Détermination des Altitudes et du Dénivelé

Détermination des Altitudes et du Dénivelé

Comprendre la Détermination des Altitudes et du Dénivelé

Vous êtes un géomètre-topographe chargé d’établir le profil en long d’un futur chemin de randonnée.

Ce chemin doit traverser une vallée et vous devez déterminer le dénivelé entre le point de départ (Point A) et le point d’arrivée (Point B) de la section la plus critique du chemin.

Données:

  • Point A (Station de départ) : Altitude connue de 250 mètres.
  • Point B (Station d’arrivée) : Altitude à déterminer.
  • Points Intermédiaires (I1, I2, I3) : Utilisés pour le nivellement.

Vous effectuez des mesures avec un niveau optique depuis chaque point. Les lectures sont prises sur une mire placée sur les points suivants :

  1. Depuis le Point A:
    • Lecture arrière (vers un point de référence connu) : 1,532 m
    • Lecture avant (vers I1) : 1,745 m
  2. Depuis le Point I1:
    • Lecture arrière (vers A) : 1,678 m
    • Lecture avant (vers I2) : 1,812 m
  3. Depuis le Point I2:
    • Lecture arrière (vers I1) : 1,639 m
    • Lecture avant (vers I3) : 2,001 m
  4. Depuis le Point I3:
    • Lecture arrière (vers I2) : 1,522 m
    • Lecture avant (vers B) : 1,845 m
  5. Depuis le Point B:
    • Lecture arrière (vers I3) : 1,968 m

Questions:

  1. Calculez l’altitude de chaque point intermédiaire (I1, I2, I3) et du point B.
  2. Déterminez le dénivelé total entre le point A et le point B.

Correction : Détermination des Altitudes et du Dénivelé

1. Calcul l’altitude de chaque point intermédiaire (I1, I2, I3) et du point B

1.1 Calcul de l’Altitude du Point I1

Lectures au Point A:

  • Lecture arrière : 1.532 m
  • Lecture avant : 1.745 m

Différence de Nivellement:

  • Calcul :

= Lecture avant – Lecture arrière

    \[ = 1.745 - 1.532 \]

    \[ = 0.213 \text{ m}\]

Altitude du Point I1:

  • Calcul :

= Altitude du Point A + Différence

    \[ = 250 \text{ m} + 0.213 \text{ m} \]

    \[ = 250.213 \text{ m}\]

1.2 Calcul de l’Altitude du Point I2

Lectures au Point I1:

  • Lecture arrière : 1.678 m
  • Lecture avant : 1.812 m

Différence de Nivellement:

  • Calcul :

= Lecture avant – Lecture arrière

    \[ = 1.812 - 1.678 \]

    \[ = 0.134 \text{ m}\]

Altitude du Point I2:

  • Calcul :

= Altitude du Point I1 + Différence

    \[ = 250.213 \text{ m} + 0.134 \text{ m} \]

    \[ = 250.347 \text{ m}\]

1.3. Calcul de l’Altitude du Point I3

Lectures au Point I2:

  • Lecture arrière : 1.639 m
  • Lecture avant : 2.001 m

Différence de Nivellement:

  • Calcul :

= Lecture avant – Lecture arrière

    \[ = 2.001 - 1.639 \]

    \[ = 0.362 \text{ m}\]

Altitude du Point I3:

  • Calcul :

= Altitude du Point I2 + Différence

    \[ = 250.347 \text{ m} + 0.362 \text{ m} \]

    \[ = 250.709 \text{ m}\]

1.4 Calcul de l’Altitude du Point B

Lectures au Point I3:

  • Lecture arrière : 1.522 m
  • Lecture avant : 1.845 m

Différence de Nivellement:

  • Calcul :

= Lecture avant – Lecture arrière

    \[ = 1.845 - 1.522 \]

    \[ = 0.323 \text{ m}\]

Altitude du Point B:

  • Calcul :

= Altitude du Point I3 + Différence

    \[ = 250.709 \text{ m} + 0.323 \text{ m} \]

    \[ = 251.032 \text{ m}\]

2. Dénivelé Total entre les Points A et B

Calcul du Dénivelé:

Dénivelé = Altitude de B – Altitude de A

    \[ = 251.032 \text{ m} - 250 \text{ m} \]

    \[ = 1.032 \text{ m}\]

Conclusion

L’altitude finale du point B est de 251.032 mètres, avec un dénivelé total de 1.032 mètres par rapport au point de départ A.

Détermination des Altitudes et du Dénivelé

D’autres exercices de Topographie:

2 Commentaires

  1. Ola

    Bonjour, merci pour la qualité de vos exercices et la correction.
    Concernant le calcul du dénivelé, pourquoi faites vous Lecture avant – Lecture arrière ?
    Merci

    Réponse
    • EGC - Génie Civil

      Bonjour, merci pour votre commentaire…
      Vous avez raison de poser cette question, effectivement le calcul du dénivélé c’est lecture arrière – lecture avant…Alors :

      Pourquoi « Lecture Avant – Lecture Arrière » dans cet exercice :

      Cette formule est utilisée pour calculer la différence d’altitude entre le point de mesure (où se trouve le niveau optique) et le point cible (où se trouve la mire pour la lecture avant).
      Exemple : Si on mesure depuis le Point A, la lecture arrière est une constante connue (l’altitude du Point A), et la lecture avant varie selon l’altitude du point cible (par exemple, I1). La différence entre ces deux lectures indique combien plus haut ou plus bas se trouve le point cible par rapport au point de mesure.

      Objectif de la Mesure est de déterminer l’altitude relative des points (I1, I2, I3, B) par rapport à un point de départ connu (Point A). Il s’agit de comprendre comment l’altitude change en se déplaçant de point en point le long du chemin.

      Dans cet exercice, on utilise un niveau optique pour observer une mire placée à différents points.

      Lecture Arrière : C’est la lecture prise sur la mire depuis un point de référence connu (comme le Point A ou le point précédent). Cette lecture sert de base pour la mesure.

      Lecture Avant : C’est la lecture prise sur la mire placée au point dont on veut mesurer l’altitude.

      Réponse

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