Détermination des Altitudes et du Dénivelé

Comprendre la Détermination des Altitudes et du Dénivelé

Vous êtes un géomètre-topographe chargé d’établir le profil en long d’un futur chemin de randonnée.

Ce chemin doit traverser une vallée et vous devez déterminer le dénivelé entre le point de départ (Point A) et le point d’arrivée (Point B) de la section la plus critique du chemin.

Données:

• Point A (Station de départ) : Altitude connue de 250 mètres.
• Point B (Station d’arrivée) : Altitude à déterminer.
• Points Intermédiaires (I1, I2, I3) : Utilisés pour le nivellement.

Vous effectuez des mesures avec un niveau optique depuis chaque point. Les lectures sont prises sur une mire placée sur les points suivants :

1. Depuis le Point A:
   • Lecture arrière (vers un point de référence connu) : 1,532 m
   • Lecture avant (vers I1) : 1,745 m
2. Depuis le Point I1:
   • Lecture arrière (vers A) : 1,678 m
   • Lecture avant (vers I2) : 1,812 m
3. Depuis le Point I2:
   • Lecture arrière (vers I1) : 1,639 m
   • Lecture avant (vers I3) : 2,001 m
4. Depuis le Point I3:
   • Lecture arrière (vers I2) : 1,522 m
   • Lecture avant (vers B) : 1,845 m
5. Depuis le Point B:
   • Lecture arrière (vers I3) : 1,968 m

Questions:

1. Calculez l’altitude de chaque point intermédiaire (I1, I2, I3) et du point B.
2. Déterminez le dénivelé total entre le point A et le point B.

Correction : Détermination des Altitudes et du Dénivelé

1. Calcul l’altitude de chaque point intermédiaire (I1, I2, I3) et du point B

1.1 Calcul de l’Altitude du Point I1

Lectures au Point A:

• Lecture arrière : 1.532 m
• Lecture avant : 1.745 m

Différence de Nivellement:

• Calcul :

= Lecture avant – Lecture arrière

\[ = 1.745 – 1.532 \] \[ = 0.213 \text{ m}
\]

Altitude du Point I1:

• Calcul :

= Altitude du Point A + Différence

\[ = 250 \text{ m} + 0.213 \text{ m} \] \[ = 250.213 \text{ m}
\]

1.2 Calcul de l’Altitude du Point I2

Lectures au Point I1:

• Lecture arrière : 1.678 m
• Lecture avant : 1.812 m
  

Différence de Nivellement:

• Calcul :

= Lecture avant – Lecture arrière

\[ = 1.812 – 1.678 \] \[ = 0.134 \text{ m}
\]

Altitude du Point I2:

• Calcul :

= Altitude du Point I1 + Différence

\[ = 250.213 \text{ m} + 0.134 \text{ m} \] \[ = 250.347 \text{ m}
\]

1.3. Calcul de l’Altitude du Point I3

Lectures au Point I2:

• Lecture arrière : 1.639 m
• Lecture avant : 2.001 m

Différence de Nivellement:

• Calcul :

= Lecture avant – Lecture arrière

\[ = 2.001 – 1.639 \] \[ = 0.362 \text{ m}
\]

Altitude du Point I3:

• Calcul :

= Altitude du Point I2 + Différence

\[ = 250.347 \text{ m} + 0.362 \text{ m} \] \[ = 250.709 \text{ m}
\]

1.4 Calcul de l’Altitude du Point B

Lectures au Point I3:

• Lecture arrière : 1.522 m
• Lecture avant : 1.845 m

Différence de Nivellement:

• Calcul :

= Lecture avant – Lecture arrière

\[ = 1.845 – 1.522 \] \[ = 0.323 \text{ m}
\]

Altitude du Point B:

• Calcul :

= Altitude du Point I3 + Différence

\[ = 250.709 \text{ m} + 0.323 \text{ m} \] \[ = 251.032 \text{ m}
\]

2. Dénivelé Total entre les Points A et B

Calcul du Dénivelé:

Dénivelé = Altitude de B – Altitude de A

\[ = 251.032 \text{ m} – 250 \text{ m} \] \[ = 1.032 \text{ m}
\]

Conclusion

L’altitude finale du point B est de 251.032 mètres, avec un dénivelé total de 1.032 mètres par rapport au point de départ A.

Détermination des Altitudes et du Dénivelé

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