Propriétés Physiques des Fluides

Propriétés Physiques des Fluides

Contexte sur les propriétés physiques des fluides :

Vous êtes un ingénieur débutant au sein de ABC Génie Civil. Vous êtes assigné à un projet de conception d’un système de distribution d’eau potable pour la communauté résidentielle de Nouvelle Ville.

Avant de concevoir, comprendre les propriétés physiques du fluide utilisé est essentiel pour assurer la fiabilité et l’efficacité du système.

Données :

  • Fluide : Eau potable (à 20°C)
  • Diamètre de la conduite : 150 mm
  • Débit prévu : 0,5 m³/s
  • Viscosité cinématique : 1.004 x 10^-6 m²/s
  • Densité : 998 kg/m³
  • Coefficient de rugosité (ε) pour acier galvanisé : 0.2 mm

Corrigé : Propriétés physiques de fluides

1. Vitesse de l’eau dans la conduite

La vitesse V en m/s est donnée par :

    \[ V = \frac{\text{Débit (m³/s)}}{\text{Section transversale (m²)}} \]

La section transversale A est :

    \[ A = \pi \left( \frac{\text{Diamètre}}{2} \right)^2 \]

Pour un diamètre de 0.15 m,

    \[ A = \pi \left( \frac{0.15 \text{m}}{2} \right)^2 \approx 0.01767 \text{ m²} \]

La vitesse est donc :

    \[ V = \frac{0.5 \text{ m³/s}}{0.01767 \text{ m²}} \approx 28.3 \text{ m/s} \]

2. Nombre de Reynolds

Le nombre de Reynolds Re est :

    \[ Re = \frac{\text{Vitesse} \times \text{Diamètre}}{\text{Viscosité cinématique}} \]

Pour les données fournies,

    \[ Re = \frac{28.3 \text{ m/s} \times 0.15 \text{ m}}{1.004 \times 10^{-6} \text{ m²/s}} \]

    \[ Re \approx 4.25 \times 10^5 \]

Le résultat indique un écoulement turbulent.

3. Nombre de Froude

Le nombre de Froude Fr est :

    \[ Fr = \frac{\text{Vitesse}}{\sqrt{\text{Gravité} \times \text{Profondeur}}} \]

En supposant une profondeur de 0.3 m,

    \[ Fr = \frac{28.3 \text{ m/s}}{\sqrt{9.81 \text{ m/s²} \times 0.3 \text{ m}}} \]

    \[ Fr \approx 1.09 \]

Un nombre de Froude supérieur à 1 indique un écoulement rapide et turbulent en surface libre.

4. Coefficient de Manning

Le coefficient de Manning n est :

    \[ n = \left( \frac{\varepsilon}{\text{Diamètre}} \right)^{\frac{1}{6}} \]

Pour les données fournies,

    \[ n = \left( \frac{0.2 \times 10^{-3} \text{ m}}{0.15 \text{ m}} \right)^{\frac{1}{6}} \]

    \[ n \approx 0.025 \]

Le coefficient de Manning est utilisé pour évaluer la rugosité de la conduite.

Conclusion

La conception d’un système de distribution d’eau nécessite une compréhension approfondie des propriétés physiques du fluide utilisé, en l’occurrence l’eau potable.

Notre analyse a révélé que, pour les spécifications données, l’eau s’écoulera à une vitesse d’environ 28,3 m/s, caractérisée par un écoulement turbulent.

De plus, compte tenu du diamètre de la conduite et de la viscosité de l’eau, le nombre de Reynolds est assez élevé, confirmant la nature turbulente de l’écoulement.

Le nombre de Froude indique également un écoulement rapide en surface libre, et le coefficient de Manning fournit des informations essentielles sur la rugosité de la conduite, ce qui est crucial pour la conception et l’optimisation du système.

Il est donc essentiel de prendre en compte ces facteurs lors de la conception pour garantir la sécurité, la fiabilité et l’efficacité du système de distribution d’eau.

De futurs travaux devraient se concentrer sur la modélisation détaillée du système, en tenant compte de ces paramètres, ainsi que sur la sélection des matériaux appropriés et les considérations d’entretien pour assurer une durée de vie optimale du système.

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