification du Non-Poinçonnement du Sol

Vérification du Non-Poinçonnement du Sol

Comprendre la Vérification du Non-Poinçonnement du Sol 

Une entreprise de construction a été mandatée pour concevoir une fondation pour une nouvelle tour résidentielle dans le centre-ville de Lyon.

Le terrain de construction est constitué d’un sol argileux avec une couche de sable sous-jacente à une profondeur de 10 m.

L’entreprise doit s’assurer que le sol peut supporter la charge de la tour sans risque de poinçonnement.

Données fournies :

  • Charge totale de la tour : Q = 1000 kN
  • Dimension de la fondation : 5 m x 5 m
  • Profondeur de la fondation : 1.5 m

Caractéristiques du sol

Argile:

  • Cohésion ( c ) = 25 kPa
  • Angle de frottement interne (\( \phi \)) = 0°

Sable:

  • Cohésion ( c ) = 0 kPa
  • Angle de frottement interne (\( \phi \)) = 35°

Question:

  1. Calculez la pression appliquée par la fondation.
  2. Déterminez la capacité portante ultime du sol argileux en utilisant la formule de Terzaghi.
  3. Le sol peut-il supporter la charge de la tour sans risque de poinçonnement? Justifiez votre réponse.

Correction : Vérification du Non-Poinçonnement du Sol

1. Calcul de la pression appliquée par la fondation.

Données :

  • Q = 1000 kN
  • \( A = 5 \text{ m} \times 5 \text{ m} = 25 \text{ m}^2 \)

\[ q = \frac{Q}{A} = \frac{1000 \text{ kN}}{25 \text{ m}^2} \] \[ q  = 40 \text{ kN/m}^2 \text{ ou } 40 \text{ kPa} \]

La pression appliquée par la fondation est de \(40 \text{ kPa}\).

2. Calcul de la capacité portante du sol.

On utilise la formule simplifiée de Terzaghi :

\[ q_u = cN_c + \gamma DN_q + 0.5 \gamma BN_{\gamma} \]

Pour l’argile, \(\phi = 0^\circ\). Selon les tables de capacité portante pour \(\phi = 0^\circ\) :

  • \(N_c \approx 5.14\)
  • \(N_q \approx 1\)
  • \(N_{\gamma} \approx 0 \text{ (car le poids du sol est souvent négligé pour les sols cohésifs)}\)

On utilise :

  • c = 25 kPa
  • \(\gamma\) = 18 kN/m
  • D = 1.5 m
  • B = 5 m

En remplaçant les valeurs dans la formule :

\[ q_u = 25 \times 5.14 + 18 \times 1.5 \times 1 \] \[ q_u = 128.5 \text{ kPa} + 27 \text{ kPa} \] \[ q_u = 155.5 \text{ kPa} \]

La capacité portante ultime du sol argileux est de \(155.5 \text{ kPa}\).

3. Vérification du Non-Poinçonnement du Sol

On compare \(q\) à \(q_u\).

Comme \(40 \text{ kPa} \leq 155.5 \text{ kPa}\), la pression exercée par la fondation est bien inférieure à la capacité portante ultime du sol.

Par conséquent, le sol peut supporter la charge de la tour sans risque de poinçonnement.

Conclusion :

Le sol argileux est apte à supporter la charge de la tour résidentielle sans risque de poinçonnement.

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