Choix de Matériaux pour une Route Municipale
Comprendre le choix de Matériaux pour une Route
Vous êtes ingénieur en génie civil chargé de la conception d’une route municipale. La route doit être construite sur une longueur de 500 mètres et une largeur de 8 mètres.
Vous devez choisir entre deux types de matériaux pour la couche de surface : Asphalte ou Béton Bitumineux.
Données:
- Asphalte:
- Coût : 50 €/m²
- Durée de vie : 20 ans
- Épaisseur requise : 10 cm
- Béton Bitumineux:
- Coût : 40 €/m²
- Durée de vie : 15 ans
- Épaisseur requise : 15 cm
Tâche:
- Calculez le volume nécessaire de chaque matériau.
- Déterminez le coût total pour chaque option.
- Discutez brièvement de la durabilité et du coût sur le long terme.
Correction : choix de Matériaux pour une Route
1. Calcul du Volume:
- Asphalte:
\begin{align*}
\text{V} &= \text{Longueur} \times \text{Largeur} \times \text{Ép} \\
&= 500 \, \text{m} \times 8 \, \text{m} \times 0.1 \, \text{m} \\
&= 400 \, \text{m}^3
\end{align*}
- Béton Bitumineux:
\begin{align*}
\text{V} &= \text{Longueur} \times \text{Largeur} \times \text{Ép} \\
&= 500 \, \text{m} \times 8 \, \text{m} \times 0.15 \, \text{m} \\
&= 600 \, \text{m}^3
\end{align*}
2. Coût Total:
- Asphalte:
\begin{align*}
\text{Coût} &= \text{Surface} \times \text{Coût par m}^2 \\
&= (500 \, \text{m} \times 8 \, \text{m}) \times 50 \, \text{€/m}^2 \\
&= 4000 \, \text{m}^2 \times 50 \, \text{€/m}^2 \\
&= 200,000 \, \text{€}
\end{align*}
- Béton Bitumineux:
\begin{align*}
\text{Coût} &= \text{Surface} \times \text{Coût par m}^2 \\
&= (500 \, \text{m} \times 8 \, \text{m}) \times 40 \, \text{€/m}^2 \\
&= 4000 \, \text{m}^2 \times 40 \, \text{€/m}^2 \\
&= 160,000 \, \text{€}
\end{align*}
3. Durabilité et Coût à Long Terme
- Asphalte:
Bien que plus cher, l’asphalte a une durée de vie plus longue (20 ans contre 15 ans pour le béton bitumineux).
Sur le long terme, cela pourrait signifier moins de réparations et une meilleure rentabilité.
- Béton Bitumineux:
Moins cher initialement, mais avec une durée de vie plus courte. Cela pourrait impliquer des coûts de maintenance et de rénovation plus fréquents.
Conclusion
Bien que le béton bitumineux soit moins cher à l’installation, l’asphalte pourrait être plus économique à long terme en raison de sa durée de vie plus longue et de sa résistance.
Cependant, le choix final devrait également prendre en compte d’autres facteurs comme les conditions climatiques locales, la charge de trafic attendue, et les coûts de maintenance spécifiques.
Choix de Matériaux pour une Route
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