Correction acoustique d’une salle

Comprendre la correction acoustique d’une salle

Vous êtes un ingénieur acoustique chargé de concevoir la correction acoustique d’une salle de conférence rectangulaire. Les dimensions de la salle sont de 20 mètres de long, 15 mètres de large et 5 mètres de hauteur. La salle doit être optimisée pour des discours clairs et une bonne intelligibilité de la parole.

Objectif : Votre tâche consiste à calculer la quantité et la répartition des matériaux d’absorption et de diffusion nécessaires pour atteindre un temps de réverbération optimal (TR) de 0,6 secondes.

Pour comprendre les Propriétés Acoustiques d’un Matériau, cliquez sur le lien.

Données :

1. Coefficients d’absorption des matériaux disponibles :
   • Panneaux acoustiques : 0,75
   • Tapis épais : 0,35
   • Rideaux lourds : 0,60
2. Coefficients de diffusion des matériaux disponibles :
   • Diffuseurs quadratiques : 0,25
   • Panneaux perforés : 0,40

Remarque : Dans la suite, nous considérerons que, sur les surfaces existantes (avant traitement), le coefficient d’absorption est en moyenne 0,10.

Questions :

1. Calculer le volume de la salle.

2. Estimer le temps de réverbération actuel (TR) en utilisant la formule de Sabine, en supposant des surfaces intérieures moyennement réfléchissantes (par exemple, murs en béton peints).

3. Déterminer la quantité de chaque matériau nécessaire pour atteindre le TR cible, en tenant compte de leur positionnement pour une distribution équilibrée de l’absorption et de la diffusion.

4. Fournir un plan schématique de la répartition des matériaux dans la salle.

Réflexion additionnelle : Discuter de l’impact potentiel de la disposition des sièges et de la présence du public sur l’acoustique de la salle.

Corrigé : correction acoustique d’une salle

1. Calcul du volume de la salle

Le volume d’une salle rectangulaire se calcule en multipliant la longueur, la largeur et la hauteur.

Formule

$$V = \text{longueur} \times \text{largeur} \times \text{hauteur}$$

Données:

• Longueur = 20 m
• Largeur = 15 m
• Hauteur = 5 m

Calcul:

$$V = 20 \, \text{m} \times 15 \, \text{m} \times 5 \, \text{m}$$ $$V = 1500 \, \text{m}^3$$

2. Estimation du temps de réverbération initial $(TR_{0})$ à l’aide de la formule de Sabine

La formule de Sabine relie le temps de réverbération (TR), le volume de la salle et l’absorption totale des surfaces (A).
Le temps de réverbération est donné par :

$$TR = 0,161 \times \frac{V}{A}$$

où $A$ est l’absorption totale en sabins (m² sabin).

Données:

a. Calcul des surfaces totales

• Plafond :

$$\text{Surface} = \text{longueur} \times \text{largeur}$$ $$\text{Surface} = 20 \times 15$$ $$\text{Surface} = 300 \, \text{m}^2$$

• Sol :

Surface identique au plafond = 300 m²

• Murs :
• Deux murs longs : $20 \, \text{m} \times 5 \, \text{m} = 100 \, \text{m}^2$ chacun
• Deux murs courts : $15 \, \text{m} \times 5 \, \text{m} = 75 \, \text{m}^2$ chacun

Surface totale des murs :

$$= 2 \times 100 + 2 \times 75$$ $$= 200 + 150$$ $$= 350 \, \text{m}^2$$

b. Absorption de base

En supposant un coefficient moyen de 0,10 sur toutes les surfaces (cas d’un béton peint) :

$$A_{\text{base}} = (300 + 300 + 350) \times 0,10$$ $$A_{\text{base}} = 950 \times 0,10$$ $$A_{\text{base}} = 95 \, \text{m}^2 \text{ sabin}$$

Calcul:

$$TR_{0} = 0,161 \times \frac{1500}{95}$$ $$TR_{0} \approx 0,161 \times 15,79$$ $$TR_{0} \approx 2,55 \, \text{s}$$

Conclusion : Le temps de réverbération initial est d’environ 2,55 s, bien supérieur au TR cible de 0,6 s.

3. Détermination de la quantité de matériaux à ajouter

Il faut augmenter l’absorption totale afin de réduire le TR de 2,55 s à 0,6 s. La formule de Sabine, réarrangée, permet de déterminer l’absorption totale nécessaire ($A_{\text{target}}$).

3.1. Calcul de l’absorption totale requise

Formule:

$$A_{\text{target}} = 0,161 \times \frac{V}{TR_{\text{target}}}$$

Données:

• $V = 1500 \, \text{m}^3$
• $TR_{\text{target}} = 0,6 \, \text{s}$

Calcul:

$$A_{\text{target}} = 0,161 \times \frac{1500}{0,6}$$ $$A_{\text{target}} = 0,161 \times 2500$$ $$A_{\text{target}} \approx 402,5 \, \text{m}^2 \text{ sabin}$$

Bilan

• Absorption actuelle : 95 m² sabin
• Absorption à ajouter : $402,5 – 95 = 307,5 \, \text{m}^2$ sabin

3.2. Répartition des matériaux absorbants

Nous allons « remplacer » partiellement les surfaces existantes par des matériaux ayant un coefficient supérieur à 0,10. Pour chaque surface traitée, l’absorption incrémentale (gain en sabins) est calculée par :

$$\Delta A = \text{surface traitée} \times (\alpha_{\text{matériau}} – 0,10)$$

Nous proposons la répartition suivante :

a) Plafond

• Choix du matériau : Panneaux acoustiques (α = 0,75)
• Surface traitée : 150 m² (soit 50 % du plafond)

Calcul de l’incrément :

$$\Delta A_{\text{plafond}} = 150 \times (0,75 – 0,10)$$ $$\Delta A_{\text{plafond}} = 150 \times 0,65$$ $$\Delta A_{\text{plafond}} = 97,5 \, \text{m}^2 \text{ sabin}$$

b) Sol

• Choix du matériau : Tapis épais (α = 0,35)
• Surface traitée : 300 m² (recouvrement complet du sol)

Calcul de l’incrément :

$$\Delta A_{\text{sol}} = 300 \times (0,35 – 0,10)$$ $$\Delta A_{\text{sol}} = 300 \times 0,25$$ $$\Delta A_{\text{sol}} = 75 \, \text{m}^2 \text{ sabin}$$

c) Murs

Le total des murs est de 350 m². Nous prévoyons deux types de traitement :

• i) Rideaux lourds sur une partie des murs
  • Choix du matériau : Rideaux lourds (α = 0,60)
  • Surface traitée : 100 m²

Calcul de l’incrément :

$$\Delta A_{\text{rideaux}} = 100 \times (0,60 – 0,10)$$ $$\Delta A_{\text{rideaux}} = 100 \times 0,50$$ $$\Delta A_{\text{rideaux}} = 50 \, \text{m}^2 \text{ sabin}$$

ii) Panneaux acoustiques sur une autre partie des murs

• Choix du matériau : Panneaux acoustiques (α = 0,75)
• Surface traitée : À déterminer

Calcul requis :

Nous avons déjà obtenu :

$$= \Delta A_{\text{plafond}} + \Delta A_{\text{sol}} + \Delta A_{\text{rideaux}}$$ $$= 97,5 + 75 + 50 = 222,5 \, \text{m}^2 \text{ sabin}$$

Il reste donc à ajouter :

$$307,5 – 222,5 = 85 \, \text{m}^2 \text{ sabin}$$

Pour les panneaux acoustiques sur murs :

$$\Delta A = \text{surface} \times (0,75 – 0,10)$$ $$\Delta A = \text{surface} \times 0,65$$

La surface nécessaire est donc :

$$\text{Surface} = \frac{85}{0,65} \approx 130,8 \, \text{m}^2$$

Nous arrondissons à 131 m².

Bilan absorption

• Plafond (panneaux acoustiques) : 97,5 m² sabin
• Sol (tapis épais) : 75 m² sabin
• Murs (rideaux lourds) : 50 m² sabin
• Murs (panneaux acoustiques) : 85 m² sabin
• Absorption de base non traitée : 95 m² sabin (sur les zones non recouvertes)

Total après correction :

$$= 95 + 97,5 + 75 + 50 + 85$$ $$= 402,5 \, \text{m}^2 \text{ sabin}$$

Ce qui correspond à l’absorption totale requise pour atteindre un TR de 0,6 s.

3.3. Intégration des matériaux diffusants

Pour éviter une surabsorption localisée et préserver une bonne dispersion du son, il est judicieux de combiner absorption et diffusion. Les matériaux diffusants, ayant des coefficients d’absorption relativement faibles, contribueront surtout à la diffusion des ondes.

Proposition

• Sur les murs non traités par des matériaux absorbants :
  • Surface totale des murs = 350 m²
  • Surfaces traitées dans l’absorption sur murs :
    • Rideaux lourds : 100 m²
    • Panneaux acoustiques : 131 m²
    • Total absorbant sur murs = 231 m²

Surface restante sur murs :

$$350 – 231 = 119 \, \text{m}^2$$

• Matériau choisi : Panneaux perforés (α = 0,40)
  Ce matériau, tout en apportant une absorption faible supplémentaire (increment : $0,40 – 0,10 = 0,30$ par m², soit environ 35,7 m² sabin pour 119 m²), permettra surtout d’améliorer la diffusion.
• Option complémentaire sur le plafond :
  Si l’on souhaite renforcer la diffusion sans modifier significativement le niveau global d’absorption, il est possible de recourir sur la partie du plafond non traitée par les panneaux acoustiques (les 150 m² restants) à l’installation de diffuseurs quadratiques (α = 0,25).

Incrément d’absorption sur ces 150 m² :

$$= 150 \times (0,25 – 0,10)$$ $$= 150 \times 0,15$$ $$= 22,5 \, \text{m}^2 \text{ sabin}$$

Cela ajoutera une légère absorption tout en assurant une bonne diffusion.
Attention : Ce choix est à intégrer si l’on souhaite compenser les éventuelles zones de trop forte absorption et favoriser une acoustique homogène.

4. Schéma de répartition des matériaux

Voici une proposition de plan schématique (à réaliser sous forme de dessin ou de croquis) :

1. Plan de la salle (vue en plan) :
   • Sol (300 m²) : Recouvert intégralement de tapis épais.
   • Murs :
     • Zone A (100 m²) : Emplacement stratégique (par exemple, mur central ou mur d’angle) recouvert de rideaux lourds.
     • Zone B (131 m²) : Les autres portions des murs où les réflexions problématiques sont attendues sont recouvertes de panneaux acoustiques.
     • Zone C (119 m²) : Les zones restantes des murs seront équipées de panneaux perforés pour assurer la diffusion.
2. Plafond :
   • 50 % (150 m²) traité par des panneaux acoustiques (pour réduire directement le TR).
   • 50 % (150 m²) éventuellement équipé de diffuseurs quadratiques pour favoriser la dispersion des ondes (optionnel, selon le résultat souhaité).

Remarque schématique :
Sur un plan, on peut représenter la salle par un rectangle (20 m × 15 m). Les zones traitées seront indiquées par des hachures ou des couleurs différentes (par exemple, le sol en hachures indiquant le tapis, certaines portions de murs en hachures pour les rideaux ou panneaux acoustiques, etc.). Une légende permettra d’identifier chaque matériau.

5. Réflexion additionnelle sur l’impact de la disposition des sièges et de la présence du public

• Disposition des sièges :
  La disposition des sièges influence la diffusion du son et peut engendrer des échos ou des zones de « mort acoustique ». Un aménagement circulaire ou en gradins permet une distribution plus homogène du son. De plus, des sièges rembourrés absorbent davantage les ondes que des sièges durs.

• Présence du public :
  Le public agit comme un absorbant acoustique naturel. En effet, des personnes assises, vêtues de tissus, ont un coefficient d’absorption moyen variant généralement autour de 0,30 (en position assise et avec vêtements). Ainsi, dans une salle pleine, l’absorption globale sera plus importante qu’en salle vide.
  Conséquence :

  • La conception acoustique doit être pensée pour garantir une bonne intelligibilité aussi bien en salle pleine (où l’absorption est accrue) qu’en salle vide (où le TR peut être plus long).
  • Il peut être utile d’adapter la correction (par exemple, en ajustant la répartition des matériaux diffusants) afin d’éviter une surcorrection dans un contexte de salle comble.

Correction acoustique d’une salle

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