Convection dans un salon résidentiel

Convection dans un salon résidentiel

Comprendre la convection dans un salon :

Un salon résidentiel de forme rectangulaire a des dimensions de 6 m (longueur) x 4 m (largeur) x 2,5 m (hauteur).

Le salon est chauffé par un radiateur électrique situé sur l’un des murs de 4 m. Le radiateur a une puissance de 2000 W et est supposé fonctionner à un rendement de 100 % pour simplifier les calculs.

Les murs extérieurs sont en brique avec une isolation standard. La température extérieure moyenne en hiver est de 0°C, et la température intérieure souhaitée est de 22°C.

Le salon a une grande fenêtre de 2 m x 1,5 m sur l’un des murs de 6 m. Le coefficient de transfert thermique de la fenêtre est de 2,5 W/m²K.

  • Température de surface du radiateur est de 60°C

Objectifs

  1. Calculer la perte de chaleur totale à travers les murs et la fenêtre: (Considérez les valeurs moyennes d’isolation pour les murs)
  2. Déterminer le flux d’air dû à la convection naturelle créé par le radiateur
  3. Évaluer si le radiateur est suffisant pour maintenir la température dans le salon: En tenant compte des pertes de chaleur et de la capacité du radiateur.

Données Additionnelles (si nécessaire)

  • Coefficient de transfert thermique moyen pour les murs isolés : \( 0.3 \, \text{W/m}^2\text{K} \).
  • Pour simplifier, supposez que le coefficient de transfert de chaleur par convection (\( h \)) autour du radiateur est de \( 10 \, \text{W/m}^2\text{K} \).
  • La surface du radiateur peut être estimée à \( 0.6 \, \text{m}^2 \).

Considérations

  • N’oubliez pas de tenir compte de toutes les surfaces des murs, du plafond et du sol pour le calcul de la perte de chaleur.
  • Vous pouvez supposer que le sol et le plafond ont une isolation similaire aux murs.
  • Pour une analyse plus approfondie, considérez les effets de la stratification de l’air et de la ventilation.

Correction : convection dans un salon

1. Calcul de la Perte de Chaleur Totale

La perte de chaleur dans le salon se produit principalement à travers les murs et la fenêtre. Pour calculer cette perte, nous utilisons la différence de température entre l’intérieur et l’extérieur et les propriétés thermiques des surfaces.

a. Perte de Chaleur à Travers les Murs

Surface totale des murs (sans la fenêtre):

  • Deux murs de 6 m x 2,5 m

\[ = 2 \times 6 \times 2,5 = 30 \, \text{m}^2 \]

  • Deux murs de 4 m x 2,5 m

\[ = 2 \times 4 \times 2,5 = 20 \, \text{m}^2 \]

  • Surface totale des murs

\[ = 30 \, \text{m}^2 + 20 \, \text{m}^2 \] \[ = 50 \, \text{m}^2 \]

  • Surface totale ajustée (en soustrayant la fenêtre)

\[ = 50 \, \text{m}^2 – (2 \, \text{m} \times 1,5 \, \text{m}) \] \[ = 47 \, \text{m}^2 \]

Calcul de la perte de chaleur à travers les murs:

  • Coefficient de transfert thermique des murs (\(U_{\text{mur}}\)) = \(0.3 \, \text{W/m}^2\text{K}\)
  • Différence de température (\(\Delta T\))

\[ \Delta T = 22^\circ\text{C} (intérieur) – 0^\circ\text{C} (extérieur) \] \[ \Delta T = 22^\circ\text{C} \]

Perte de chaleur (\(Q_{\text{mur}}\))

\[ Q_{\text{mur}} = U_{\text{mur}} \times A_{\text{mur}} \times \Delta T \] \[ Q_{\text{mur}} = 0.3 \, \text{W/m}^2\text{K} \times 47 \, \text{m}^2 \times 22^\circ\text{C} \] \[ Q_{\text{mur}} = 309.6 \, \text{W} \]

b. Perte de Chaleur à Travers la Fenêtre

Surface de la fenêtre

\[ = 2 \, \text{m} \times 1,5 \, \text{m} \] \[ = 3 \, \text{m}^2 \]

Calcul de la perte de chaleur à travers la fenêtre:

  • Coefficient de transfert thermique de la fenêtre (\(U_{\text{fen}}\)) = \(2.5 \, \text{W/m}^2\text{K}\)

Perte de chaleur (\(Q_{\text{fen}}\))

\[ Q_{\text{fen}} = U_{\text{fen}} \times A_{\text{fen}} \times \Delta T \] \[ Q_{\text{fen}} = 2.5 \, \text{W/m}^2\text{K} \times 3 \, \text{m}^2 \times 22^\circ\text{C} \] \[ Q_{\text{fen}} = 165 \, \text{W} \]

c. Perte de Chaleur Totale

Perte de chaleur totale (\(Q_{\text{total}}\))

\[ Q_{\text{total}} = Q_{\text{mur}} + Q_{\text{fen}} \] \[ Q_{\text{total}} = 309.6 \, \text{W} + 165 \, \text{W} \] \[ Q_{\text{total}} = 474.6 \, \text{W} \]

2. Flux d’Air dû à la Convection Naturelle

  • Surface du radiateur = \(0.6 \, \text{m}^2\)
  • Coefficient de convection naturelle (\(h\)) = \(10 \, \text{W/m}^2\text{K}\)
  • Différence de température pour le radiateur (\(\Delta T\))

= Température de surface du radiateur – Température intérieure

\[ = 60^\circ\text{C} – 22^\circ\text{C} \] \[ = 38^\circ\text{C} \]

Flux d’air par convection (\(Q_{\text{conv}}\))

\[ Q_{\text{conv}} = h \times A_{\text{rad}} \times \Delta T \] \[ Q_{\text{conv}} = 10 \, \text{W/m}^2\text{K} \times 0.6 \, \text{m}^2 \times 38^\circ\text{C} \] \[ Q_{\text{conv}} = 228 \, \text{W} \]

3. Évaluation de la Capacité du Radiateur

  • Puissance du radiateur = \(2000 \, \text{W}\)
  • Perte de chaleur totale = \(474.6 \, \text{W}\)

Le radiateur a une puissance largement supérieure à la perte de chaleur totale calculée, suggérant qu’il est suffisant pour maintenir la température à \(22^\circ\text{C}\) dans le salon, même en tenant compte des pertes thermiques à travers les murs et la fenêtre.

Considérations Finales

Il est important de noter que cet exercice simplifie la complexité de la convection dans un espace résidentiel en assumant une efficacité de chauffage de 100% et en négligeant des facteurs comme l’infiltration d’air, l’humidité, et le rayonnement solaire, qui peuvent tous affecter le besoin de chauffage réel.

Convection dans un salon

D’autres exercices de thermique de l’habitat :

Chers passionnés de génie civil,

Nous nous efforçons constamment d’améliorer la qualité et l’exactitude de nos exercices sur notre site. Si vous remarquez une erreur mathématique, ou si vous avez des retours à partager, n’hésitez pas à nous en informer. Votre aide est précieuse pour perfectionner nos ressources. Merci de contribuer à notre communauté !

Cordialement, EGC – Génie Civil

0 commentaires

Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Charge Thermique d’un Mur Exposé au Sud

Charge Thermique d'un Mur Exposé au Sud Comprendre la Charge Thermique d'un Mur Exposé au Sud Vous êtes un ingénieur thermique chargé d'évaluer l'efficacité énergétique des matériaux utilisés dans la construction d'un nouveau bâtiment scolaire situé dans une région au...

Calcul du coefficient de transmission thermique

Calcul du coefficient de transmission thermique Comprendre le Calcul du coefficient de transmission thermique Vous êtes un ingénieur en efficacité énergétique chargé d'évaluer les performances thermiques d'un mur extérieur d'un nouveau bâtiment résidentiel situé à...

Déperditions Thermiques d’une Fenêtre

Déperditions Thermiques d'une Fenêtre Comprendre les Déperditions Thermiques d'une Fenêtre Vous êtes un ingénieur en efficacité énergétique travaillant pour une entreprise de construction. Vous devez évaluer les déperditions thermiques d'une fenêtre installée dans un...

Analyse Thermique d’un Bâtiment de Bureaux

Analyse Thermique d'un Bâtiment de Bureaux Comprendre l'Analyse Thermique d'un Bâtiment de Bureaux Vous êtes un ingénieur en génie civil chargé de concevoir le système de chauffage d'un petit immeuble de bureaux à deux étages situé à Lyon, France. L'immeuble est...

Calcul de la puissance de chauffage

Calcul de la puissance de chauffage Comprendre le Calcul de la puissance de chauffage Vous êtes un ingénieur en efficacité énergétique et devez évaluer les besoins en chauffage pour une nouvelle maison unifamiliale située à Strasbourg, France. La maison possède une...

Analyse des Gains Thermiques dans une Salle

Analyse des Gains Thermiques dans une Salle Comprendre l'Analyse des Gains Thermiques dans une Salle Vous êtes un ingénieur en performance énergétique et vous travaillez sur l'analyse thermique d'une salle de classe située dans un lycée à Marseille, France. Cette...

Dimensionnement d’un Système de Ventilation

Dimensionnement d'un Système de Ventilation Comprendre le Dimensionnement d'un Système de Ventilation Vous êtes ingénieur en thermique des bâtiments et vous travaillez sur la conception d'un système de ventilation pour un bâtiment de bureaux situé à Paris. Le bâtiment...

Calcul des Déperditions Thermiques

Calcul des Déperditions Thermiques Comprendre le calcul des Déperditions Thermiques Vous êtes un ingénieur en thermique des bâtiments et vous devez calculer les déperditions thermiques d'une maison résidentielle pour dimensionner correctement le système de chauffage....

Calcul de la Performance Énergétique

Calcul de la Performance Énergétique Comprendre le Calcul de la Performance Énergétique Dans une région où les hivers sont particulièrement froids, un propriétaire souhaite améliorer l'isolation thermique de sa maison pour réduire sa facture de chauffage. La maison...

Transfert de chaleur par convection

Calcul du transfert de chaleur par convection Comprendre le calcul du transfert de chaleur par convection Vous êtes un ingénieur thermique chargé de concevoir un système de chauffage pour une maison, utilisant des radiateurs pour chauffer l'air ambiant par convection....