Cycle frigorifique idéalisé en thermodynamique

Cycle frigorifique idéalisé

Comprendre le Cycle frigorifique idéalisé

Un réfrigérateur fonctionne selon un cycle frigorifique idéalisé, qui est un cycle de Carnot inversé.

Il utilise du R-134a comme fluide frigorigène. Les données du cycle sont les suivantes :

  • Température de l’évaporateur (T₁) : -5°C
  • Température du condenseur (T₂) : 35°C
  • Le réfrigérateur absorbe une quantité de chaleur (Q₁) de 1200 kJ/h depuis l’espace réfrigéré.
  • La capacité calorifique du R-134a peut être considérée constante : Cp = 1.00 kJ/kg·K

Objectifs de l’exercice:

  1. Calculer le coefficient de performance (COP) du réfrigérateur.
  2. Déterminer le travail (W) fourni par le compresseur en kJ/h.
  3. Calculer la masse du fluide frigorigène circulant dans le cycle par heure.

Correction : Cycle frigorifique idéalisé

1. Calcul du COP:

Formule du COP:

\[ \text{COP} = \frac{T_1}{T_2 – T_1} \]

où \( T_1 \) et \( T_2 \) sont en Kelvin.

Conversion des températures en Kelvin:

  • \( T_1 = -5^\circ C + 273.15 = 268.15 \, K \)
  • \( T_2 = 35^\circ C + 273.15 = 308.15 \, K \)

Calcul:

\[ \text{COP} = \frac{268.15}{308.15 – 268.15} \] \[ \text{COP} \approx 6.70 \]

Interprétation:

Un COP de 6.70 indique une efficacité relativement élevée, caractéristique d’un cycle de Carnot idéalisé.

2. Calcul du travail W:

Formule:

\[ W = Q_1 \times \left(1 – \frac{1}{\text{COP}}\right) \]

Calcul:

\[ W = 1200 \times \left(1 – \frac{1}{6.70}\right) \] \[ W \approx 1021.00 \text{ kJ/h} \]

Interprétation:

Le travail de 1021.00 kJ/h représente l’énergie nécessaire pour maintenir le processus de réfrigération.

3. Calcul de la masse du fluide frigorigène:

Formule:

\[ Q_1 = m \times Cp \times (T_2 – T_1) \]

Réorganisée pour m:

\[ m = \frac{Q_1}{Cp \times (T_2 – T_1)} \]

Calcul:

\[ m = \frac{1200}{1.00 \times (308.15 – 268.15)} \] \[ m \approx 30.00 \text{ kg/h} \]

Interprétation:

Environ 30.00 kg de R-134a sont nécessaires par heure pour transférer la chaleur à ce taux.

Commentaires Généraux:

  • COP: Il est crucial de comprendre que le COP élevé d’un cycle de Carnot est théorique et représente une limite supérieure d’efficacité pour les réfrigérateurs réels.
  • Travail du compresseur (W): Cette valeur illustre le lien entre l’efficacité énergétique du cycle et les coûts opérationnels du réfrigérateur. Un travail plus élevé signifie une consommation d’énergie plus importante.
  • Masse du fluide frigorigène: Cela montre combien de fluide frigorigène est nécessaire pour atteindre l’effet de refroidissement désiré. La quantité de fluide a des implications sur la conception du système de réfrigération, notamment en ce qui concerne les dimensions du compresseur et des échangeurs de chaleur.

Cycle frigorifique idéalisé

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