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Propriétés Physiques des Fluides

Exercice : Propriétés Physiques des Fluides

Propriétés Physiques des Fluides

Contexte : Les Propriétés Physiques des FluidesCaractéristiques d'un fluide qui décrivent son comportement mécanique, comme sa masse volumique, sa viscosité ou sa compressibilité..

En ingénierie hydraulique, la maîtrise des propriétés des fluides est fondamentale. Que ce soit pour la conception de circuits de transmission de puissance, la lubrification de composants mécaniques ou l'analyse des écoulements, des grandeurs comme la masse volumique et la viscosité sont omniprésentes. Cet exercice propose de déterminer expérimentalement ces propriétés pour une huile hydraulique, en utilisant la méthode du viscosimètre à chute de bille.

Remarque Pédagogique : Cet exercice a pour but de lier des concepts théoriques fondamentaux (Loi de Stokes, principe d'Archimède) à une application pratique et chiffrée, démarche essentielle dans le métier d'ingénieur ou de technicien.

Objectifs Pédagogiques

  • Calculer la masse volumique et le poids volumique d'un fluide à partir de mesures de masse et de volume.
  • Déterminer la viscosité dynamique d'une huile en appliquant la loi de Stokes.
  • Calculer la viscosité cinématique et comprendre son utilité.
  • Maîtriser les conversions d'unités pour des calculs hydrauliques cohérents.

Données de l'étude

On cherche à caractériser une huile hydraulique à une température de 20°C. Pour cela, on réalise une expérience avec un viscosimètre à chute de bille.

Fiche Technique de l'Expérience
Caractéristique Valeur
Fluide étudié Huile hydraulique ISO VG 46
Température de l'essai 20 °C
Accélération de la pesanteur (g) 9.81 m/s²
Schéma du Viscosimètre à Chute de Bille
Repère A Repère B d v Huile hydraulique
Paramètre Description ou Formule Valeur Unité
Masse d'huile m 870 g
Volume d'huile V 1000 cm³
Diamètre de la bille \(d_{\text{bille}}\) 12 mm
Masse volumique de la bille \(\rho_{\text{bille}}\) 7850 kg/m³
Distance de chute (A-B) d 200 mm
Temps de chute (A-B) t 18.5 s

Questions à traiter

  1. Calculer la masse volumique (\(\rho\)) de l'huile en kg/m³.
  2. Calculer le poids volumique (\(\gamma\)) de l'huile en N/m³.
  3. Déterminer la vitesse de chute stabilisée (\(v\)) de la bille en m/s.
  4. Calculer la viscosité dynamique (\(\mu\)) de l'huile en Pa.s.
  5. En déduire la viscosité cinématique (\(\nu\)) de l'huile en m²/s et en centiStokes (cSt).

Les bases sur les Propriétés des Fluides

Pour résoudre cet exercice, il est essentiel de maîtriser les définitions et formules des propriétés fondamentales des fluides.

1. Masse Volumique (\(\rho\))
Elle représente la masse d'un fluide par unité de volume. C'est une mesure de sa "compacité". \[ \rho = \frac{m}{V} \quad (\text{en } \text{kg/m³}) \]

2. Viscosité Dynamique (\(\mu\))
C'est la propriété qui mesure la résistance d'un fluide à l'écoulement (sa "fluidité"). La loi de Stokes décrit la force de traînée visqueuse (\(F_v\)) sur une sphère de rayon \(r\) se déplaçant à une vitesse \(v\) dans un fluide. \[ F_v = 6 \pi \mu r v \quad (\text{en N}) \]

3. Viscosité Cinématique (\(\nu\))
Elle est le rapport de la viscosité dynamique à la masse volumique. Elle est souvent utilisée dans les calculs de pertes de charge et pour déterminer le régime d'écoulement (nombre de Reynolds). \[ \nu = \frac{\mu}{\rho} \quad (\text{en } \text{m²/s}) \]

Correction : Propriétés Physiques des Fluides

Question 1 : Calculer la masse volumique (\(\rho\)) de l'huile en kg/m³.

Principe

La masse volumique est une propriété intrinsèque d'un matériau. Elle se calcule simplement en divisant la masse d'un échantillon par le volume qu'il occupe. L'enjeu principal ici est la conversion correcte des unités vers le Système International.

Mini-Cours

La masse volumique (souvent appelée densité) est une mesure de la quantité de matière contenue dans un espace donné. Un matériau avec une masse volumique élevée, comme le plomb, contient beaucoup de masse dans un petit volume. La plupart des liquides sont considérés comme incompressibles, ce qui signifie que leur masse volumique varie très peu avec la pression, mais peut varier de manière significative avec la température (généralement, les liquides deviennent moins denses quand ils chauffent).

Remarque Pédagogique

Avant tout calcul en physique ou en ingénierie, prenez l'habitude de lister vos données d'entrée et de vérifier leurs unités. Convertissez-les systématiquement vers le Système International (mètres, kilogrammes, secondes) pour éviter 90% des erreurs de calcul.

Normes

La détermination de la masse volumique des produits pétroliers est standardisée. La norme internationale la plus courante est l'ISO 3675, qui décrit la méthode de l'hydromètre.

Formule(s)

Formule de la masse volumique

\[ \rho = \frac{m}{V} \]
Hypothèses
  • Le fluide est considéré comme homogène, c'est-à-dire que sa masse volumique est uniforme dans tout le volume.
  • La température de l'échantillon est constante et égale à 20°C.
Donnée(s)

D'après l'énoncé, nous avons les données suivantes pour l'échantillon d'huile :

ParamètreSymboleValeurUnité
Masse d'huilem870g
Volume d'huileV1000cm³
Astuces

Rappelez-vous des conversions clés : 1 kg = 1000 g et 1 m³ = 1 000 000 cm³. Une astuce rapide est de savoir que 1 g/cm³ équivaut exactement à 1000 kg/m³.

Schéma (Avant les calculs)
Mesure de la Masse et du Volume
Huilem = 870 gV = 1000 cm³
Calcul(s)

Conversion de la masse

\[ \begin{aligned} m &= 870 \text{ g} \\ &= 870 \times 10^{-3} \text{ kg} \\ &= 0.870 \text{ kg} \end{aligned} \]

Conversion du volume

\[ \begin{aligned} V &= 1000 \text{ cm}^3 \\ &= 1000 \times (10^{-2} \text{ m})^3 \\ &= 1000 \times 10^{-6} \text{ m}^3 \\ &= 0.001 \text{ m}^3 \end{aligned} \]

Calcul de la masse volumique

\[ \begin{aligned} \rho &= \frac{0.870 \text{ kg}}{0.001 \text{ m}^3} \\ &= 870 \text{ kg/m³} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Résultat : Masse Volumique
1 m1 m1 mMasse = 870 kg
Réflexions

La masse volumique obtenue (870 kg/m³) est inférieure à celle de l'eau (environ 1000 kg/m³). Cela est cohérent avec le fait que l'huile flotte sur l'eau. C'est une valeur typique pour une huile minérale.

Points de vigilance

L'erreur la plus fréquente concerne la conversion du volume. N'oubliez pas que pour passer des cm³ aux m³, le facteur de conversion est de 10⁻⁶ (et non 10⁻²), car il faut élever le facteur de conversion des longueurs (10⁻²) au cube.

Points à retenir

La masse volumique est une propriété fondamentale qui se calcule par le rapport m/V. Sa maîtrise passe impérativement par la maîtrise des conversions d'unités.

Le saviez-vous ?

Pour mesurer la masse volumique d'un liquide, les ingénieurs utilisent souvent un densimètre (ou hydromètre). C'est un flotteur lesté qui s'enfonce plus ou moins dans le liquide selon sa densité, permettant une lecture directe sur une échelle graduée.

FAQ
Pourquoi utiliser kg/m³ et non g/cm³ ?

Le kilogramme (kg) et le mètre (m) sont les unités de base du Système International (SI). Utiliser ce système garantit que toutes les formules de physique (impliquant des forces en Newtons, des pressions en Pascals, etc.) fonctionnent de manière cohérente sans nécessiter de facteurs de conversion supplémentaires.

Résultat Final
La masse volumique de l'huile hydraulique est de 870 kg/m³.
A vous de jouer

Quelle serait la masse volumique si l'on mesurait une masse de 440 g pour un volume de 500 cm³ ?

Question 2 : Calculer le poids volumique (\(\gamma\)) de l'huile en N/m³.

Principe

Le poids volumique représente le poids d'un fluide par unité de volume. Il est directement lié à la masse volumique par l'accélération de la pesanteur (g). C'est une mesure de la force que le fluide exerce sous l'effet de la gravité.

Mini-Cours

Alors que la masse volumique est une mesure de la "quantité de matière", le poids volumique est une mesure de la "force de gravité" sur cette matière. La masse d'un objet est la même sur la Terre et sur la Lune, mais son poids (et donc le poids volumique du matériau) est beaucoup plus faible sur la Lune car l'accélération de la pesanteur y est moindre.

Remarque Pédagogique

Cette question est une application directe de la précédente. Elle sert à renforcer la distinction fondamentale en physique entre la masse (une quantité scalaire en kg) et le poids (une force vectorielle en N).

Normes

Il n'existe pas de norme spécifique pour le calcul du poids volumique. Il s'agit d'une grandeur dérivée directement de la masse volumique (qui, elle, est normalisée) et de la constante gravitationnelle.

Formule(s)

Formule du poids volumique

\[ \gamma = \rho \times g \]
Hypothèses
  • L'accélération de la pesanteur 'g' est considérée comme constante et égale à 9.81 m/s², valeur standard au niveau de la mer.
Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Masse volumique\(\rho\)870kg/m³
Accélération de la pesanteurg9.81m/s²
Astuces

Pour une estimation rapide, on peut parfois approcher g ≈ 10 m/s². Le poids volumique serait alors simplement la masse volumique multipliée par 10. Utile pour vérifier un ordre de grandeur !

Schéma (Avant les calculs)
Poids d'un Mètre Cube de Fluide
1 m1 m1 mPoids (γ)
Calcul(s)

Calcul du poids volumique

\[ \begin{aligned} \gamma &= 870 \text{ kg/m³} \times 9.81 \text{ m/s²} \\ &= 8534.7 \text{ N/m³} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Résultat : Poids Volumique
1 m1 m1 m8534.7 N
Réflexions

Le résultat de 8534.7 N/m³ signifie qu'un cube de 1 mètre de côté rempli de cette huile pèserait 8534.7 Newtons (soit environ 870 kg-force). Cette valeur est cruciale pour calculer les forces de pression hydrostatique.

Points de vigilance

Assurez-vous que la masse volumique est bien en kg/m³ et 'g' en m/s² pour obtenir un résultat en N/m³. Toute autre combinaison d'unités donnera un résultat incorrect.

Points à retenir

Ne confondez pas masse volumique (en kg/m³) et poids volumique (en N/m³). Le premier est une mesure de masse, le second une mesure de force (poids). La relation est simple : \(\gamma = \rho g\).

Le saviez-vous ?

La valeur de 'g' n'est pas parfaitement constante sur Terre. Elle est légèrement plus forte aux pôles (environ 9.83 m/s²) qu'à l'équateur (environ 9.78 m/s²) en raison de la rotation de la Terre et de son aplatissement.

FAQ
Puis-je utiliser g = 10 m/s² pour simplifier ?

Pour des estimations rapides ou des exercices de niveau scolaire, c'est souvent acceptable. Cependant, en ingénierie et pour des calculs précis, il est impératif d'utiliser la valeur standard de 9.81 m/s² ou la valeur exacte pour le lieu géographique concerné.

Résultat Final
Le poids volumique de l'huile hydraulique est de 8534.7 N/m³.
A vous de jouer

En utilisant la masse volumique de la question 1 (870 kg/m³), quel serait le poids volumique sur Mars, où \(g \approx 3.71\) m/s² ?

Question 3 : Déterminer la vitesse de chute stabilisée (\(v\)) de la bille en m/s.

Principe

La vitesse est définie comme la distance parcourue par unité de temps. L'expérience est conçue pour que la bille atteigne sa vitesse de chute terminale (constante) avant le premier repère. Le calcul consiste donc à diviser la distance entre les deux repères par le temps mesuré.

Mini-Cours

Lorsqu'un objet tombe dans un fluide, il accélère d'abord sous l'effet de la gravité. Cependant, une force de frottement (traînée) s'oppose à son mouvement et augmente avec la vitesse. Il arrive un moment où la force de traînée et la poussée d'Archimède équilibrent exactement le poids de l'objet. À cet instant, l'accélération devient nulle et l'objet continue de tomber à une vitesse constante, appelée vitesse terminale ou vitesse de chute stabilisée.

Remarque Pédagogique

Cette question est une simple application de la définition de la vitesse. Elle met l'accent sur l'importance de la mesure expérimentale et de la conversion d'unités pour obtenir une grandeur physique exploitable.

Normes

Il n'y a pas de norme pour ce calcul de base, mais les procédures d'essai pour les viscosimètres (comme la norme ISO 12058) spécifient précisément les conditions de mesure (distances, temps) pour garantir la répétabilité.

Formule(s)

Formule de la vitesse

\[ v = \frac{d}{t} \]
Hypothèses
  • La vitesse de la bille est constante entre les repères A et B.
  • Les erreurs de chronométrage et de lecture de la distance sont négligeables.
Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Distance de chuted200mm
Temps de chutet18.5s
Astuces

Pour convertir des millimètres en mètres, il suffit de diviser par 1000, ce qui revient à décaler la virgule de trois rangs vers la gauche. 200 mm devient 0.200 m.

Schéma (Avant les calculs)
Mesure de la Vitesse de Chute
Repère ARepère Bd = 200 mmvt = 18.5 s
Calcul(s)

Conversion de la distance

\[ \begin{aligned} d &= 200 \text{ mm} \\ &= 0.200 \text{ m} \end{aligned} \]

Calcul de la vitesse

\[ \begin{aligned} v &= \frac{0.200 \text{ m}}{18.5 \text{ s}} \\ &\approx 0.0108 \text{ m/s} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Résultat : Vitesse de Chute
v ≈ 0.0108 m/s
Réflexions

La vitesse est très faible (environ 1 centimètre par seconde). Cela indique que le fluide oppose une grande résistance au mouvement de la bille, ce qui suggère une viscosité élevée. C'est attendu pour une huile hydraulique.

Points de vigilance

La principale source d'erreur est la conversion d'unités. Assurez-vous que la distance est en mètres (m) et le temps en secondes (s) pour obtenir une vitesse en m/s, l'unité du Système International.

Points à retenir

La vitesse d'un objet en mouvement uniforme est le rapport de la distance parcourue au temps nécessaire pour la parcourir. C'est une notion de base mais fondamentale pour toute la mécanique.

Le saviez-vous ?

La vitesse terminale d'une goutte de pluie est d'environ 9 m/s. Sans la résistance de l'air, elle frapperait le sol à plus de 300 m/s, une vitesse hypersonique ! La viscosité de l'air, bien que faible, est donc essentielle.

FAQ
Comment sait-on que la vitesse est bien constante ?

En pratique, le tube du viscosimètre est assez long pour que la bille ait le temps d'accélérer et d'atteindre sa vitesse terminale bien avant le premier repère de mesure (A). La distance entre A et B sert uniquement à mesurer cette vitesse une fois qu'elle est devenue constante.

Résultat Final
La vitesse de chute stabilisée de la bille est d'environ 0.0108 m/s.
A vous de jouer

Si la distance de chute était de 150 mm et le temps mesuré de 20 s, quelle serait la nouvelle vitesse en m/s ?

Question 4 : Calculer la viscosité dynamique (\(\mu\)) de l'huile en Pa.s.

Principe

Lorsque la bille atteint sa vitesse de chute stabilisée, les forces qui s'exercent sur elle s'équilibrent. Son poids est compensé par la somme de la poussée d'Archimède et de la force de traînée visqueuse (décrite par la loi de Stokes). En posant cet équilibre, on peut isoler et calculer la viscosité dynamique \(\mu\).

Mini-Cours

Le bilan des forces sur un objet immergé est fondamental en mécanique des fluides. Le Poids (P) tire l'objet vers le bas (\(P = m_{\text{bille}} \cdot g\)). La Poussée d'Archimède (\(F_a\)) est une force dirigée vers le haut, égale au poids du volume de fluide déplacé par l'objet. La Traînée Visqueuse (\(F_v\)) est la force de frottement du fluide sur l'objet, opposée au mouvement. À vitesse constante (accélération nulle), la somme des forces est nulle : \(P - F_a - F_v = 0\).

Remarque Pédagogique

C'est le cœur de l'exercice. La résolution passe par la modélisation correcte d'un problème physique (bilan des forces) pour en extraire une grandeur inconnue. Un schéma du bilan des forces est toujours la première étape à réaliser.

Normes

Cette méthode est une application de la norme ISO 12058 ("Plastiques — Détermination de la viscosité à l'aide d'un viscosimètre à chute de bille"), qui définit les conditions précises pour obtenir des mesures fiables et comparables.

Formule(s)

Équilibre des forces

\[ P = F_a + F_v \]

Formule de la viscosité dynamique

\[ \mu = \frac{g \cdot d_{\text{bille}}^2 \cdot (\rho_{\text{bille}} - \rho_{\text{huile}})}{18 \cdot v} \]
Hypothèses
  • L'écoulement autour de la bille est laminaire (le nombre de Reynolds est très faible).
  • La bille est une sphère parfaite et lisse.
  • Les parois du tube sont suffisamment éloignées pour ne pas influencer la chute (milieu "infini").
Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Accélération de la pesanteurg9.81m/s²
Diamètre de la bille\(d_{\text{bille}}\)12mm
Masse volumique bille\(\rho_{\text{bille}}\)7850kg/m³
Masse volumique huile\(\rho_{\text{huile}}\)870kg/m³
Vitesse de chutev0.0108m/s
Astuces

Pour éviter les erreurs de saisie sur la calculatrice avec les puissances et les parenthèses, calculez le numérateur et le dénominateur séparément avant de faire la division finale.

Schéma (Avant les calculs)
Bilan des forces sur la bille
Poids (P)Archimède (Fₐ)Traînée (Fᵥ)
Calcul(s)

Conversion du diamètre de la bille

\[ \begin{aligned} d_{\text{bille}} &= 12 \text{ mm} \\ &= 0.012 \text{ m} \end{aligned} \]

Application de la formule de la viscosité

\[ \begin{aligned} \mu &= \frac{g \cdot d_{\text{bille}}^2 \cdot (\rho_{\text{bille}} - \rho_{\text{huile}})}{18 \cdot v} \\ &= \frac{9.81 \cdot (0.012)^2 \cdot (7850 - 870)}{18 \cdot 0.0108} \\ &= \frac{9.81 \cdot 0.000144 \cdot 6980}{0.1944} \\ &= \frac{9.863}{0.1944} \\ &\approx 50.73 \text{ Pa} \cdot \text{s} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Illustration de la Viscosité
Surface fixePlaque mobileForceVitesse
Réflexions

Une viscosité de 50.73 Pa.s est extrêmement élevée. À titre de comparaison, la viscosité du miel est d'environ 10 Pa.s et celle de l'eau de 0.001 Pa.s. Ce résultat est irréaliste pour une huile ISO VG 46 (qui devrait être autour de 0.046 Pa.s à 40°C). Cela indique une erreur dans les données de l'énoncé (probablement le temps de chute), mais la méthode de calcul reste valide et instructive.

Points de vigilance

L'erreur la plus commune est d'oublier la poussée d'Archimède, ce qui revient à négliger le terme (\(\rho_{\text{bille}} - \rho_{\text{huile}}\)). Une autre erreur fréquente est d'utiliser le rayon au lieu du diamètre (ou inversement) dans les formules. Vérifiez toujours la cohérence de vos équations.

Points à retenir

La viscosité d'un fluide peut être déterminée en analysant l'équilibre des forces sur un objet en mouvement à vitesse constante dans ce fluide. La loi de Stokes est l'outil clé pour modéliser la force de traînée.

Le saviez-vous ?

Certains fluides, dits "non-newtoniens", ont une viscosité qui change avec la contrainte. Le ketchup, par exemple, est très visqueux au repos, mais devient beaucoup plus fluide lorsqu'on l'agite (on le secoue) : c'est un fluide thixotrope.

FAQ
D'où vient le facteur 18 dans la formule ?

Ce facteur provient de la dérivation mathématique de la loi de Stokes. Il est le résultat de l'intégration des forces de pression et de cisaillement sur toute la surface de la sphère dans un écoulement laminaire. Il combine le facteur 6π de la force de traînée et des termes géométriques liés au volume et au poids de la sphère.

Résultat Final
La viscosité dynamique de l'huile est d'environ 50.73 Pa.s.
A vous de jouer

Recalculez la viscosité dynamique \(\mu\) si le temps de chute était de 0.2 secondes, une valeur plus réaliste pour une huile ISO VG 46 (la vitesse serait alors de 1 m/s).

Question 5 : En déduire la viscosité cinématique (\(\nu\)) en m²/s et en cSt.

Principe

La viscosité cinématique est simplement le rapport entre la viscosité dynamique et la masse volumique. Elle quantifie la rapidité avec laquelle une perturbation de vitesse se propage dans le fluide. La conversion en centiStokes (cSt) est très courante dans l'industrie.

Mini-Cours

La viscosité cinématique intervient dans le calcul du nombre de Reynolds (Re), un nombre sans dimension qui permet de prédire le régime d'écoulement d'un fluide (laminaire ou turbulent). \( \text{Re} = (\text{Vitesse} \times \text{Longueur caractéristique}) / \nu \). Un Re faible indique un écoulement laminaire (dominé par la viscosité), tandis qu'un Re élevé indique un écoulement turbulent (dominé par l'inertie).

Remarque Pédagogique

Cette dernière question est une application directe des résultats précédents. Elle permet de s'entraîner aux conversions d'unités, une compétence essentielle, et d'introduire une grandeur (le cSt) très utilisée dans les fiches techniques des lubrifiants.

Normes

La norme ISO 3104 ("Produits pétroliers — Liquides transparents et opaques — Détermination de la viscosité cinématique et calcul de la viscosité dynamique") est la référence mondiale pour la mesure de la viscosité cinématique.

Formule(s)

Formule de la viscosité cinématique

\[ \nu = \frac{\mu}{\rho} \]
Hypothèses
  • Les valeurs de viscosité dynamique (\(\mu\)) et de masse volumique (\(\rho\)) calculées précédemment sont considérées comme exactes.
Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Viscosité dynamique\(\mu\)50.73Pa.s
Masse volumique\(\rho\)870kg/m³
Astuces

Pour passer des m²/s aux cSt, multipliez par un million (10⁶). Pour passer des cSt aux m²/s, divisez par un million. C'est une conversion à connaître par cœur !

Schéma (Avant les calculs)
Relation entre Viscosités et Masse Volumique
μρν/
Calcul(s)

Calcul en m²/s

\[ \begin{aligned} \nu &= \frac{50.73 \text{ Pa} \cdot \text{s}}{870 \text{ kg/m³}} \\ &\approx 0.0583 \text{ m²/s} \end{aligned} \]

Conversion en centiStokes (cSt)

\[ \begin{aligned} \nu &= 0.0583 \times 10^6 \text{ cSt} \\ &= 58300 \text{ cSt} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Comparaison de Viscosités Cinématiques
Eau (1 cSt)Huile Moteur(~150 cSt)Huile Calculée(58300 cSt)Viscosité (échelle non linéaire)
Réflexions

Une viscosité de 58300 cSt est extrêmement élevée, ce qui confirme l'incohérence des données initiales. Une huile ISO VG 46 a une viscosité cinématique de 46 cSt (±10%) à 40°C. À 20°C, sa viscosité serait plus élevée, peut-être autour de 150-250 cSt, mais loin de la valeur calculée. L'exercice met en évidence l'importance d'avoir un regard critique sur ses résultats.

Points de vigilance

Attention à ne pas vous tromper dans le facteur de conversion entre m²/s et cSt. Une erreur d'un facteur 1000 ou 1 000 000 est vite arrivée et change radicalement le résultat.

Points à retenir

La viscosité cinématique est le rapport \(\mu/\rho\). Son unité industrielle la plus courante est le centiStokes (cSt). C'est la valeur que vous trouverez le plus souvent dans les fiches techniques des huiles.

Le saviez-vous ?

L'unité "Stokes" (St), où 1 St = 1 cm²/s, a été nommée en l'honneur de George Stokes, le physicien irlandais qui a développé la loi de la traînée utilisée dans cet exercice. Le centiStokes (cSt) est l'unité la plus utilisée pour les huiles car elle donne des valeurs numériques pratiques (par exemple, l'eau à 20°C a une viscosité d'environ 1 cSt).

FAQ
Pourquoi existe-t-il deux types de viscosité ?

La viscosité dynamique (\(\mu\)) représente les frottements internes du fluide, sa "résistance à s'écouler". La viscosité cinématique (\(\nu\)) rapporte cette résistance à l'inertie du fluide (sa masse volumique). On utilise l'une ou l'autre selon le contexte : \(\mu\) est plus pertinente pour les calculs de forces de cisaillement, tandis que \(\nu\) est plus pratique pour les calculs de régimes d'écoulement (nombre de Reynolds).

Résultat Final
La viscosité cinématique de l'huile est d'environ 0.0583 m²/s, soit 58300 cSt.
A vous de jouer

Si une huile a une viscosité dynamique de 0.090 Pa.s et une masse volumique de 900 kg/m³, quelle est sa viscosité cinématique en cSt ?

Outil Interactif : Simulateur de Viscosité

Utilisez cet outil pour voir comment la viscosité d'un fluide change en fonction de sa masse volumique et du temps de chute de la bille. Observez l'impact de ces paramètres sur les résultats.

Paramètres d'Entrée
870 kg/m³
18.5 s
Résultats Clés
Viscosité Dynamique (\(\mu\)) - Pa.s
Viscosité Cinématique (\(\nu\)) - cSt

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Si la température d'une huile hydraulique augmente, sa viscosité...

2. L'unité du Système International pour la viscosité dynamique est :

3. Laquelle de ces forces s'oppose au poids de la bille dans le viscosimètre ?

4. Un fluide dont la viscosité ne dépend pas des contraintes qu'il subit est dit :

5. Pour convertir des m²/s en centiStokes (cSt), il faut multiplier par :

Masse Volumique (\(\rho\))
Rapport de la masse d'un corps à son volume. Unité SI : kg/m³.
Poids Volumique (\(\gamma\))
Rapport du poids d'un corps à son volume. C'est le produit de la masse volumique par l'accélération de la pesanteur (g). Unité SI : N/m³.
Viscosité Dynamique (\(\mu\))
Propriété d'un fluide qui mesure sa résistance à l'écoulement lorsqu'il est soumis à une contrainte de cisaillement. Unité SI : Pa.s.
Viscosité Cinématique (\(\nu\))
Rapport de la viscosité dynamique à la masse volumique du fluide. Unité SI : m²/s.
Fluide Newtonien
Fluide pour lequel la viscosité dynamique est constante, indépendamment des contraintes appliquées. L'eau, l'air et la plupart des huiles minérales sont considérés comme newtoniens.
Propriétés Physiques des Fluides

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