Vérification du non-glissement d’une fondation

Vérification du non-glissement d’une fondation

Comprendre la vérification du non-glissement d’une fondation:

Une entreprise de construction projette de construire un bâtiment de trois étages dans une zone à sol argileux. Avant de démarrer la construction, il est nécessaire de vérifier si la fondation proposée pour le bâtiment ne glissera pas par rapport au sol sous les charges prévues.

Données fournies:

  1. Type de fondation : Semelle filante de 3 m de largeur et 0,5 m d’épaisseur.
  2. Charge totale du bâtiment sur la fondation :
  3. Poids propre de la semelle :
  4. Caractéristiques du sol :
    • Cohésion (c) = 20 kPa
    • Angle de frottement interne (φ) = 25°
    • Poids volumique (γ) = 18 kN/m³

Questions:

  1. Calculez le poids total de la semelle et de la charge qu’elle transmet au sol.
  2. Trouvez les coefficients de capacité portante pour φ = 25°.
  3. Calculez la capacité portante ultime du sol.
  4. Si le facteur de sécurité est de 2.5, la semelle est-elle sécuritaire contre le glissement?
  5. Si nécessaire, proposez des solutions pour assurer le non-glissement de la semelle.

Correction : Vérification du non-glissement d’une fondation

1. Calcul du poids total \( P \) de la semelle et de la charge qu’elle transmet au sol:

\[ P = Q + G \]
\[ P = 500 \, \text{kN/m} + 20 \, \text{kN/m} \]
\[ P = 520 \, \text{kN/m} \]

2. Trouvez les coefficients de capacité portante \( N_c, N_q, N_\gamma \) pour \( \phi = 25^\circ \):

Pour cet exercice, nous supposerons des valeurs typiques pour ces coefficients à partir de tableaux standards pour \( \phi = 25^\circ \):

\[ N_c = 20.7 \]
\[ N_q = 10.4 \]
\[ N_\gamma = 7.3 \]

Ces valeurs peuvent varier légèrement en fonction de la source ou du tableau utilisé.

3. Calcul de la capacité portante ultime \(q_u\) du sol

La formule générale pour une semelle filante à la surface est :

\[ q_u = cN_c + \gamma BN_q + 0.5\gamma BN_\gamma \]

Pour un sol sans inclinaison (\(D=0\)) et en supposant une semelle de largeur \(B=3\,m\), la formule se simplifie en :

\[ q_u = 20 \times 20.7 + 18 \times 3 \times 10.4 + 0.5 \times 18 \times 3 \times 7.3 \] \[ q_u = 414 + 561.6 + 198.45 \] \[ q_u = 1174.05\, \text{kPa} \] \[ q_u = 1174.05\, \text{kN/m}^2 \]

4. Vérification de la sécurité contre le glissement avec un facteur de sécurité \(FS = 2.5\)

La charge admissible \(q_a\) est obtenue en divisant la capacité portante ultime par le facteur de sécurité.

\[ q_a = \frac{q_u}{FS} \] \[ q_a = \frac{1174.05}{2.5} \] \[ q_a = 469.62\, \text{kN/m}^2 \]

La charge admissible \(q_a\) est bien supérieure à la pression exercée par la semelle (520 kN/m divisé par la surface de contact, qui dans ce cas est simplement la largeur de la semelle, car c’est une analyse par unité de longueur).

5. Solutions pour assurer le non-glissement de la semelle

Si la vérification avait révélé un risque de glissement, les solutions suivantes pourraient être envisagées :

  • Augmenter la largeur de la semelle : Cela augmente la surface de contact et donc la capacité portante.
  • Augmenter la profondeur d’enfouissement : Placer la semelle plus profondément augmente la résistance du sol due au poids supplémentaire du sol au-dessus.
  • Utilisation de renforts : Techniques comme les pieux ou les géosynthétiques peuvent être utilisées pour augmenter la résistance du sol.
  • Changement de conception : Envisager une autre forme de fondation, comme des fondations profondes qui distribuent la charge plus efficacement.

Vérification du non-glissement d’une fondation

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