Nombre d’Ouvriers pour la Gestion des Délais
Comprendre le Nombre d’Ouvriers pour la Gestion des Délais
Une entreprise de construction a remporté un contrat pour construire un nouveau bâtiment de bureaux. Le projet doit être achevé dans un délai strict de 5 mois. Pour respecter ce délai, le chef de projet doit calculer combien d’ouvriers sont nécessaires pour terminer le projet à temps, en tenant compte des informations suivantes :
- La construction du bâtiment est estimée à 15 000 heures-homme.
- Un ouvrier travaille en moyenne 8 heures par jour.
- La semaine de travail est de 5 jours.
Cependant, il y a des contraintes supplémentaires à prendre en compte :
- En raison des réglementations locales, un ouvrier ne peut travailler plus de 160 heures par mois.
- La compagnie a déjà 20 ouvriers disponibles qui peuvent commencer à travailler immédiatement sur le projet.
- Pour des raisons de sécurité et d’efficacité, l’entreprise ne souhaite pas avoir plus de 50 ouvriers travaillant simultanément sur le chantier.
Données supplémentaires pour les calculs:
- Durée totale du projet : 5 mois
- Heures totales estimées pour le projet : 15 000 heures
- Heures de travail par jour par ouvrier : 8 heures
- Jours de travail par semaine : 5 jours
- Heures de travail maximales par mois par ouvrier : 160 heures
Questions:
1. Combien d’heures de travail sont nécessaires par mois pour terminer le projet dans les délais ?
2. Avec les 20 ouvriers déjà disponibles, l’entreprise peut-elle terminer le projet à temps ? Sinon, combien d’ouvriers supplémentaires sont nécessaires ?
3. Si l’entreprise doit embaucher des ouvriers supplémentaires, vérifiez si elle respecte la limite de 50 ouvriers sur le chantier.
Correction : Nombre d’Ouvriers pour la Gestion des Délais
1. Calcul du nombre d’heures de travail nécessaires par mois
Données :
- Durée totale du projet : 5 mois
- Heures totales estimées pour le projet : 15 000 heures
Calcul :
Pour respecter le délai, il faut répartir les heures totales sur 5 mois.
\[ \text{Heures par mois} = \frac{15\,000\ \text{heures}}{5\ \text{mois}} \] \[ \text{Heures par mois} = 3\,000\ \text{heures/mois} \]
L’entreprise doit générer 3 000 heures de travail chaque mois pour atteindre les 15 000 heures en 5 mois.
2. Vérification avec les 20 ouvriers disponibles
Données :
- Heures maximales par mois par ouvrier : 160 heures
- Nombre d’ouvriers disponibles : 20
Calcul de la capacité mensuelle :
Chaque ouvrier peut travailler jusqu’à 160 heures par mois.
\[ \text{Capacité totale} = 20\ \text{ouvriers} \times 160\ \text{heures/ouvrier} \] \[ \text{Capacité totale} = 3\,200\ \text{heures/mois} \]
Comparaison :
- Besoin mensuel : 3 000 heures
- Capacité mensuelle disponible : 3 200 heures
Conclusion :
Les 20 ouvriers disponibles fournissent 3 200 heures de travail par mois, ce qui dépasse les 3 000 heures nécessaires.
L’entreprise peut donc terminer le projet à temps sans embaucher d’ouvriers supplémentaires.
3. Vérification de la limite maximale de 50 ouvriers sur le chantier
Contrainte :
- La compagnie ne souhaite pas avoir plus de 50 ouvriers travaillant simultanément.
Analyse :
- Avec les 20 ouvriers déjà mobilisés, le nombre total est bien inférieur à la limite de 50.
- Même si, dans un autre scénario, il fallait embaucher des ouvriers supplémentaires, il faudrait vérifier que le total reste inférieur ou égal à 50.
Conclusion :
Dans ce cas, la limite de 50 ouvriers n’est pas dépassée puisque l’effectif mobilisé reste à 20 ouvriers.
Synthèse finale
- Heures nécessaires par mois : 3 000 heures
- Capacité des 20 ouvriers : 3 200 heures/mois
- Conclusion : L’entreprise peut terminer le projet dans les délais.
- Respect de la limite de 50 ouvriers :
- La contrainte est respectée puisque 20 < 50.
Nombre d’Ouvriers pour la Gestion des Délais
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