Division d’un Terrain en Topographie

Comprendre la Division d’un Terrain en Topographie

Vous êtes un ingénieur topographe chargé de diviser un terrain rectangulaire pour un projet de développement immobilier.

Le terrain, situé en périphérie d’une ville, a des dimensions de 150 mètres de longueur et 100 mètres de largeur.

Objectifs

1. Diviser le terrain en trois parcelles : A, B, et C.
2. La parcelle A doit représenter 30% de la surface totale du terrain.
3. La parcelle B doit être deux fois plus grande que la parcelle A.
4. La parcelle C doit occuper le reste de l’espace.

Données

• Dimensions du terrain : 150 m x 100 m.
• Surface totale du terrain = Longueur x Largeur.

Questions

1. Calcul de la Surface Totale du Terrain
   • Quelle est la surface totale du terrain ?
2. Détermination de la Surface des Parcelles
   • Quelle est la surface de la parcelle A ?
   • Quelle est la surface de la parcelle B ?
   • Quelle est la surface de la parcelle C ?
3. Plan de Division du Terrain
   • Proposez un plan de division du terrain en respectant les contraintes de surface pour chaque parcelle. Indiquez les dimensions possibles de chaque parcelle.

Correction : Division d’un Terrain en Topographie

Étape 1: Calcul de la Surface Totale du Terrain

Formule utilisée :

\[ \text{Surface} = \text{Longueur} \times \text{Largeur} \]

Données :

Longueur = 150 m

Largeur = 100 m

Calcul :

• Surface Totale

\[ = 150\,m \times 100\,m \] \[ = 15,000\,m^2 \]

Étape 2: Détermination de la Surface des Parcelles

Parcelle A (30% de la surface totale) :

Formule : 

Surface A = 30% × Surface Totale

Calcul :

• Surface A

\[ = 0.30 \times 15,000\,m^2 \] \[ = 4,500\,m^2 \]

Parcelle B (deux fois la surface de la parcelle A) :

Formule :

\[\text{Surface B} = 2 \times \text{Surface A}\]

Calcul :

• Surface B

\[ = 2 \times 4,500\,m^2 \] \[ = 9,000\,m^2 \]

Parcelle C (le reste du terrain) :

Formule :

Surface C = Surface Totale – (Surface A + Surface B)

Calcul :

• Surface C

\[ = 15,000\,m^2 – (4,500\,m^2 + 9,000\,m^2) \] \[ = 1,500\,m^2 \]

Étape 3: Esquisse d’un Plan de Division

Division d’un Terrain en Topographie

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