Pose de revêtements routiers
Comprendre la pose de revêtements routiers
Une entreprise de construction est chargée de poser un nouveau revêtement sur une section de route. Cette section de route est rectangulaire, mesurant 200 mètres de long et 8 mètres de large. Le revêtement choisi est un enrobé bitumineux standard, dont la densité est de 2,3 tonnes par mètre cube. L’épaisseur du revêtement à appliquer est de 5 centimètres.
Questions :
1. Calculez le volume total d’enrobé nécessaire pour couvrir la section de route.
2. Sachant que le prix de l’enrobé est de 75 euros par tonne, déterminez le coût total du matériau nécessaire.
3. Si l’entreprise prévoit de terminer les travaux en 5 jours, avec une équipe travaillant 8 heures par jour, quelle est la quantité d’enrobé que l’équipe doit poser chaque heure pour respecter le délai ?
Correction : pose de revêtements routiers
1. Calcul du volume total d’enrobé
Pour déterminer le volume d’enrobé nécessaire, on calcule d’abord l’aire de la section de la route (longueur \(\times\) largeur) et on multiplie ensuite cette aire par l’épaisseur du revêtement. Il faut veiller à convertir l’épaisseur en mètres.
Formule :
\[ V = \text{longueur} \times \text{largeur} \times \text{épaisseur (en m)} \]
Données :
- Longueur = 200 m
- Largeur = 8 m
- Épaisseur = 5 cm = 0,05 m
Calcul :
\[ V = 200\, \text{m} \times 8\, \text{m} \times 0,05\, \text{m} \] \[ V = 80\, \text{m}^3 \]
Résultat :
Le volume total d’enrobé nécessaire est de 80 m³.
2. Calcul du coût total du matériau
Le coût est déterminé à partir du poids total de l’enrobé. On convertit le volume en poids en utilisant la densité, puis on multiplie ce poids par le prix par tonne.
Formules :
\[ \text{Poids } P = V \times \text{densité} \]
\[ \text{Coût total } C = P \times \text{prix par tonne} \]
Données :
- Volume \( V = 80\, \text{m}^3 \)
- Densité = 2,3 tonnes/m\(^3\)
- Prix = 75 euros/tonne
Calcul :
1. Calcul du poids :
\[ P = 80\, \text{m}^3 \times 2,3\, \frac{\text{tonnes}}{\text{m}^3} \] \[ P = 184\, \text{tonnes} \]
2. Calcul du coût :
\[ C = 184\, \text{tonnes} \times 75\, \frac{\text{euros}}{\text{tonne}} \] \[ C = 13\,800\, \text{euros} \]
Résultat :
Le coût total du matériau est de 13 800 euros.
3. Calcul de la quantité d’enrobé à poser par heure
Pour terminer les travaux dans le délai prévu, il faut répartir la quantité totale d’enrobé sur le nombre total d’heures de travail.
Formule :
\[ Q = \frac{\text{quantité totale}}{\text{nombre total d’heures}} \]
Données :
- Durée des travaux = 5 jours
- Horaires par jour = 8 heures
- Total des heures = \( 5 \times 8 = 40 \) heures
- Quantité totale (en volume) = 80 m\(^3\) (ou en poids = 184 tonnes, selon l’unité souhaitée)
Calcul :
1. En volume :
\[ Q_{\text{volume}} = \frac{80\, \text{m}^3}{40\, \text{heures}} \] \[ Q_{\text{volume}} = 2\, \text{m}^3/\text{heure} \]
2. En poids (si nécessaire) :
\[ Q_{\text{poids}} = \frac{184\, \text{tonnes}}{40\, \text{heures}} \] \[ Q_{\text{poids}} = 4,6\, \text{tonnes}/\text{heure} \]
Résultat :
L’équipe doit poser 2 m³ d’enrobé par heure (ce qui correspond à 4,6 tonnes par heure).
Pose de revêtements routiers
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