Évaluation de l’Indice de Vide sous Charge

Évaluation de l’Indice de Vide sous Charge

Comprendre l’Évaluation de l’Indice de Vide sous Charge

Vous êtes un ingénieur géotechnique travaillant sur le site de construction d’un futur immeuble de bureaux.

Le terrain sur lequel l’immeuble sera construit est composé d’une couche de sable fin sous-jacente à une couche d’argile.

Avant de débuter la construction, il est essentiel de comprendre le comportement du sol sous charge, notamment l’indice de vide des différentes couches de sol en réponse à des déformations.

Cela permettra de concevoir des fondations adéquates pour l’immeuble.

Données:

Nous considérerons que des essais de chargement ont été réalisés sur des échantillons de sol prélevés à différentes profondeurs.

Les résultats des essais sont les suivants :

1. Échantillon de sable fin (à 2 m de profondeur) :

  • Poids spécifique des solides (Gs) = 2,65
  • Humidité initiale (w) = 15%
  • Déformation sous charge de 100 kPa = 10%

2. Échantillon d’argile (à 5 m de profondeur) :

  • Poids spécifique des solides (Gs) = 2,70
  • Humidité initiale (w) = 25%
  • Déformation sous charge de 100 kPa = 20%

La gravité spécifique de l’eau (Gw) est de 1,0 (ce qui est standard), et le volume initial des échantillons (V0) est de 1 m³.

Questions:

1. Calcul de l’indice de vide initial (\(e_0\)) pour chaque échantillon

2. Calcul de l’indice de vide après déformation (\(e_f\)) :

  • Considérez que la déformation (\(\frac{\Delta h}{h_0}\)) est égale à la variation de l’indice de vide (\(\Delta e\)).
  • Ainsi, \( e_f = e_0 – \Delta e \), où \(\Delta e\) est la déformation donnée (10% pour le sable et 20% pour l’argile).

3. Analyse:

  • Discutez de l’effet de la charge sur l’indice de vide pour les deux types de sol.
  • Expliquez comment ces résultats peuvent influencer la conception des fondations pour l’immeuble de bureaux.

Correction : Évaluation de l’Indice de Vide sous Charge

1. Calcul de l’indice de vide initial (\(e_0\)) pour chaque échantillon

L’indice de vide initial se calcule avec la formule :
\[ e_0 = \frac{G_s \cdot w}{G_w} \]

où \(G_s\) est le poids spécifique des solides, \(w\) est l’humidité (en fraction décimale), et \(G_w\) est la gravité spécifique de l’eau, qui est 1,0 par définition.

Pour l’échantillon de sable fin :

  • \( G_s = 2,65 \)
  • \( w = 15\% = 0,15 \) (conversion en fraction décimale)
  • \( G_w = 1,0 \)

\[ e_0 = \frac{2,65 \cdot 0,15}{1,0} = 0,3975 \]

Pour l’échantillon d’argile :

  • \( G_s = 2,70 \)
  • \( w = 25\% = 0,25 \)
  • \( G_w = 1,0 \)

\[ e_0 = \frac{2,70 \cdot 0,25}{1,0} = 0,675 \]

2. Calcul de l’indice de vide après déformation (\(e_f\))

La déformation est donnée en pourcentage de réduction de hauteur. Pour cet exercice, nous assumons que cette déformation est équivalente à la variation de l’indice de vide \(\Delta e\)

Pour l’échantillon de sable fin :

  • Déformation sous charge = 10%
  • \( e_0 = 0,3975 \)
  • \( \Delta e = 10\% = 0,1 \) (conversion en fraction décimale)

\[ e_f = e_0 – \Delta e \] \[ e_f = 0,3975 – 0,1 \] \[ e_f = 0,2975 \]

Pour l’échantillon d’argile :

  • Déformation sous charge = 20%
  • \( e_0 = 0,675 \)
  • \( \Delta e = 20\% = 0,2 \)

\[ e_f = e_0 – \Delta e \] \[ e_f = 0,675 – 0,2 \] \[ e_f = 0,475 \]

3. Analyse

Les résultats montrent une diminution notable de l’indice de vide pour les deux échantillons sous une charge de 100 kPa, ce qui indique une compaction du sol sous cette charge.

Pour le sable fin, l’indice de vide diminue de 0,1, tandis que pour l’argile, la diminution est de 0,2, ce qui est logique compte tenu de la nature plus compressible de l’argile par rapport au sable.

Implications pour la conception des fondations :

  • Sable fin :

La faible variation de l’indice de vide indique une bonne capacité de charge et une faible compressibilité, ce qui est favorable pour la construction des fondations, nécessitant potentiellement moins de mesures d’amélioration du sol.

  • Argile :

La plus grande réduction de l’indice de vide souligne une plus grande compressibilité et une moindre capacité de charge, ce qui nécessite une attention particulière dans la conception des fondations. Des techniques d’amélioration du sol ou des fondations profondes pourraient être nécessaires pour assurer la stabilité de l’immeuble de bureaux.

Évaluation de l’Indice de Vide sous Charge

D’autres exercices de Géotechnique:

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