Vérification du Non-Poinçonnement du Sol
Comprendre la Vérification du Non-Poinçonnement du Sol
Une entreprise de construction a été mandatée pour concevoir une fondation pour une nouvelle tour résidentielle dans le centre-ville de Lyon.
Le terrain de construction est constitué d’un sol argileux avec une couche de sable sous-jacente à une profondeur de 10 m.
L’entreprise doit s’assurer que le sol peut supporter la charge de la tour sans risque de poinçonnement.
Pour comprendre la Résistance au Cisaillement d’un Sol, cliquez sur le lien.
Données fournies :
- Charge totale de la tour : Q = 1000 kN
- Dimension de la fondation : 5 m x 5 m
- Profondeur de la fondation : 1.5 m
Caractéristiques du sol
Argile:
- Cohésion ( c ) = 25 kPa
- Angle de frottement interne (\( \phi \)) = 0°
Sable:
- Cohésion ( c ) = 0 kPa
- Angle de frottement interne (\( \phi \)) = 35°
Question:
- Calculez la pression appliquée par la fondation.
- Déterminez la capacité portante ultime du sol argileux en utilisant la formule de Terzaghi.
- Le sol peut-il supporter la charge de la tour sans risque de poinçonnement? Justifiez votre réponse.
Correction : Vérification du Non-Poinçonnement du Sol
1. Calcul de la pression appliquée par la fondation.
Données :
- Q = 1000 kN
- \( A = 5 \text{ m} \times 5 \text{ m} = 25 \text{ m}^2 \)
\[ q = \frac{Q}{A} = \frac{1000 \text{ kN}}{25 \text{ m}^2} \] \[ q = 40 \text{ kN/m}^2 \text{ ou } 40 \text{ kPa} \]
La pression appliquée par la fondation est de \(40 \text{ kPa}\).
2. Calcul de la capacité portante du sol.
On utilise la formule simplifiée de Terzaghi :
\[ q_u = cN_c + \gamma DN_q + 0.5 \gamma BN_{\gamma} \]
Pour l’argile, \(\phi = 0^\circ\). Selon les tables de capacité portante pour \(\phi = 0^\circ\) :
- \(N_c \approx 5.14\)
- \(N_q \approx 1\)
- \(N_{\gamma} \approx 0 \text{ (car le poids du sol est souvent négligé pour les sols cohésifs)}\)
On utilise :
- c = 25 kPa
- \(\gamma\) = 18 kN/m
- D = 1.5 m
- B = 5 m
En remplaçant les valeurs dans la formule :
\[ q_u = 25 \times 5.14 + 18 \times 1.5 \times 1 \] \[ q_u = 128.5 \text{ kPa} + 27 \text{ kPa} \] \[ q_u = 155.5 \text{ kPa} \]
La capacité portante ultime du sol argileux est de \(155.5 \text{ kPa}\).
3. Vérification du Non-Poinçonnement du Sol
On compare \(q\) à \(q_u\).
Comme \(40 \text{ kPa} \leq 155.5 \text{ kPa}\), la pression exercée par la fondation est bien inférieure à la capacité portante ultime du sol.
Par conséquent, le sol peut supporter la charge de la tour sans risque de poinçonnement.
Conclusion :
Le sol argileux est apte à supporter la charge de la tour résidentielle sans risque de poinçonnement.
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