Division d’un Terrain en Topographie
Comprendre la Division d’un Terrain en Topographie
Vous êtes un ingénieur topographe chargé de diviser un terrain rectangulaire pour un projet de développement immobilier.
Le terrain, situé en périphérie d’une ville, a des dimensions de 150 mètres de longueur et 100 mètres de largeur.
Objectifs
- Diviser le terrain en trois parcelles : A, B, et C.
- La parcelle A doit représenter 30% de la surface totale du terrain.
- La parcelle B doit être deux fois plus grande que la parcelle A.
- La parcelle C doit occuper le reste de l’espace.
Données
- Dimensions du terrain : 150 m x 100 m.
- Surface totale du terrain = Longueur x Largeur.
Questions
- Calcul de la Surface Totale du Terrain
- Quelle est la surface totale du terrain ?
- Détermination de la Surface des Parcelles
- Quelle est la surface de la parcelle A ?
- Quelle est la surface de la parcelle B ?
- Quelle est la surface de la parcelle C ?
- Plan de Division du Terrain
- Proposez un plan de division du terrain en respectant les contraintes de surface pour chaque parcelle. Indiquez les dimensions possibles de chaque parcelle.
Correction : Division d’un Terrain en Topographie
Étape 1: Calcul de la Surface Totale du Terrain
Formule utilisée :
\[ \text{Surface} = \text{Longueur} \times \text{Largeur} \]
Données :
Longueur = 150 m
Largeur = 100 m
Calcul :
- Surface Totale
\[ = 150\,m \times 100\,m \] \[ = 15,000\,m^2 \]
Étape 2: Détermination de la Surface des Parcelles
Parcelle A (30% de la surface totale) :
Formule :
Surface A = 30% × Surface Totale
Calcul :
- Surface A
\[ = 0.30 \times 15,000\,m^2 \] \[ = 4,500\,m^2 \]
Parcelle B (deux fois la surface de la parcelle A) :
Formule :
\[\text{Surface B} = 2 \times \text{Surface A}\]
Calcul :
- Surface B
\[ = 2 \times 4,500\,m^2 \] \[ = 9,000\,m^2 \]
Parcelle C (le reste du terrain) :
Formule :
Surface C = Surface Totale – (Surface A + Surface B)
Calcul :
- Surface C
\[ = 15,000\,m^2 – (4,500\,m^2 + 9,000\,m^2) \] \[ = 1,500\,m^2 \]
Étape 3: Esquisse d’un Plan de Division
Division d’un Terrain en Topographie
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