Formule rdm

 

Formule RDM

Comprendre: formule Rdm

La résistance des matériaux, souvent appelée RDM, est une discipline qui étudie le comportement des solides sous l’action des charges extérieures.

Elle fournit des méthodes pour déterminer les contraintes, les déformations et les déplacements dans les structures.

Voici un aperçu condensé des formules de RDM :

Tableau Complet de Formules en Résistance des Matériaux pour le Génie Civil

Tableau Complet de Formules en Résistance des Matériaux pour le Génie Civil

Catégorie Formule Description/Variables
Contrainte Normale σ = F/A σ: contrainte, F: force, A: aire
Contrainte de Cisaillement τ = V/A τ: contrainte de cisaillement, V: force de cisaillement
Loi de Hooke σ = E · ε E: module d'élasticité, ε: déformation unitaire
Moment de Flexion M = σ/c · I M: moment de flexion, I: moment d'inertie
Déformation en Flexion δ = FL3/3EI δ: déformation, F: force, L: longueur
Flambage (Formule d'Euler) Pcrit = π2 · E · I/(KL)2 Pcrit: charge critique, K: facteur de longueur
Module de Cisaillement G = τ/γ G: module de cisaillement, γ: déformation de cisaillement
Taux de Travail U = ½ · σ · ε U: énergie de déformation
Coefficient de Poisson ν = -εtransax ν: coefficient de Poisson
Formule de la Déformation ε = δ/L δ: changement de longueur, L: longueur initiale
Moment d'Inertie I = bh3/12 (rectangle) I: moment d'inertie, b: largeur, h: hauteur
Torsion T = GJθ/L T: couple de torsion, G: module de cisaillement, J: constante de torsion, θ: angle de torsion, L: longueur
Contrainte due à la Torsion τ = Tr/J τ: contrainte de cisaillement, T: couple de torsion, r: rayon, J: constante de torsion
Énergie de Déformation en Torsion U = T2L/2GJ U: énergie de déformation, T: couple de torsion
Charge Concentrée en Flexion M = FL/4 (poutre simplement appuyée) M: moment de flexion, F: force, L: portée de la poutre
Flexion Pure σ = -My/I σ: contrainte normale, M: moment de flexion, y: distance de l'axe neutre, I: moment d'inertie
Contrainte due à la Pression σ = P/A σ: contrainte normale, P: charge, A: aire
Charge Uniformément Répartie M = wL2/8 (poutre simplement appuyée) M: moment de flexion, w: charge par unité de longueur, L: portée de la poutre
Déformation Axiale δ = FL/AE δ: déformation, F: force axiale, A: aire, E: module d'élasticité
Charge Critique en Compression Pcrit = π2EI/(KL)2 (colonne longue et mince) Pcrit: charge critique, E: module d'élasticité, I: moment d'inertie, K: facteur de longueur, L: longueur de la colonne

Formules complémentaires:

Formules Complémentaires en Résistance des Matériaux pour le Génie Civil

Formules Complémentaires en Résistance des Matériaux pour le Génie Civil

Catégorie Formule Description/Variables
Équation de la Poutre de Bernoulli-Euler d²y/dx² = M(x)/EI y: déflexion, x: position, M(x): moment de flexion
Contrainte de Compression Axiale σcomp = -P/A σcomp: contrainte de compression, P: charge axiale
Énergie Potentielle Élastique U = 1/2kx² U: énergie potentielle, k: constante de raideur, x: déformation
Contrainte en Flexion σbend = My/I σbend: contrainte en flexion, M: moment, y: distance de l'axe neutre
Rayon de Giration r = √(I/A) r: rayon de giration, I: moment d'inertie, A: aire
Charge de Cisaillement V = dM/dx V: charge de cisaillement, M: moment de flexion, x: position
Contrainte Principale σ1 = (σxx + σyy)/2 + √[((σxx - σyy)/2)² + τxy²] σ1: contrainte principale
Critère de Rupture de Von Mises σv = √[1/2[(σxx - σyy)² + (σyy - σzz)² + (σzz - σxx)² + 6(τxy² + τyz² + τzx²)] σv: contrainte de Von Mises
Facteur de Sécurité FS = σallouableactuel FS: facteur de sécurité
Formule de Johnson Pcrit = π²EI/[(1 + π²EI/PKL²)L²] Pcrit: charge critique

Formule Rdm

Exercices de Rdm :

0 commentaires

Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Comprendre l’Effort Tranchant et le Moment

Comprendre l'Effort Tranchant et le Moment Explication sur Comprendre l'Effort Tranchant et le Moment La résistance des matériaux, ou RDM, est une branche fondamentale de l'ingénierie, en particulier dans le domaine du génie civil. Elle s'attache à étudier et à...

Formules clés liées à la torsion

Formules clés liées à la torsion Comprendre les Formules clés liées à la torsion En résistance des matériaux (RDM), la torsion est un type de sollicitation mécanique qui implique la rotation d'une pièce autour de son axe longitudinal. Voici les principales formules...

Principes de l’hydrostatique

Principes de l’hydrostatique Introduction L'hydrostatique, une branche de l'hydraulique, étudie les fluides au repos. Ses principes sont fondamentaux pour comprendre le comportement des fluides dans diverses applications. 1. Principe de Pascal Définition : Le principe...

Méthode de Terzaghi

Méthode de Terzaghi La Méthode de Terzaghi en Géotechnique Introduction Histoire et Importance de Karl Terzaghi Karl Terzaghi, souvent reconnu comme le père de la géotechnique moderne, a révolutionné l'étude des sols et leur interaction avec les structures...

Le flambement des poutres

Le flambement des poutres Comprendre le flambement des poutres Le flambement des poutres est un mode de défaillance critique qui peut se produire lorsque des éléments élancés sont soumis à des charges de compression axiales. C’est un phénomène où la poutre ou la...

Analyse des Poutres Encastrées

Analyse des Poutres Encastrées Introduction sur l'analyse des poutres encastrées Une poutre encastrée est une poutre qui est fixée à ses deux extrémités, c'est-à-dire qu'elle ne peut ni bouger ni pivoter à ces points. En raison de cette condition d'encastrement, les...

Mécanique des sols : Fondamentaux

Mécanique des sols : Fondamentaux La mécanique des sols est une branche de la géotechnique qui étudie le comportement des sols sous l'effet des charges. Elle est essentielle pour la conception de fondations, soutènements, tunnels, barrages et autres ouvrages en terre....

Matériaux de construction Génie civil

Matériaux de construction Génie civil Le génie civil est une branche de l'ingénierie traitant de la conception, de la construction et de la maintenance d'infrastructures telles que des routes, des ponts, des bâtiments, des barrages et des tunnels. Le choix des...

Principes de tests mécaniques

Principes de tests mécaniques Les tests mécaniques sont essentiels pour déterminer les propriétés mécaniques des matériaux. Ces propriétés peuvent inclure la résistance, la ductilité, la dureté, la ténacité, etc... Ils sont essentiels pour la conception, le...

Normes et propriétés des aciers

Normes et propriétés des aciers L'acier est un alliage métallique principalement composé de fer et de carbone. C'est un matériau essentiel dans de nombreuses industries, en raison de sa résistance, de sa durabilité et de sa malléabilité. Pour garantir des performances...