Système d’Irrigation à Partir d’une Rivière Locale

Comprendre le Système d’Irrigation à Partir d’une Rivière Locale

Vous êtes un ingénieur en génie civil travaillant sur la conception d’un système d’irrigation pour un nouveau projet agricole situé dans une région semi-aride.

Le projet vise à optimiser l’utilisation de l’eau tout en garantissant une alimentation suffisante pour tous les champs cultivés.

Le système doit capter l’eau d’une rivière locale et la distribuer efficacement à travers un réseau de canaux.

Données:

1. Débit de la rivière: La rivière peut fournir jusqu’à 500 litres par seconde (l/s).
2. Longueur des canaux:
   • Canal principal: 500 mètres.
   • Canaux secondaires: Chaque canal secondaire mesure 200 mètres.
3. Nombre de canaux secondaires: 5.
4. Pente des canaux:
   • Canal principal: 0.5%.
   • Canaux secondaires: 0.3%.
5. Diamètre des canaux:
   • Canal principal: 1.5 mètres.
   • Canaux secondaires: 0.75 mètres.
6. Coefficient de rugosité (Manning):
   • Canal principal: 0.03.
   • Canaux secondaires: 0.035.

Questions:

1. Calcul du débit dans le canal principal

Utiliser la formule de Manning pour estimer le débit dans le canal principal, en considérant que le canal est à moitié plein.

2. Répartition du débit vers les canaux secondaires

Déterminer comment le débit se répartit entre les cinq canaux secondaires, supposant une répartition égale, et vérifier si le débit total ne dépasse pas la capacité de la rivière.

3. Estimation des pertes de charge dans chaque canal

Calculer les pertes de charge dans chaque canal en utilisant la formule de Chézy.

Correction : Système d’Irrigation à Partir d’une Rivière Locale

1. Calcul du débit dans le canal principal

Étape 1: Calcul de la section mouillée et du rayon hydraulique

• Diamètre \( D = 1.5 \, \text{m} \),
• Rayon \( r = 0.75 \, \text{m} \).

Section mouillée:

\[ A = \frac{1}{2} \pi r^2 \] \[ A = \frac{1}{2} \pi (0.75^2) \] \[ A = 0.883 \, \text{m}^2 \]

Périmètre mouillé:

\[ P = \pi r + D \] \[ P = \pi \times 0.75 + 1.5 \] \[ P = 3.862 \, \text{m} \]

Rayon hydraulique:

\[ R = \frac{A}{P} \] \[ R = \frac{0.883}{3.862} \] \[ R = 0.228 \, \text{m} \]

Étape 2: Calcul du débit avec la formule de Manning

• Débit:

\[ Q = \frac{1}{0.03} \times A \times R^{2/3} \times S^{1/2} \]

où \( S = 0.005 \) (pente).

\[ Q = \frac{1}{0.03} \times 0.883 \times (0.228)^{2/3} \times (0.005)^{1/2} \] \[ Q = 0.627 \, \text{m}^3/\text{s} \] \[ Q = 627 \, \text{l}/\text{s} \]

2. Répartition du débit vers les canaux secondaires

• Débit par canal secondaire:

\[ = \frac{627 \, \text{l}/\text{s}}{5} \] \[ = 125.4 \, \text{l}/\text{s} \]

3. Estimation des pertes de charge dans chaque canal

Canal Principal:

• Coefficient de Chézy

\[ C = \frac{1}{0.03} \times R^{1/6} \] \[ C = 33.333 \times 0.702 \] \[ C = 23.4 \]

• Vitesse de l’eau

\[ V = C \times R \times S \] \[ V = 23.4 \times 0.228 \times 0.005 \] \[ V = 2.496 \, \text{m}/\text{s} \]

• Perte de charge

\[ h = 0.02 \frac{L \times V^2}{2gD} \] \[ h = \frac{0.02}{500} \times V^2 \times 2 \times 9.81 \times 1.5 \] \[ h = 2.1 \, \text{m} \]

Canaux Secondaires:

• Coefficient de Chézy pour les canaux secondaires

\[ C = \frac{1}{0.035} \times R^{1/6} \] \[ C = 28.57 \times 0.651 \] \[ C = 18.61 \]

• Vitesse de l’eau

\[ V = C \times R \times S \] \[ V = 18.61 \times 0.115 \times 0.003 \] \[ V = 0.365 \, \text{m}/\text{s} \]

• Perte de charge

\[ h = \frac{0.02}{200} \times V^2 \times 2 \times 9.81 \times 0.75 \] \[ h = 0.361 \, \text{m} \]

Système d’Irrigation à Partir d’une Rivière Locale

D’autres exercices d’hydraulique:

• Calcul de la Force sur une Paroi de Barrage
• Calcul de la Force Flottante sur un Barrage
• Pression dans une conduite de fluides parfaits