Contreventement charpente métallique
Comprendre le contreventement charpente métallique
Vous êtes ingénieur en structure et devez concevoir le contreventement pour une charpente métallique d’un petit entrepôt.
La structure est simplifiée en une travée unique avec des contreventements en X.
Données de base:
- Portée de la travée: 20 m
- Hauteur de la charpente: 6 m
- Espacement des poteaux: 5 m
- Charge permanente (G) sur la toiture: 0.75 kN/m² (incluant le poids propre de la structure)
- Charge d’exploitation (Q) sur la toiture: 0.25 kN/m²
- Charge de vent (W) latérale: 0.5 kN/m² sur la façade verticale
- Profil des poteaux: HEB 200 en acier S355
- Profil des contreventements: L 100x100x10 en acier S355
- Coefficients de pondération des actions: \(γ_G\) = 1.35 (facteur de sécurité pour les charges permanentes), \(γ_Q\) = 1.5 (facteur de sécurité pour les charges d’exploitation), \(γ_W\) = 1.5 (facteur de sécurité pour les charges de vent)
Tâches:
- Déterminez les charges agissant sur la structure.
- Calculez les efforts dus aux charges de vent en considérant le coefficient de pression externe Cp selon l’EN 1991-1-4.
- Évaluez les efforts dans les éléments de contreventement en considérant une situation de charge défavorable.
- Vérifiez la résistance des contreventements sous les efforts calculés selon l’EN 1993-1-1.
Correction : Contreventement charpente métallique
1. Détermination des charges agissant sur la structure
La charge permanente et la charge d’exploitation sont données au mètre carré. Pour déterminer la charge totale, on les multiplie par la surface de la toiture (portée x espacement des poteaux).
\[G_{\text{tot}} = (G + Q) \times \text{portée} \times \text{espacement}\] \[ G_{\text{tot}} = 1 \, \text{kN/m}^2 \times 100 \, \text{m}^2 \] \[
G_{\text{tot}} = 100 \, \text{kN}
\]
Les charges pondérées sont ensuite calculées en multipliant la charge totale par les facteurs de sécurité appropriés :
\[
G_{\text{tot,p}} = G_{\text{tot}} \times \gamma_G + Q_{\text{tot}} \times \gamma_Q
\] \[G_{\text{tot,p}} = 100 \, \text{kN} \times 1.35 + 100 \, \text{kN} \times 1.5\] \[
G_{\text{tot,p}} = 285 \, \text{kN}
\]
2. Calcul des efforts dus au vent
On calcule la charge de vent en considérant la façade verticale exposée au vent et on applique le facteur de sécurité approprié :
\[
W_{\text{facade}} = W \times \text{hauteur} \times \text{portée}
\] \[W_{\text{facade}} = 0.5 \, \text{kN/m}^2 \times 6 \, \text{m} \times 20 \, \text{m}\] \[
W_{\text{facade}} = 60 \, \text{kN}
\]
\[
W_{\text{tot,p}} = W_{\text{facade}} \times \gamma_W \] \[
W_{\text{tot,p}} = 60 \, \text{kN} \times 1.5 \] \[
W_{\text{tot,p}} = 90 \, \text{kN}
\]
3. Évaluation des efforts dans les contreventements
On considère que la charge de vent est répartie également sur les contreventements :
\[
T = \frac{W_{\text{tot,p}}}{2} = \frac{90 \, \text{kN}}{2} = 45 \, \text{kN}
\]
4. Vérification des contreventements
Pour vérifier les contreventements, on doit calculer leur résistance en tension et comparer cette résistance à l’effort de tension calculé :
\[A = 2 \times (100 \, \text{mm} – 10 \, \text{mm}) \times 10 \, \text{mm}\] \[
A = 1800 \, \text{mm}^2 \] \[
A = 1800 \times 10^{-6} \, \text{m}^2 \]
\[
N_{b,\text{Rd}} = \frac{A \times f_y}{\gamma_{M0}}
\]
\[N_{b,\text{Rd}} = \frac{1800 \times 10^{-6} \, \text{m}^2 \times 355 \times 10^{6} \, \text{Pa}}{1.0}\] \[
N_{b,\text{Rd}} = 639 \, \text{kN}
\]
Comparaison de la résistance avec l’effort :
\[
N_{b,\text{Rd}} > T
\]
\[
639 \, \text{kN} > 45 \, \text{kN}
\]
La résistance calculée est supérieure à l’effort de tension, donc le contreventement est adéquat.
Conclusion
Le profil L 100x100x10 en acier S355 est suffisant pour résister aux efforts de tension dus aux charges de vent.
Cependant, dans un cas réel, d’autres vérifications seraient nécessaires, y compris le flambement local et global, la résistance des assemblages, et les effets dynamiques du vent.
D’autres exercices de structures métallique
0 commentaires