La Capacité d’une Pelle Hydraulique
Comprendre le calcul de la capacité d’une Pelle Hydraulique
Un projet de construction nécessite des travaux de terrassement pour préparer le site. Une pelle hydraulique est utilisée pour creuser et déplacer la terre.
Données :
- La pelle hydraulique a un godet d’une capacité de 0,8 m³.
- La densité moyenne de la terre à déplacer est de 1,5 tonnes/m³.
- Le site à terrasser a des dimensions de 20 m x 30 m avec une profondeur de terrassement de 2 m.
- Le temps de cycle moyen (creuser, pivoter, déposer, et revenir) pour une charge complète est de 2 minutes.
Questions :
- Calculez le volume total de terre à déplacer.
- Déterminez le nombre total de chargements nécessaires pour compléter le terrassement.
- Calculez le poids total de la terre déplacée.
- Estimez le temps total nécessaire pour compléter le terrassement, en supposant une efficacité continue sans pause.
Correction : calcul de la capacité d’une Pelle Hydraulique
1. Calcul du volume total de terre à déplacer
Le volume total V est calculé en multipliant la longueur, la largeur et la profondeur du site à terrasser.
\[ V = \text{L} \times \text{Largeur} \times \text{Profondeur} \] \[ V = 20 \, \text{m} \times 30 \, \text{m} \times 2 \, \text{m} \] \[ V = 1200 \, \text{m}^3 \]
Donc, le volume total de terre à déplacer est de 1200 mètres cubes.
2. Nombre total de chargements nécessaires
Le nombre de chargements N est le volume total divisé par la capacité du godet de la pelle hydraulique.
\[ N = \frac{\text{Volume total}}{\text{Capacité du godet}} \] \[ N = \frac{1200 \, \text{m}^3}{0.8 \, \text{m}^3} \] \[ N = 1500 \]
Il faudra donc 1500 chargements pour compléter le terrassement.
3. Calcul du poids total de la terre déplacée
Le poids total P est le produit du volume total et de la densité de la terre.
\[P = \text{V total} \times \text{Densité de la terre}\] \[ P = 1200 \, \text{m}^3 \times 1.5 \, \text{tonnes/m}^3 \] \[ P = 1800 \, \text{tonnes} \]
Le poids total de la terre déplacée est donc de 1800 tonnes.
4. Estimation du temps total nécessaire
Le temps total T est le produit du nombre de chargements et du temps de cycle.
\[ T = \text{Nombre de chargements} \times \text{Temps de cycle}\] \[ T = 1500 \times 2 \, \text{minutes} \] \[ T = 3000 \, \text{minutes} \]
Le temps total nécessaire pour compléter le terrassement est donc de 3000 minutes, soit 50 heures si l’on travaille sans pause.
La capacité d’une Pelle Hydraulique
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