Rapport de transformation d’un transformateur

Rapport de transformation d’un transformateur

Comprendre le Rapport de transformation d’un transformateur

Dans une installation industrielle, un transformateur est utilisé pour alimenter une série d’équipements nécessitant une tension inférieure à celle du réseau principal.

Le transformateur doit abaisser la tension du réseau de distribution pour répondre aux exigences de l’installation.

Données fournies :

  1. Tension du réseau principal (côté primaire du transformateur) : 11 kV (kilovolts)
  2. Tension requise pour l’équipement (côté secondaire du transformateur) : 440 V (volts)
  3. Puissance demandée par l’équipement : 50 kW (kilowatts)
  4. Rendement du transformateur : 95%

Question :

  1. Calculer le courant côté primaire et côté secondaire du transformateur.
  2. Déterminer la puissance apparente côté primaire.
  3. Calculer le rapport de transformation du transformateur.

Correction : Rapport de transformation d’un transformateur

1. Courant Côté Secondaire (I2) :

La formule est

    \[ I = \frac{P}{V} \]

Ici, P = 50,000 \text{ W} et V = 440 \text{ V}.

Donc,

    \[ I2 = \frac{50,000}{440} \]

    \[ I2 \approx 113.64 \text{ A} \]

2. Puissance Apparente Côté Primaire (S1) :

La puissance apparente côté primaire est ajustée pour le rendement.

La formule est

    \[ S = \frac{P}{\eta} \]

Ici, P = 50,000 \text{ W} et \eta = 0.95.
Donc,

    \[ S1 = \frac{50,000}{0.95} \]

    \[ S1 \approx 52,631.58 \text{ VA} \]

3. Courant Côté Primaire (I1) :

Utilisant la formule

    \[ I = \frac{S}{V} \]

Ici, S = 52,631.58 \text{ VA} et V = 11,000 \text{ V}.

Donc,

    \[ I1 = \frac{52,631.58}{11,000} \]

    \[ I1 \approx 4.78 \text{ A} \]

4. Rapport de Transformation (a) :

Le rapport de transformation est

    \[ a = \frac{V_{\text{primaire}}}{V_{\text{secondaire}}} \]

Ici, V_{\text{primaire}} = 11,000 \text{ V} et V_{\text{secondaire}} = 440 \text{ V}.

Donc,

    \[ a = \frac{11,000}{440} \]

    \[ a = 25 \]

Interprétation :

  • Le courant côté secondaire est plus élevé que le courant côté primaire, ce qui est typique dans un transformateur abaisseur où la tension est réduite.
  • La puissance apparente côté primaire est légèrement supérieure à la puissance demandée par l’équipement, ce qui est dû aux pertes inhérentes au transformateur (rendement inférieur à 100%).
  • Le rapport de transformation de 25 indique que la tension primaire est 25 fois celle de la tension secondaire, ce qui est conforme aux valeurs données.

Rapport de transformation d’un transformateur

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