Vérification du Non-Poinçonnement du Sol
Comprendre la Vérification du Non-Poinçonnement du Sol
Une entreprise de construction a été mandatée pour concevoir une fondation pour une nouvelle tour résidentielle dans le centre-ville de Lyon.
Le terrain de construction est constitué d’un sol argileux avec une couche de sable sous-jacente à une profondeur de 10 m.
L’entreprise doit s’assurer que le sol peut supporter la charge de la tour sans risque de poinçonnement.
Données fournies :
- Charge totale de la tour : Q = 1000 kN
- Dimension de la fondation : 5 m x 5 m
- Profondeur de la fondation : 1.5 m
Caractéristiques du sol
Argile:
- Cohésion ( c ) = 25 kPa
- Angle de frottement interne (\( \phi \)) = 0°
Sable:
- Cohésion ( c ) = 0 kPa
- Angle de frottement interne (\( \phi \)) = 35°
Question:
- Calculez la pression appliquée par la fondation.
- Déterminez la capacité portante ultime du sol argileux en utilisant la formule de Terzaghi.
- Le sol peut-il supporter la charge de la tour sans risque de poinçonnement? Justifiez votre réponse.
Correction : Vérification du Non-Poinçonnement du Sol
1. Calcul de la pression appliquée par la fondation.
Données :
- Q = 1000 kN
- \( A = 5 \text{ m} \times 5 \text{ m} = 25 \text{ m}^2 \)
\[ q = \frac{Q}{A} = \frac{1000 \text{ kN}}{25 \text{ m}^2} \] \[ q = 40 \text{ kN/m}^2 \text{ ou } 40 \text{ kPa} \]
La pression appliquée par la fondation est de \(40 \text{ kPa}\).
2. Calcul de la capacité portante du sol.
On utilise la formule simplifiée de Terzaghi :
\[ q_u = cN_c + \gamma DN_q + 0.5 \gamma BN_{\gamma} \]
Pour l’argile, \(\phi = 0^\circ\). Selon les tables de capacité portante pour \(\phi = 0^\circ\) :
- \(N_c \approx 5.14\)
- \(N_q \approx 1\)
- \(N_{\gamma} \approx 0 \text{ (car le poids du sol est souvent négligé pour les sols cohésifs)}\)
On utilise :
- c = 25 kPa
- \(\gamma\) = 18 kN/m
- D = 1.5 m
- B = 5 m
En remplaçant les valeurs dans la formule :
\[ q_u = 25 \times 5.14 + 18 \times 1.5 \times 1 \] \[ q_u = 128.5 \text{ kPa} + 27 \text{ kPa} \] \[ q_u = 155.5 \text{ kPa} \]
La capacité portante ultime du sol argileux est de \(155.5 \text{ kPa}\).
3. Vérification du Non-Poinçonnement du Sol
On compare \(q\) à \(q_u\).
Comme \(40 \text{ kPa} \leq 155.5 \text{ kPa}\), la pression exercée par la fondation est bien inférieure à la capacité portante ultime du sol.
Par conséquent, le sol peut supporter la charge de la tour sans risque de poinçonnement.
Conclusion :
Le sol argileux est apte à supporter la charge de la tour résidentielle sans risque de poinçonnement.
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