Masse totale de la terre excavée
Comprendre le calcul de la Masse totale de la terre excavée
Vous travaillez pour une entreprise de construction qui prévoit de construire une nouvelle route. Avant de commencer le projet, une étude de terrassement est nécessaire pour préparer le terrain. Une partie de cette étude consiste à calculer la masse volumique de la terre qui sera déplacée pour estimer les coûts de transport et les ressources nécessaires.
Pour comprendre le calcul du Poids d’un mètre cube de terre, cliquez sur le lien.
Données :
- Un site de terrassement rectangulaire de 150 mètres de longueur, 40 mètres de largeur et 2,5 mètres de profondeur doit être excavé.
- La terre extraite sera stockée temporairement sur un site à proximité avant d’être transportée.
- La masse volumique apparente de la terre dans cette région est en moyenne de 1,5 tonnes/m³. Cette valeur représente le poids de la terre par unité de volume, incluant les espaces vides entre les particules de terre.
Questions :
1. Calculez le volume de terre qui doit être excavé en mètres cubes (m³).
2. Utilisez la masse volumique donnée pour estimer la masse totale de la terre excavée en tonnes.
3. En considérant que le transporteur peut charger jusqu’à 8 tonnes de terre par voyage, déterminez combien de voyages seront nécessaires pour transporter toute la terre excavée.
Correction : Masse totale de la terre excavée
1. Calcul du volume de terre à excaver
Pour déterminer le volume, il faut multiplier la longueur, la largeur et la profondeur du site à excavé.
Formule :
\[ \text{V} = \text{Longueur} \times \text{Largeur} \times \text{Profondeur} \]
Données :
- Longueur = 150 m
- Largeur = 40 m
- Profondeur = 2,5 m
Calcul :
\[ \text{Volume} = 150 \, \text{m} \times 40 \, \text{m} \times 2,5 \, \text{m} \] \[ \text{Volume} = 15000 \, \text{m}^3 \]
2. Estimation de la masse totale de la terre excavée
La masse totale se calcule en multipliant le volume de terre par la masse volumique apparente de la terre.
Formule :
\[ \text{Masse Totale} = \text{Volume} \times \text{Masse Volumique} \]
Données :
- Volume = 15000 m³ (calculé précédemment)
- Masse volumique = 1,5 tonnes/m³
Calcul :
\[ \text{Masse Totale} = 15000 \, \text{m}^3 \times 1,5 \, \text{tonnes/m}^3 \] \[ \text{Masse Totale} = 22500 \, \text{tonnes} \]
3. Détermination du nombre de voyages nécessaires
Pour connaître le nombre de voyages, il faut diviser la masse totale de la terre par la capacité maximale de chargement du transporteur. Comme le résultat peut être une valeur décimale, il faut arrondir au nombre entier supérieur car un voyage incomplet compte quand même comme un voyage entier.
Formule :
\[ \text{Nombre de Voyages} = \lceil \frac{\text{Masse Totale}}{\text{Capacité par Voyage}} \rceil \]
Données :
- Masse Totale = 22500 tonnes
- Capacité par voyage = 8 tonnes
Calcul :
\[ \frac{22500 \, \text{tonnes}}{8 \, \text{tonnes/voyage}} = 2812,5 \, \text{voyages} \]
En arrondissant au supérieur, on obtient :
\[ \text{Nombre de Voyages} = 2813 \, \text{voyages} \]
Résumé des résultats
- Volume de terre à excaver : 15000 m³
- Masse totale de la terre excavée : 22500 tonnes
- Nombre de voyages nécessaires : 2813 voyages
Masse totale de la terre excavée
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