Pose de revêtements routiers
Comprendre la pose de revêtements routiers
Une entreprise de construction est chargée de poser un nouveau revêtement sur une section de route.
Cette section de route est rectangulaire, mesurant 200 mètres de long et 8 mètres de large. Le revêtement choisi est un enrobé bitumineux standard, dont la densité est de 2,3 tonnes par mètre cube.
L’épaisseur du revêtement à appliquer est de 5 centimètres.
Questions de Calcul :
- Calculez le volume total d’enrobé nécessaire pour couvrir la section de route.
- Sachant que le prix de l’enrobé est de 75 euros par tonne, déterminez le coût total du matériau nécessaire.
- Si l’entreprise prévoit de terminer les travaux en 5 jours, avec une équipe travaillant 8 heures par jour, quelle est la quantité d’enrobé que l’équipe doit poser chaque heure pour respecter le délai ?
Correction : pose de revêtements routiers
1. Calcul du volume d’enrobé nécessaire
Pour calculer le volume d’enrobé, la formule est :
\[ \text{V} = \text{Longueur} \times \text{Largeur} \times \text{Ép}. \]
Où :
- Longueur = \( 200\,m \)
- Largeur = \( 8\,m \)
- Épaisseur = \( 5\,cm = 0.05\,m \quad (\text{car } 1\,cm = 0.01\,m) \)
Ainsi, le volume d’enrobé nécessaire est :
\[ \text{V} = 200\,m \times 8\,m \times 0.05\,m \] \[ \text{V} = 80\,m^3. \]
2. Calcul du coût total du matériau
La masse totale d’enrobé est calculée comme suit :
\[ \text{Masse totale} = \text{V} \times \text{Densité}. \]
Où :
- Volume d’enrobé = \( 80\,m^3 \)
- Densité de l’enrobé = \( 2.3\,\text{tonnes/m}^3 \)
D’où :
\[ = 80\,m^3 \times 2.3\,\text{tonnes/m}^3 \] \[ \text{Masse totale} = 184\,\text{tonnes}. \]
Le coût total est alors :
\[ = 184\,\text{tonnes} \times 75\,\text{euros/tonne} \] \[ \text{Coût total} = 13,800\,\text{euros}. \]
3. Quantité d’enrobé à poser par heure
Le temps total de travail est :
\(\text{Temps total} = \text{Nombre de jours} \times \text{Nombre d’heures par jour}\)
Où :
- Nombre de jours = \( 5\,jours \)
- Nombre d’heures de travail par jour = \( 8\,heures \)
D’où :
\[ = 5\,\text{jours} \times 8\,\text{heures/jour} \] \[ \text{Temps total} = 40\,\text{heures}. \]
La quantité d’enrobé à poser par heure est donc :
\[ \text{Quantité par heure} = \frac{184\,\text{tonnes}}{40\,\text{heures}} \] \[ \text{Quantité par heure} \approx 4.6\,\text{tonnes/heure} \]
Conclusion : L’équipe doit poser environ 4.6 tonnes d’enrobé par heure pour terminer les travaux dans les délais prévus.
Pose de revêtements routiers
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