Charge à l’ELU d’une fondation

Charge à l’ELU d’une fondation

Comprendre le calcul de Charge à l’ELU d’une fondation

Vous êtes un ingénieur en génie civil chargé de concevoir les fondations d’un nouveau bâtiment de bureaux situé dans une zone urbaine.

Le bâtiment aura une structure en acier avec des planchers en béton. Il est prévu que le bâtiment ait 10 étages, avec une hauteur totale de 35 mètres.

Données Fournies:

  1. Dimensions du Bâtiment:
    • Longueur: 40 m
    • Largeur: 30 m
  2. Charges:
    • Charge permanente (G) par étage: 500 kN/m²
    • Charge d’exploitation (Q) par étage: 250 kN/m²
  3. Propriétés du Sol:
    • Type de sol: Argile moyennement ferme
    • Capacité portante du sol: 150 kPa
    • Profondeur de la nappe phréatique: 10 m sous la surface
  4. Conditions Environnementales:
    • Zone sismique: Zone 2 (faible sismicité)
    • Conditions climatiques: zone tempérée
  5. Normes:
    • Eurocode 7 pour la conception géotechnique

Consignes de l’Exercice:

  1. Estimation des Charges Totales:
    • Calculez la charge permanente totale (G) et la charge d’exploitation totale (Q) pour l’ensemble du bâtiment.
  2. Calcul de la Charge à l’ELU:
    • En utilisant les Eurocodes, déterminez les coefficients de pondération pour les charges permanentes et d’exploitation.
    • Estimez la charge totale à l’ELU en considérant les charges permanentes, d’exploitation, et les charges accidentelles si nécessaire.
  3. Conception de la Fondation:
    • Choisissez un type de fondation approprié (par exemple, fondations superficielles, puits, pieux).
    • En se basant sur la capacité portante du sol et les charges calculées, dimensionnez la fondation.
    • Prenez en compte les effets de la sismicité et des conditions climatiques.
  4. Analyse et Justification:
    • Justifiez le choix du type de fondation.
    • Expliquez comment les conditions du sol et les charges influencent la conception.
    • Discutez les marges de sécurité et les facteurs de réduction selon l’Eurocode.

Correction : Charge à l’ELU d’une fondation

1. Estimation des Charges Totales

Charge Permanente (G):

  • Charge par étage = \( 500 \, \text{kN/m}^2 \)
  • Surface par étage:

\[ = \text{Longueur} \times \text{Largeur} \] \[ = 40 \, \text{m} \times 30 \, \text{m} \] \[ = 1200 \, \text{m}^2 \]

  • Charge permanente par étage

\[ = 500 \, \text{kN/m}^2 \times 1200 \, \text{m}^2 \] \[ = 600,000 \, \text{kN} \]

  • Charge permanente totale pour 10 étages

\[ = 600,000 \, \text{kN} \times 10 \] \[ = 6,000,000 \, \text{kN} \]

Charge d’Exploitation (Q):

  • Charge par étage = \( 250 \, \text{kN/m}^2 \)
  • Charge d’exploitation par étage

\[ = 250 \, \text{kN/m}^2 \times 1200 \, \text{m}^2 \] \[ = 300,000 \, \text{kN} \]

  • Charge d’exploitation totale pour 10 étages

\[ = 300,000 \, \text{kN} \times 10 \] \[ = 3,000,000 \, \text{kN} \]

2. Calcul de la Charge à l’ELU

Coefficients de Pondération (Eurocode):

  • Coefficient pour charge permanente \((\gamma_G)\) : typiquement 1.35
  • Coefficient pour charge d’exploitation} \((\gamma_Q)\) : typiquement 1.5

Charge à l’ELU:

  • Charge permanente à l’ELU

\[ = \gamma_G \times G \] \[ = 1.35 \times 6,000,000 \, \text{kN} \] \[ = 8,100,000 \, \text{kN} \]

  • Charge d’exploitation à l’ELU

\[ = \gamma_Q \times Q \] \[ = 1.5 \times 3,000,000 \, \text{kN} \] \[ = 4,500,000 \, \text{kN} \]

  • Charge totale à l’ELU

\( = \text{Charge permanente à l’ELU} + \text{Charge d’exploitation à l’ELU} \) \[ = 8,100,000 \, \text{kN} + 4,500,000 \, \text{kN} \] \[ = 12,600,000 \, \text{kN} \]

3. Conception de la Fondation

Choix du Type de Fondation:

Les fondations superficielles sont recommandées en raison de la capacité portante moyenne du sol (150 kPa) et de la profondeur non problématique de la nappe phréatique.

Dimensionnement de la Fondation:

  • Capacité portante du sol = 150 kPa = 150 kN/m²
  • Surface requise pour la fondation:

\[ = \frac{\text{Charge totale à l’ELU}}{\text{Capacité portante du sol}} \] \[ = \frac{12,600,000 \, \text{kN}}{150 \, \text{kN/m}^2} \] \[ \approx 84,000 \, \text{m}^2 \]

Effets de la Sismicité et des Conditions Climatiques:

  • Comme la zone est de faible sismicité (Zone 2), un facteur sismique modéré doit être appliqué.
  • Les conditions climatiques tempérées n’ont pas d’impact significatif sur la conception de la fondation.

4. Analyse et Justification

Justification du Type de Fondation:

Les fondations superficielles sont adaptées en raison de la nature du sol et de la charge calculée. Elles sont économiques et faciles à construire dans ce contexte.

Influence des Conditions du Sol et des Charges:

  • La capacité portante du sol et la charge totale à l’ELU sont les principaux facteurs déterminant la taille et le type de la fondation.
  • Une marge de sécurité adéquate est maintenue pour garantir la stabilité structurelle.

Marges de Sécurité et Facteurs de Réduction selon l’Eurocode:

  • Les coefficients de pondération \(\gamma_G\) et \(\gamma_Q\) augmentent les charges pour assurer la sécurité.
  • Le calcul de la capacité portante inclut une marge de sécurité contre la défaillance du sol.

Charge à l’ELU d’une fondation

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