Choix de Matériaux pour une Route Municipale
Comprendre le choix de Matériaux pour une Route
Vous êtes ingénieur en génie civil chargé de la conception d’une route municipale. La route doit être construite sur une longueur de 500 mètres et une largeur de 8 mètres. Vous devez choisir entre deux types de matériaux pour la couche de surface : Asphalte ou Béton Bitumineux.
Pour comprendre le Coûts d’une section de route urbaine, cliquez sur le lien.
Données:
- Asphalte:
- Coût : 50 €/m²
- Durée de vie : 20 ans
- Épaisseur requise : 10 cm
- Béton Bitumineux:
- Coût : 40 €/m²
- Durée de vie : 15 ans
- Épaisseur requise : 15 cm
Questions :
1. Calculez le volume nécessaire de chaque matériau.
2. Déterminez le coût total pour chaque option.
3. Discutez brièvement de la durabilité et du coût sur le long terme.
Correction : choix de Matériaux pour une Route
1. Calcul du volume nécessaire pour chaque matériau
Données
- Longueur de la route : 500 m
- Largeur de la route : 8 m
Surface de la route :
\[ \text{Surface} = \text{Longueur} \times \text{Largeur} \] \[ \text{Surface} = 500\ \text{m} \times 8\ \text{m} \] \[ \text{Surface} = 4000\ \text{m}^2 \]
A. Pour l’Asphalte
- Épaisseur requise : 10 cm
(Conversion : 10 cm = 0,10 m)
Formule utilisée :
\[ \text{Volume} = \text{Surface} \times \text{Épaisseur} \]
Calcul :
\[ \text{Volume}_{\text{Asphalte}} = 4000\ \text{m}^2 \times 0,10\ \text{m} \] \[ \text{Volume}_{\text{Asphalte}} = 400\ \text{m}^3 \]
B. Pour le Béton Bitumineux
- Épaisseur requise : 15 cm
(Conversion : 15 cm = 0,15 m)
Formule utilisée :
\[ \text{Volume} = \text{Surface} \times \text{Épaisseur} \]
Calcul :
\[ \text{Volume}_{\text{Béton}} = 4000\ \text{m}^2 \times 0,15\ \text{m} \] \[ \text{Volume}_{\text{Béton}} = 600\ \text{m}^3 \]
2. Calcul du coût total pour chaque option
Données tarifaires
- Asphalte : 50 €/m²
- Béton Bitumineux : 40 €/m²
Remarque : Le coût est indiqué par mètre carré, c’est-à-dire par l’aire de couverture. Pour calculer le coût total, on utilisera donc la surface de la route (4000 m²) et non le volume.
A. Pour l’Asphalte
Formule utilisée :
\[ \text{Coût Total} = \text{Coût au m}^2 \times \text{Surface} \]
Calcul :
\[ \text{Coût}_{\text{Asphalte}} = 50\ \text{€/m}^2 \times 4000\ \text{m}^2 \] \[ \text{Coût}_{\text{Asphalte}} = 200\,000\ € \]
B. Pour le Béton Bitumineux
Calcul :
\[ \text{Coût}_{\text{Béton}} = 40\ \text{€/m}^2 \times 4000\ \text{m}^2 \] \[ \text{Coût}_{\text{Béton}} = 160\,000\ € \]
3. Discussion sur la durabilité et le coût sur le long terme
A. Durée de vie
- Asphalte : 20 ans
- Béton Bitumineux : 15 ans
B. Calcul du coût annuel (coût moyen par an)
Pour comparer sur le long terme, on peut estimer un coût annuel moyen :
- Asphalte :
\[ \text{Coût annuel} = \frac{200\,000\ €}{20\ \text{ans}} = 10\,000\ €/an \]
- Béton Bitumineux :
\[ \text{Coût annuel} = \frac{160\,000\ €}{15\ \text{ans}} \approx 10\,666,67\ €/an \]
C. Analyse
-
Coût initial :
Le béton bitumineux présente un coût initial inférieur (160 000 €) par rapport à l’asphalte (200 000 €). -
Durabilité :
L’asphalte a une durée de vie de 20 ans, contre 15 ans pour le béton bitumineux. Cela se traduit par un coût annuel moindre pour l’asphalte. -
Volume nécessaire :
Le volume requis pour le béton bitumineux est de 600 m³, soit 200 m³ de plus que pour l’asphalte (400 m³). Ce surplus peut également influencer des coûts supplémentaires non pris en compte dans le tarif au m², tels que la manipulation et le transport du matériau.
Conclusion
Bien que le béton bitumineux ait un coût de surface inférieur, l’asphalte se révèle plus avantageux sur le long terme grâce à sa durée de vie plus longue et à un coût annuel moyen moindre. Par ailleurs, la réduction de volume pour l’asphalte peut également contribuer à diminuer certains frais logistiques. Ainsi, en prenant en compte la durabilité et le coût sur plusieurs années, l’asphalte apparaît comme une option plus rentable pour la réalisation de la route municipale.
Choix de Matériaux pour une Route
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