Coûts du projet eau potable

1. Calcul de la consommation totale d’eau annuelle

Il s’agit de déterminer la quantité d’eau utilisée par l’ensemble de la population sur une année. On commence par calculer la consommation quotidienne totale, puis on la multiplie par le nombre de jours dans l’année. Enfin, on convertit le résultat en m³ sachant que 1 m³ = 1 000 litres.

Formule

a. Consommation quotidienne totale (en litres) :

Consommation quotidienne = Population \(\times\) Consommation par personne

b. Consommation annuelle (en litres) :
\[ \text{Consommation annuelle} = \text{Consommation quotidienne} \times 365 \]

c. Conversion en m³ :
\[ \text{Consommation annuelle (m³)} = \frac{\text{Consommation annuelle (litres)}}{1\,000} \]

Données

• Population = 50 000
• Consommation par personne = 150 litres/jour

Calcul

1. Consommation quotidienne :
\[ = 50\,000 \times 150 \] \[ = 7\,500\,000 \text{ litres/jour} \]

2. Consommation annuelle :
\[ = 7\,500\,000 \times 365 \] \[ = 2\,737\,500\,000 \text{ litres/an} \]

3. Conversion en m³ :
\[ = \frac{2\,737\,500\,000}{1\,000} \] \[ = 2\,737\,500 \text{ m³/an} \]

2. Estimation du coût total du traitement de l’eau pour un an

Le coût annuel du traitement de l’eau s’obtient en multipliant la quantité d’eau traitée (exprimée en m³) par le coût de traitement par m³.

Formule

Coût annuel du traitement = Consommation annuelle (m³) \(\times\) Coût de traitement (euro/m³)

Données

• Consommation annuelle = 2 737 500 m³
• Coût de traitement = 0,50 euro/m³

Calcul

\[ = 2\,737\,500 \times 0,50 \] \[ = 1\,368\,750 \text{ euros/an} \]

3. Calcul du coût annuel de maintenance de l’infrastructure

Explication

Le coût annuel de maintenance est défini comme un pourcentage du coût initial de construction de l’infrastructure.

Formule

\[ \text{Coût de maintenance annuel} = \text{Coût de construction} \times \frac{2}{100} \]

Données

• Coût de construction = 10 000 000 euros
• Pourcentage de maintenance = 2 %

Calcul

\[ = 10\,000\,000 \times 0,02 \] \[ = 200\,000 \text{ euros/an} \]

4. Détermination du coût total du projet sur la durée de vie de l’infrastructure

Pour obtenir le coût total sur 40 ans, il faut inclure :
- L’amortissement et les intérêts du financement de l’infrastructure (coût de construction)
- Les coûts annuels du traitement de l’eau
- Les coûts annuels de maintenance

Dans cette approche, nous considèrerons une répartition en annuités constantes pour le financement du coût de construction. La formule de l’annuité (remboursement constant) pour un prêt est :

\[ A = C \times \frac{r \times (1+r)^n}{(1+r)^n - 1} \]

avec

• \( A \) : annuité,
  
• \( C \) : montant emprunté (coût de construction),
  
• \( r \) : taux d’intérêt annuel (en décimal),
  
• \( n \) : nombre d’années.

Formule et Données pour la construction

• \(C = 10\,000\,000 \text{ euros}\)

• \(r = 0,03\)
• \(n = 40 \text{ ans}\)

Calcul de l’annuité pour le financement

1. Calcul de \[ (1+r)^n \] :
\[ (1,03)^{40} \approx 3,262 \]

2. Calcul du numérateur :
\[ r \times (1+r)^n = 0,03 \times 3,262 \approx 0,09786 \]

3. Calcul du dénominateur :
\[ (1+r)^n - 1 \approx 3,262 - 1 = 2,262 \]

4. Annuité \( A \) :
\[ A = 10\,000\,000 \times \frac{0,09786}{2,262} \] \[ A \approx 10\,000\,000 \times 0,04324 \] \[ A \approx 432\,400 \text{ euros/an} \]

Calcul des coûts totaux annuels

- Coût annuel de financement (construction amortie) : 432 400 euros/an
- Coût annuel de maintenance : 200 000 euros/an
- Coût annuel du traitement de l’eau : 1 368 750 euros/an

Coût annuel global :
\[ = 432\,400 + 200\,000 + 1\,368\,750 \] \[ = 2\,001\,150 \text{ euros/an} \]

Coût total sur 40 ans :
\[ \text{Coût total} = 2\,001\,150 \times 40 \] \[ \text{Coût total} = 80\,046\,000 \text{ euros} \]

Remarque : Dans une analyse financière complète, on appliquerait le calcul de la valeur actuelle nette (VAN) en actualisant les flux annuels. Ici, la méthode retenue consiste à sommer directement les coûts annuels pour obtenir une estimation globale sur la durée de vie du projet.

5. Analyse de la viabilité économique du projet

Pour déterminer la viabilité économique, il faut comparer les coûts totaux (investissements et frais récurrents) aux bénéfices attendus (sources de financement, économies d’échelle, et impacts sur la communauté).

Points d’analyse

• Coût par habitant :
  Le coût annuel global est de 2 001 150 euros pour 50 000 habitants.
  \[ \text{Coût par habitant/an} = \frac{2\,001\,150}{50\,000} \] \[ \text{Coût par habitant/an}\approx 40,03 \text{ euros/habitant/an} \]
  Ce montant peut être considéré comme raisonnable, surtout lorsque l’on prend en compte la nécessité de fournir de l’eau potable, un service essentiel.
• Sources potentielles de financement :
  Le financement du projet peut être assuré par des subventions gouvernementales, des prêts à taux préférentiels, une contribution des usagers à travers des tarifs modérés, ou des partenariats public-privé. La diversité des sources de financement permet souvent de réduire la pression sur le budget municipal.
• Économies d’échelle :
  L’augmentation du nombre d’habitants desservis ou l’extension future du service peut réduire le coût unitaire (coût par m³ traité ou par habitant) grâce à des économies d’échelle, rendant le projet plus attractif et durable financièrement.
• Impact sur la communauté :
  Au-delà des chiffres, l’accès à une eau potable de qualité présente des bénéfices majeurs pour la santé publique, l’attractivité de la commune et le développement économique local. Ces bénéfices indirects viennent souvent justifier l’investissement initial et les frais récurrents.

Conclusion sur la viabilité

Le projet, tel qu’évalué ici, présente un coût annuel d’environ 2 001 150 euros, soit environ 40 euros par habitant. Compte tenu des avantages socio-économiques – notamment en matière de santé, de développement local et d’amélioration de la qualité de vie – le projet peut être considéré comme économiquement viable. Toutefois, une analyse plus approfondie incluant des simulations financières (telles que l’actualisation des flux de trésorerie) serait recommandée pour affiner la décision finale.

Résumé final

1. Consommation annuelle d’eau :
2 737 500 m³/an

2. Coût annuel de traitement de l’eau :
1 368 750 euros/an

3. Coût annuel de maintenance :
200 000 euros/an

4. Coût annuel global (amortissement construction + maintenance + traitement) :
≈ 2 001 150 euros/an, soit un coût total sur 40 ans d’environ 80 046 000 euros

5. Analyse de viabilité :
Avec un coût d’environ 40 euros par habitant et des bénéfices socio-économiques importants, le projet semble économiquement viable, sous réserve d’un financement adéquat et d’une gestion rigoureuse.