Chauffage d’un récipient d’eau

Chauffage d’un récipient d’eau

Comprendre le Chauffage d’un récipient d’eau

Un récipient isolé contient 2 litres d’eau (masse volumique de l’eau = 1 kg/L) à 20°C. On utilise un élément chauffant électrique pour augmenter la température de l’eau jusqu’à 80°C.

La capacité thermique massique de l’eau est de 4,18 kJ/kg·K.

Questions :

  1. Calcul de la masse d’eau : Calculez la masse de l’eau dans le récipient.
  2. Calcul de l’énergie nécessaire : Déterminez la quantité d’énergie nécessaire pour augmenter la température de l’eau de 20°C à 80°C.
  3. Travail et chaleur : Si l’élément chauffant a une efficacité de 75%, calculez l’énergie électrique consommée pour chauffer l’eau. Ensuite, déterminez la quantité de chaleur perdue dans l’environnement, en supposant que toute l’énergie non utilisée pour chauffer l’eau est perdue sous forme de chaleur.
  4. Énergie interne : Discutez comment l’énergie interne de l’eau change pendant ce processus. Est-ce que l’énergie interne augmente, diminue, ou reste la même ? Justifiez votre réponse.

 

Correction : Chauffage d’un récipient d’eau

1. Calcul de la masse d’eau

Formule :

\[ m = \rho \times V \]

Données :

  • Densité de l’eau (\(\rho\)) = 1 kg/L
  • Volume de l’eau (V) = 2 litres

Calcul :

\[ m = 1 \text{ kg/L} \times 2 \text{ L} \] \[ m = 2 \text{ kg} \]

Résultat : La masse de l’eau dans le récipient est de 2 kg.

2. Calcul de l’énergie nécessaire

Formule :

\[ Q = mc\Delta T \]

Données :

  • Masse (m) = 2 kg
  • Capacité thermique massique de l’eau (c) = 4,18 kJ/kg.K
  • Variation de température (\(\Delta T\))

= Température finale – Température initiale

= 80°C – 20°C

= 60 K

Calcul :

\[ Q = 2 \text{ kg} \times 4,18 \text{ kJ/kg.K} \times 60 \text{ K} \]
\[ Q = 501,6 \text{ kJ} \]

Résultat : La quantité d’énergie nécessaire pour augmenter la température de l’eau est de 501,6 kJ.

3. Travail et chaleur

Énergie électrique consommée :

  • Formule :

\[ E = \frac{Q}{\text{efficacité}} \]

Données :

  • Efficacité = 75% = 0,75
  • Chaleur (Q) = 501,6 kJ

Calcul :

\[ E = \frac{501,6 \text{ kJ}}{0,75} \] \[ E = 668,8 \text{ kJ} \]

Chaleur perdue :

  • Calcul :

Chaleur perdue = Énergie totale – Énergie utilisée

= 668,8 kJ – 501,6 kJ

Chaleur perdue = 167,2 kJ

Résultats :

  • L’énergie électrique consommée est de 668,8 kJ.
  • La quantité de chaleur perdue dans l’environnement est de 167,2 kJ.

4. Énergie interne

Discussion :

  • Lorsque l’eau est chauffée, sa température augmente, ce qui signifie que l’énergie cinétique moyenne de ses molécules augmente également.

Cela conduit à une augmentation de l’énergie interne de l’eau.

  • L’énergie interne augmente parce que l’énergie est transférée à l’eau sous forme de chaleur, ce qui augmente le désordre et l’agitation moléculaire dans l’eau.

Conclusion : L’énergie interne de l’eau augmente pendant ce processus.

Chauffage d’un récipient d’eau

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