Vérification du non-glissement d’une fondation

Vérification du non-glissement d’une fondation

Comprendre la vérification du non-glissement d’une fondation:

Une entreprise de construction projette de construire un bâtiment de trois étages dans une zone à sol argileux. Avant de démarrer la construction, il est nécessaire de vérifier si la fondation proposée pour le bâtiment ne glissera pas par rapport au sol sous les charges prévues.

Données fournies:

  1. Type de fondation : Semelle filante de 3 m de largeur et 0,5 m d’épaisseur.
  2. Charge totale du bâtiment sur la fondation :
  3. Poids propre de la semelle :
  4. Caractéristiques du sol :
    • Cohésion (c) = 20 kPa
    • Angle de frottement interne (φ) = 25°
    • Poids volumique (γ) = 18 kN/m³

Questions:

  1. Calculez le poids total de la semelle et de la charge qu’elle transmet au sol.
  2. Trouvez les coefficients de capacité portante pour φ = 25°.
  3. Calculez la capacité portante ultime du sol.
  4. Si le facteur de sécurité est de 2.5, la semelle est-elle sécuritaire contre le glissement?
  5. Si nécessaire, proposez des solutions pour assurer le non-glissement de la semelle.

Correction : Vérification du non-glissement d’une fondation

1. Calcul du poids total P de la semelle et de la charge qu’elle transmet au sol:

    \[ P = Q + G \]

    \[ P = 500 \, \text{kN/m} + 20 \, \text{kN/m} \]

    \[ P = 520 \, \text{kN/m} \]

2. Trouvez les coefficients de capacité portante N_c, N_q, N_\gamma pour \phi = 25^\circ:

Pour cet exercice, nous supposerons des valeurs typiques pour ces coefficients à partir de tableaux standards pour \phi = 25^\circ:

    \[ N_c = 20.7 \]

    \[ N_q = 10.4 \]

    \[ N_\gamma = 7.3 \]

Ces valeurs peuvent varier légèrement en fonction de la source ou du tableau utilisé.

3. Calculez la capacité portante ultime q_u du sol:

Pour une semelle filante à la surface (D = 0):

    \[ q_u = cN_c + \gamma DN_q + 0.5\gamma BN_\gamma \]

    \[ q_u = 414 \, \text{kPa} + 197.1 \, \text{kPa} \]

    \[ q_u = 611.1 \, \text{kPa} \]

ou

    \[ q_u = 611.1 \, \text{kN/m}^2 \]

4. Si le facteur de sécurité FS est de 2.5, la semelle est-elle sécuritaire contre le glissement?:

    \[ q_a = \frac{q_u}{FS} \]

    \[ q_a = \frac{611.1 \, \text{kN/m}^2}{2.5} \]

    \[ q_a = 244.44 \, \text{kN/m}^2 \]

La charge admissible q_a est de 244.44 kN/m². La charge effective due au bâtiment et à la semelle est de 520 kN/m (somme de la charge du bâtiment et du poids propre de la semelle).

La charge effective est donc plus de deux fois supérieure à la charge admissible, ce qui signifie que le glissement est une préoccupation majeure ici.

5. Proposez des solutions pour assurer le non-glissement de la semelle:

Plusieurs solutions peuvent être envisagées :

  • Augmenter la largeur de la semelle: Une plus grande largeur augmentera la capacité portante.
  • Profondeur d’enfouissement: Enfouir la semelle plus profondément dans le sol peut augmenter la capacité portante en raison du poids supplémentaire du sol au-dessus.
  • Utilisation de renforts: Le sol peut être renforcé à l’aide de techniques telles que les inclusions rigides (type pieux) ou les géosynthétiques.
  • Changement de conception: Adopter une autre forme de fondation, comme des fondations profondes (poteaux, pieux) qui distribuent la charge à des couches de sol plus profondes et plus résistantes.

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