Remblais et déblais pour une route
Comprendre le calcul de Remblais et déblais pour une route
Vous êtes ingénieur civil et travaillez sur le projet de construction d’une nouvelle route dans une région vallonnée. Avant de commencer la construction, il est nécessaire d’effectuer des travaux de terrassement pour préparer le terrain. Les travaux de terrassement consisteront à enlever le sol (déblai) de certaines zones surélevées et à utiliser ce sol pour remplir les creux (remblai) dans d’autres zones, afin de créer une surface relativement plane pour la route.
Pour comprendre le calcul du Coefficient de Foisonnement en Terrassement, cliquez sur le lien.
Données:
- Longueur de la route : 500 mètres
- Largeur moyenne de la route : 10 mètres
- Profondeur moyenne de déblai : 2 mètres dans les zones surélevées
- Hauteur moyenne de remblai : 1,5 mètres dans les creux
- Volume de compactage du sol : Le sol se compacte de 20% lorsqu’il est déplacé du déblai au remblai.
- Coefficient de foisonnement du sol en déblai : 30% (le volume du sol augmente de 30% lorsqu’il est excavé avant d’être compacté dans le remblai).
Questions:
1. Calculer le volume initial de sol à excaver (déblai) : Utilisez les dimensions fournies pour calculer le volume de sol qui sera excavé des zones surélevées.
2. Ajuster le volume de déblai pour le coefficient de foisonnement : Augmentez le volume calculé de 30% pour tenir compte du foisonnement.
3. Calculer le volume requis de sol pour le remblai : Calculez le volume de sol nécessaire pour remplir les creux, en tenant compte du compactage.
4. Déterminer si le volume de déblai ajusté est suffisant pour le remblai : Comparez le volume de déblai ajusté au volume requis pour le remblai et déterminez si le sol excavé est suffisant ou si du sol supplémentaire est nécessaire.
Correction : Remblais et déblais pour une route
1. Calcul du volume initial de sol à excaver (déblai)
Pour déterminer le volume initial de sol à extraire des zones surélevées, on utilise la formule du volume d’un parallélépipède, car le déblai est représenté par une surface rectangulaire et une profondeur uniforme.
Formule :
\[ V_{\text{déblai}} = \text{longueur} \times \text{largeur} \times \text{profondeur} \]
Données :
- Longueur de la route : 500 m
- Largeur moyenne : 10 m
- Profondeur moyenne de déblai : 2 m
Calcul :
\[ V_{\text{déblai}} = 500 \, \text{m} \times 10 \, \text{m} \times 2 \, \text{m} \] \[ V_{\text{déblai}} = 10\,000 \, \text{m}^3 \]
2. Ajustement du volume de déblai pour le coefficient de foisonnement
Lorsqu’on extrait le sol, il se « décompacte » et augmente de volume de 30 % (coefficient de foisonnement). Cela signifie que le volume apparent après excavation est supérieur au volume initial.
Formule :
\[ V_{\text{foisonné}} = V_{\text{déblai}} \times (1 + \text{coefficient de foisonnement}) \]
Données :
- \( V_{\text{déblai}} = 10\,000 \, \text{m}^3 \)
- Coefficient de foisonnement = 30% = 0,30
Calcul :
\[ V_{\text{foisonné}} = 10\,000 \, \text{m}^3 \times (1 + 0.30) \] \[ V_{\text{foisonné}} = 10\,000 \, \text{m}^3 \times 1.30 \] \[ V_{\text{foisonné}} = 13\,000 \, \text{m}^3 \]
3. Calcul du volume requis de sol pour le remblai
Pour aplanir le terrain, le remblai est utilisé dans les zones creusées. On calcule d’abord le volume requis en utilisant la surface à remplir et la hauteur moyenne de remblai. Ensuite, il faut tenir compte du fait que le sol se compacte de 20% lorsqu’il est déplacé du déblai au remblai.
Formule (volume brut nécessaire) :
\[ V_{\text{remblai brut}} = \text{long} \times \text{largeur} \times \text{hauteur de remblai} \]
Données :
- Longueur : 500 m
- Largeur : 10 m
- Hauteur de remblai : 1,5 m
Calcul du volume brut requis :
\[ V_{\text{remblai brut}} = 500 \, \text{m} \times 10 \, \text{m} \times 1,5 \, \text{m} \] \[ V_{\text{remblai brut}} = 7\,500 \, \text{m}^3 \]
Effet du compactage :
Le sol se compacte de 20 % lors de son déplacement. Ainsi, pour obtenir le volume de sol nécessaire dans l’état compacté, il faut savoir que le volume initial (foisonné) se réduit.
La relation est :
\[ V_{\text{remblai obtenu}} = V_{\text{foisonné}} \times (1 – 0.20) \]
Calcul du volume de sol disponible après compactage :
\[ V_{\text{remblai obtenu}} = 13\,000 \, \text{m}^3 \times 0.80 \] \[ V_{\text{remblai obtenu}} = 10\,400 \, \text{m}^3 \]
4. Comparaison entre le volume de déblai ajusté et le volume requis pour le remblai
Il s’agit de vérifier si le sol excavé (après foisonnement puis compactage) est suffisant pour combler les creux.
Comparaison :
- Volume de sol disponible pour remblai (après compactage) : 10 400 m³
- Volume de sol requis pour le remblai : 7 500 m³
Conclusion :
Le volume de sol disponible (10 400 m³) est supérieur au volume requis pour le remblai (7 500 m³).
Il y a donc un excédent de :
\[ 10\,400 \, \text{m}^3 – 7\,500 \, \text{m}^3 = 2\,900 \, \text{m}^3 \]
Ce surplus peut être utile pour d’éventuelles corrections ou pour d’autres travaux du chantier.
Synthèse
- Volume initial de déblai : 10 000 m³
- Volume après foisonnement (30 %) : 13 000 m³
- Volume de sol après compactage (20 % de réduction) : 10 400 m³
- Volume requis pour le remblai : 7 500 m³
- Conclusion : Le volume excavé est suffisant, avec un surplus de 2 900 m³.
Remblais et déblais pour une route
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