Rapport de transformation d’un transformateur
Comprendre le Rapport de transformation d’un transformateur
Dans une installation industrielle, un transformateur est utilisé pour alimenter une série d’équipements nécessitant une tension inférieure à celle du réseau principal.
Le transformateur doit abaisser la tension du réseau de distribution pour répondre aux exigences de l’installation.
Données fournies :
- Tension du réseau principal (côté primaire du transformateur) : 11 kV (kilovolts)
- Tension requise pour l’équipement (côté secondaire du transformateur) : 440 V (volts)
- Puissance demandée par l’équipement : 50 kW (kilowatts)
- Rendement du transformateur : 95%
Question :
- Calculer le courant côté primaire et côté secondaire du transformateur.
- Déterminer la puissance apparente côté primaire.
- Calculer le rapport de transformation du transformateur.
Correction : Rapport de transformation d’un transformateur
1. Courant Côté Secondaire (I2) :
La formule est
\[ I = \frac{P}{V} \]
Ici, \(P = 50,000 \text{ W}\) et \(V = 440 \text{ V}\).
Donc, \[ I2 = \frac{50,000}{440} \] \[ I2 \approx 113.64 \text{ A} \]
2. Puissance Apparente Côté Primaire (S1) :
La puissance apparente côté primaire est ajustée pour le rendement.
La formule est
\[ S = \frac{P}{\eta} \]
Ici, \(P = 50,000 \text{ W}\) et \(\eta = 0.95\).
Donc,
\[ S1 = \frac{50,000}{0.95} \] \[ S1 \approx 52,631.58 \text{ VA} \]
3. Courant Côté Primaire (I1) :
Utilisant la formule
\[ I = \frac{S}{V} \]
Ici, \(S = 52,631.58 \text{ VA}\) et \(V = 11,000 \text{ V}\).
Donc, \[ I1 = \frac{52,631.58}{11,000} \] \[ I1 \approx 4.78 \text{ A} \]
4. Rapport de Transformation (a) :
Le rapport de transformation est
\[ a = \frac{V_{\text{primaire}}}{V_{\text{secondaire}}} \]
Ici, \(V_{\text{primaire}} = 11,000 \text{ V}\) et \(V_{\text{secondaire}} = 440 \text{ V}\).
Donc, \[ a = \frac{11,000}{440} \] \[ a = 25 \]
Interprétation :
- Le courant côté secondaire est plus élevé que le courant côté primaire, ce qui est typique dans un transformateur abaisseur où la tension est réduite.
- La puissance apparente côté primaire est légèrement supérieure à la puissance demandée par l’équipement, ce qui est dû aux pertes inhérentes au transformateur (rendement inférieur à 100%).
- Le rapport de transformation de 25 indique que la tension primaire est 25 fois celle de la tension secondaire, ce qui est conforme aux valeurs données.
Rapport de transformation d’un transformateur
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